迎战2022年（通用版）中考数学一轮复习基础过关训练卷：无理数与实数（含答案）

这是一份迎战2022年（通用版）中考数学一轮复习基础过关训练卷：无理数与实数（含答案），共7页。试卷主要包含了下列各数中，为无理数的是，在下列四个实数中，最大的实数是，下列数中，在与之间的是，一般地，如果xn＝a，计算，实数的算术平方根是 　 　等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列各数中，为无理数的是（ ）
A．πB．C．0D．﹣2
2．在下列四个实数中，最大的实数是（ ）
A．﹣2B．C．D．0
3．若a＝﹣2，则实数a在数轴上对应的点的位置是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列数中，在与之间的是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．实数a在数轴上的对应点位置如图所示，若实数b满足：|b|＜a，则b的值可以是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．3D．4
6．一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（ ）
A．16的4次方根是2
B．32的5次方根是±2
C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小
D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大
7．设6﹣的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+）b的值是（ ）
A．6B．2C．12D．9
8．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且n＜＜n+1，则n的值为（ ）
A．43B．44C．45D．46
二．填空题
9．计算：＝ ．
10．实数的算术平方根是 ．
11．比较大小： （填写“＞”或“＜”或“＝”）．
12．实数的整数部分是 ．
13．一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a+b的立方根为 ．
14．对于任意实数a、b，定义一种运算：a⊗b＝a2+b2﹣ab，若x⊗（x﹣1）＝3，则x的值为 ．
三．解答题
15．计算：|﹣3|﹣+1．
16．计算：|﹣2|+﹣．
17．计算：|﹣3|﹣2×．
18．已知某正数的两个平方根是3a﹣14和a+2，b﹣14的立方根为﹣2．求a+b的算术平方根．
19．如图，点A是数轴上表示实数a的点．
（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数的点P；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）利用数轴比较和a的大小，并说明理由．
20．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度后到达点B，点A表示的数是﹣，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣2|+|2m﹣|的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A．π是无理数，故本选项符合题意；
B．是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
C．0是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
D．﹣2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．解：∵正数大于0，负数小于0，正数大于负数，
∴＞＞0＞﹣2，
故选：B．
3．解：∵a＝﹣2＝﹣2+（﹣），
∴只有A选项符合，
故选：A．
4．解：因为＞，＝4，＜，
＝4，＝5，＝6，
所以4＜＜＜＜6．
故选：C．
5．解：由数轴可得：2＜a＜3，
∵|b|＜a，
∴b的值可以是：﹣2．
故选：B．
6．解：A、∵（±2）4＝16，
∴16的4次方根是±2，故A不正确；
B、32的5次方根是2，故B不正确；
C、设x＝，y＝，则x15＝25＝32，y15＝23＝8，
∵x15＞y15且x＞1，y＞1，
∴x＞y，
∴当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故C选项正确；
D、当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故D不选项正确；
故选：C．
7．解：∵3＜＜4，
∴2＜6﹣＜3，
∵6﹣的整数部分为a，小数部分为b，
∴a＝2，b＝6﹣﹣2＝4﹣，
∴（2a+）b＝（2×2+）×（4﹣）＝（4+）×（4﹣）＝6，
故选：A．
8．解：∵1936＜2021＜2025，
∴44＜＜45，
∴n＝44，
故选：B．
二．填空题
9．解：＝﹣2．
故答案为：﹣2．
10．解：，
4的算术平方根是2，
所以实数的算术平方根是2．
故答案为：2．
11．解：∵1＜＜2，
∴＜1，
即＞，
故答案为：＞．
12．解：∵＜＜，
∴10＜＜11，
∴的整数部分为10，
故答案为：10．
13．解：∵一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，
∴2b﹣1+b+4＝0，
∴b＝﹣1．
∴b+4＝﹣1+4＝3，
∴a＝9．
∴a+b＝9+（﹣1）＝8，
∵8的立方根为2，
∴a+b的立方根为2．
故答案为：2．
14．解：由题意得：
x2+（x﹣1）2﹣x（x﹣1）＝3．
整理得：
x2﹣x﹣2＝0．
即（x﹣2）（x+1）＝0．
解得：x1＝2，x2＝﹣1．
故答案为：2或﹣1．
三．解答题
15．解：原式＝3﹣3+1
＝1．
16．解：原式＝2+2﹣
＝2+．
17．解：原式＝3﹣﹣2×3
＝3﹣﹣6
＝3﹣7．
18．解：由题意得，3a﹣14+a+2＝0，b﹣14＝﹣8，
解得：a＝3，b＝6，
∴a+b＝9，
∴a+b的算术平方根是3．
19．解：（1）如图所示，点P即为所求；
（2）a＞，理由如下：
∵如图所示，点A在点P右侧，
∴a＞．
20．解：（1）由题意得：
m＝﹣+＝，
∴m的值为；
（2）|m﹣2|+|2m﹣|
＝|﹣2|+|2﹣|
＝|﹣|+||
＝
＝．