数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计

这是一份数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学设计，共2页。教案主要包含了游戏引入，探究新知，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
1．引导学生通过观察、猜测、推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解“鸽巢问题”的特征，理解“鸽巢原理”的意义。
2．学生初步运用鸽巢原理解决简单的生活问题，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3. 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识，展现数学的魅力。
教学重难点
1．了解鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
2．能把具体问题转化成鸽巢问题。
教学过程：
一、游戏引入
1．魔术激趣。
老师给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，老师一定知道结果，你们相信吗？学生抽牌每人一张。老师出示结果“我知道至少有2张牌是同花色的”。
2．学生出示答案，表示质疑，要求重做。
3．老师还是说：“无论怎样抽，你们5人中总有两个人至少有2张牌是同花色的”
4．用同样的方法叫9人进行游戏，老师还是一定知道至少有3张牌是同花色的。
引入课题：这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
【设计意图】
教师从学生熟悉的扑克牌游戏开始，让学生初步体验不管怎么抽，总有2人至少有同样的花色，使学生明确鸽巢问题是现实生活中的一种现象，通过探究找出规律，激发了学生学习的兴趣。
二、探究新知
1．教学例1。
（1）出示例1.
有4枝铅笔，3个笔筒，把4枝铅笔放进3个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？
（2）总有：一定有。至少：最少。也就是说一定有其中一个或者更多的笔筒有2支（或者更多）的铅笔
（3）学生说，老师板书各种情况：（4,0,0） （3,1,0） （2，2,0）
（2,1，1）。
（4）师生共同探讨、讨论。
（5）得出结论：把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。
（6）那么5枝笔放进4个笔筒，6枝笔放进5个笔筒，10枝笔放进9个笔筒呢？
（7）这样一一列举感觉有点麻烦，如果数字较大情况会有很多种，你还有好的想法吗？
（8）说一说：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
8只鸽子先平均飞到3只鸽笼，剩下的2只鸽子无论怎么飞都会飞到其中的鸽笼中去，使这个鸽笼有3只鸽子。
【设计意图】
让学生体验放笔的过程，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
2．教学例2
（1）出示例2。把7本书放进3个抽屉呢？8本书呢？10本书呢？
（2）引导学生理解假设法：假设每个抽屉放一本书，实际就是先平均分，还剩下1本或几本不论放到哪个抽屉，都至少有一个抽屉里比平均数还多1本。
7÷3=
8÷3=
10÷3=
你有什么发现吗？
总结规律：待分物体÷抽屉个数=商余数
至少数＝商＋1
三、巩固练习
1．完成69页做一做第1、2题。学生解释并说明道理。
2．随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
四、课堂总结
说说你这节课的收获？
教后思考：