2021学年第二十一章 一元二次方程综合与测试课后测评

这是一份2021学年第二十一章 一元二次方程综合与测试课后测评，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．方程x2﹣5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．1，5，6B．1，﹣5，6C．1，﹣5，﹣6D．﹣1，5，6
3．方程的解是（ ）
A．-2B．1，-2C．-1，1D．-1，3
4．已知2是关于x的方程的一个解，则a的值是（ ）
A．5B．4C．3D．2
5．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
6．2021年5月11日我国第七次人口普查数据出炉，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．第五次人口普查全国总人口约12.95亿，第七次人口普查全国总人口约14.11亿，设从第五次到第七次人口普查总人口平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
7．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡张，设参加活动的同学有人，根据题意，可列方程（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x+1＝0没有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＜2B．k＜2且k≠1C．k＞2D．k≥2
9．设m是方程的一个较大的根，n是方程的一个较小的根，则的值是（ ）
A．B．C．1D．2
10．若，是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
二、填空题
11．写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程__________．
12．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是__________．
13．若是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则另一根为_____，c=_____．
14．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，且，，则代数式 的值为_______．
15．2021年端午节期间，合肥某食品专卖店准备了一批粽子，每盒利润为50元，平均每天可卖300盒，经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均每天盈利16000元，设每盒粽子降价x元，可列方程________．
16．是一元二次方程的一个根，，则的值是________．
三、解答题
17．选择适当的方法解下列方程：
（1）
（2）
（3）
18．关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．
19．一种进价为每件40元的商品，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利润，欲对该商品进行涨价销售经调查发现：每涨价1元，每周要少卖出10件．
商场每周销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由．
20．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用总长80米的篱笆围一个矩形场地．
（1）设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边AD为多少米（用含x的代数式表示）；
（2）若围成矩形场地的面积为750米2，求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米？
21．已知关于x的一元二次方程有实数根.
（1）求的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为，，且，求的取值范围.
22．如图，在中，，，，动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿着边向点以的速度移动（不与点重合）．若、两点同时移动；
当移动几秒时，的面积为．
设四边形的面积为，当移动几秒时，四边形的面积为？