小数乘除法-综合学案

这是一份小数乘除法-综合学案，共6页。学案主要包含了乘法，除法等内容，欢迎下载使用。
概念填空：________×________=________
1. 热身：整数乘法
【例1】竖式计算
47×98316×1204400×75
2. 出现了，小数点！
(1)小数点移位：
乘1000…，有几个零，小数点向______移动几位；
除以1000…，有几个零，小数点向______移动几位；
移动的位置不够则____________。
【例2】直接写出结果
3.14159×100=42010.6÷1000=
3.14×10000=4.20÷100=
(2)小数乘法
在竖式运算中，____________的小数部分共有几位，就在积中从______往______数出几位，点上小数点（积的小数部分就有几位？）。
（为什么？）
【例3】根据例1写出结果
0.047×9.8=3160×12.04=
3. 处理“0”
(1)整数
(2)各位数的意义
13.4359中，3出现在________________和________________，分别代表________个________和________个________。
(3)可以去掉的0
用横线划掉可以去掉的0：00031040.00150900
4. 乘法运算律
交换律
字母表示：_____________________________
【判断】
·在连乘中，交换任意两个乘数的位置，结果不变。（ ）
·4×71×0.8+2.5×12.5 = 4×71×2.5+0.8×12.5（ ）
·交换律对任何计算都适用。 （ ）
结合律
字母表示：_____________________________
结合多个→多次结合两个
【例4】
7×1.25×2.5×4×8
分配律
字母表示：_____________________________
如何理解乘法分配律？
学会双向应用分配律！
【例5】递等式计算
4.7×4.6+4.4×4.7+4.7100.2×16
5. 复合运算、递等式计算和巧算
(1)由例4可知，巧算的一个重点在于________________________；
(2)分配律中的“1”
字母表示：________________________；
(3)拆数的应用
既可以逆用结合律中，也可以逆用分配律。
(4)获得“1”
填空：
2×_________ = 10.2×_________ = 1
4×_________ = 1_________×25 = 1
8×_________ = 1800×_________ = 1
问题：何时会出现10的倍数，使位数减少，从而使运算变简单？
【例6】递等式计算（能简则简）
36×2.51.25×0.13×0.8
2.9×201-2.99.99+9.99×9
6. “1”的再讨论
对 a×b=c 而言（均为正数），对于b的不同值，讨论a和c的大小关系。
二、除法
概念填空：____________÷________=________……________
1. 热身：整数除法
【例7】竖式计算（带余除法）
1314÷9750÷12
2. 除数是整数
(1)理解型算法：
131.4÷9 →
(2)竖式
商的小数点与被除数的小数点__________。
当用整数除法方法无法进行下去的时候，在___________后添0，再继续除。
上商的位置一定与当前被除数的末位对齐。
【例8】竖式计算
1.36÷4333.8÷52÷25
3. 除数是小数
如何化未知为已知？
被除数和除数同时扩大或缩小__________的倍数，商不变。
算法：
将除数和被除数的小数点向________移动________________的位数，使____________变成整数位数不够时，在________________的右侧用0补足；
按除数是整数的小数除法方法进行计算。
【例9】竖式计算
5.39÷1.180.936÷2.68580÷40
思考：已知除法性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。该性质能够怎么应用？
思考：除法有什么运算定律？
4. “1”的再讨论
对 a÷b=c 而言（均为正数），对于b的不同值，讨论a和c的大小关系。
5. 需要“商”的情况
【例10】
每个瓶子装0.35升饮料，2.5升饮料可以装满多少瓶？还剩余饮料多少升？
6. 循环小数
除法，并不是总能除完的。
从____________________某一位起，__________或__________数字不断重复出现的小数叫循环小数。
无限：能够数出小数点后数字的个数的小数都不是循环小数。（ ）
循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的_________
它可能是一位也可能是多位。
【例11】指出下列数字中的循环小数，并标出其循环节。
233.33333…314.141414…
6.66661.428428
2.234848…15.09509509…
7. 凑整
【例12】将例11中的数字按以下要求凑整
第一排：保留到十位
第二排：保留整数（= ）
第三排：保留到百分位（=保留 小数）
【思考】两个整数或者小数做除法得到的商，是不是要么除不完，要么得到一个循环小数？
【思考】为什么把数字扩大或者缩小10的倍数，就等价于移动它的小数点？