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高中数学北师大版必修3第二章 算法初步综合与测试课时训练
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这是一份高中数学北师大版必修3第二章 算法初步综合与测试课时训练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A级 基础巩固
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，则输出S的值( C )
A．10 B．17
C．19D．36
[解析] 本题考查算法的循环结构和层层分析法．
k＝2，S＝2；k＝3，S＝5；k＝5，S＝10；k＝9，S＝19，k＝17时，结束循环，此时S＝19.
注意k与S循环时相匹配的取值．
2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为( C )
A．1 B．3
C．7 D．15
[解析] 本题考查了程序框图的有关概念．
S1：k＝0，S＝0，S2：S＝20＝1，k＝1，S3：S＝1＋21＝3，k＝2，S4：S＝3＋22＝7，k＝3，输出S＝7.
3．执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为( B )
A．x>3B．x>4
C．x≤4D．x≤5
[解析] 输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不合题意；若不满足条件，则y＝lg24＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4，故选B．
4．在如图所示的算法语句中输入x＝1 000，y＝2，则输出的结果M是( D )
eq \x(\a\al(输入 x，y,M＝2*x＋4*y,输出 M))
A．2 004B．2 006
C．2 007D．2 008
[解析] M＝2×1 000＋4×2＝2 008.
5．读下面的算法语句，输出的结果是( C )
eq \a\vs4\al(I＝1,S＝0,D,S＝2*S＋1,I＝I＋1,Lp While I<＝4,输出S)
A．2 B．10
C．15 D．20
[解析] 当I＝1时，S＝0×2＋1，当I＝2时，S＝1×2＋1＝3；当I＝3时，S＝3×2＋1＝7；当I＝4时，S＝7×2＋1＝15.
6．(2019·四川达州月考)运行如图所示的程序框图，输出的x值是( A )
A．－2B．－3
C．－4D．－5
[解析] c＝8，x＝eq \r(9－8)－3＝－2，循环结束，输出x的值是－2.
二、填空题
7．阅读下面的算法语句，如果输入x＝－2，则输出结果为_－5___.
输入x；
If x<0 Then
y＝3*x＋1
Else
If x>0 Then
y＝2*x－3
Else
y＝0
End If
End If
输出y.
[解析] 本题的算法表示的是求分段函数
y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－3x>0,0 x＝0,3x＋1x<0))的值，
显然，当x＝－2时，y＝3x＋1＝－5.
8．执行下面的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为_3___.
[解析] 该题考查循环结构的程序框图的运行，考查考生的计算能力．
输入a＝0，b＝9，
第一次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，i＝1＋1＝2；
第二次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，i＝2＋1＝3；
第三次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b成立，
所以输出i的值为3.
三、解答题
9．根据下面的程序，仔细观察后画出其算法的流程图．
eq \a\vs4\al(i＝－1,D,x＝i,y＝x*x*x,i＝i＋0.2,Lp While i<＝1,输出y)
[解析] 流程图如下图所示．
B级 素养提升
一、选择题
1．如图，该流程图是求函数f(x)＝x2－3x＋5，当x∈{0,3,6,9，…，60}时函数值的一个流程图，则①处应填( A )
A．x＝x＋3B．x＝3x
C．3x＝xD．x＋3＝x
[解析] 给出的数为0,3,6,9，…，60，后一个数比前一个数大3.
2．执行下面语句的过程中，执行循环体的次数是( A )
i＝1
D
i＝i＋1
i＝i*i
Lp While i<10
输出i.
A．2B．0
C．3D．1
[解析] 算法语句的执行过程是
第一次执行循环体：
i＝1
i＝1＋1＝2
i＝2×2＝4
i＝4<10成立
第二次执行循环体：
i＝4
i＝4＋1＝5
i＝5×5＝25
i＝25<10不成立
退出循环，共执行循环体2次．
二、填空题
3．如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝_4___.
[解析] 本题考查程序框图，循环结构等算法知识．
i＝1，x＝4.5－1＝3.5，i＝2，x＝3.5－1＝2.5，i＝3，x＝2.5－1＝1.5，i＝4，x＝1.5－1＝0.5，
∵0.5<1，∴输出i＝4.
4．执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_3___.
[解析] 由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3，
当x＝1时，满足1≤x≤3，
所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；
当x＝2时，满足1≤x≤3，
所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；
当x＝3时，满足1≤x≤3，
所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；
当x＝4时，不满足1≤x≤3，
所以输出n＝3.
三、解答题
5．给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算第30个数的大小．现在已给出了该问题算法的流程图，如图所示．
(1)请在图中判断框①处和执行框②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
(2)根据流程图写出程序．
[解析] (1)①中应填写“i>30？”，
②中应填写“P＝i”．
(2)程序如下：
P＝1
S＝0
i＝1
D
S＝S＋P
P＝i
i＝i＋1
Lp While i<30
输出 S
6．猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个；以后每天早上都吃前一天剩下的一半零一个．到第十天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了．设计算法流程图求猴子第一天共摘了多少个桃子？
[解析] 算法流程图如图所示.
7．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费：汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．请用条件语句描述汇款额x(元)与银行收取的手续费y(元)的关系，写出其程序．
[解析] 我们可求得手续费y与汇款额x之间的关系式为(单位：元):y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1 0用复合If语句描述算法：
输入一个不大于1 000 000的正数x；
If x≤100 Then
y＝1
Else
If x≤5 000 Then
y＝0.01*x
Else
y＝50
End If
End If
输出y
A级 基础巩固
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，则输出S的值( C )
A．10 B．17
C．19D．36
[解析] 本题考查算法的循环结构和层层分析法．
k＝2，S＝2；k＝3，S＝5；k＝5，S＝10；k＝9，S＝19，k＝17时，结束循环，此时S＝19.
注意k与S循环时相匹配的取值．
2．执行如图所示的程序框图，输出的S值为( C )
A．1 B．3
C．7 D．15
[解析] 本题考查了程序框图的有关概念．
S1：k＝0，S＝0，S2：S＝20＝1，k＝1，S3：S＝1＋21＝3，k＝2，S4：S＝3＋22＝7，k＝3，输出S＝7.
3．执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为( B )
A．x>3B．x>4
C．x≤4D．x≤5
[解析] 输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不合题意；若不满足条件，则y＝lg24＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4，故选B．
4．在如图所示的算法语句中输入x＝1 000，y＝2，则输出的结果M是( D )
eq \x(\a\al(输入 x，y,M＝2*x＋4*y,输出 M))
A．2 004B．2 006
C．2 007D．2 008
[解析] M＝2×1 000＋4×2＝2 008.
5．读下面的算法语句，输出的结果是( C )
eq \a\vs4\al(I＝1,S＝0,D,S＝2*S＋1,I＝I＋1,Lp While I<＝4,输出S)
A．2 B．10
C．15 D．20
[解析] 当I＝1时，S＝0×2＋1，当I＝2时，S＝1×2＋1＝3；当I＝3时，S＝3×2＋1＝7；当I＝4时，S＝7×2＋1＝15.
6．(2019·四川达州月考)运行如图所示的程序框图，输出的x值是( A )
A．－2B．－3
C．－4D．－5
[解析] c＝8，x＝eq \r(9－8)－3＝－2，循环结束，输出x的值是－2.
二、填空题
7．阅读下面的算法语句，如果输入x＝－2，则输出结果为_－5___.
输入x；
If x<0 Then
y＝3*x＋1
Else
If x>0 Then
y＝2*x－3
Else
y＝0
End If
End If
输出y.
[解析] 本题的算法表示的是求分段函数
y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－3x>0,0 x＝0,3x＋1x<0))的值，
显然，当x＝－2时，y＝3x＋1＝－5.
8．执行下面的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为_3___.
[解析] 该题考查循环结构的程序框图的运行，考查考生的计算能力．
输入a＝0，b＝9，
第一次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，i＝1＋1＝2；
第二次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，i＝2＋1＝3；
第三次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b成立，
所以输出i的值为3.
三、解答题
9．根据下面的程序，仔细观察后画出其算法的流程图．
eq \a\vs4\al(i＝－1,D,x＝i,y＝x*x*x,i＝i＋0.2,Lp While i<＝1,输出y)
[解析] 流程图如下图所示．
B级 素养提升
一、选择题
1．如图，该流程图是求函数f(x)＝x2－3x＋5，当x∈{0,3,6,9，…，60}时函数值的一个流程图，则①处应填( A )
A．x＝x＋3B．x＝3x
C．3x＝xD．x＋3＝x
[解析] 给出的数为0,3,6,9，…，60，后一个数比前一个数大3.
2．执行下面语句的过程中，执行循环体的次数是( A )
i＝1
D
i＝i＋1
i＝i*i
Lp While i<10
输出i.
A．2B．0
C．3D．1
[解析] 算法语句的执行过程是
第一次执行循环体：
i＝1
i＝1＋1＝2
i＝2×2＝4
i＝4<10成立
第二次执行循环体：
i＝4
i＝4＋1＝5
i＝5×5＝25
i＝25<10不成立
退出循环，共执行循环体2次．
二、填空题
3．如果执行如图所示的程序框图，输入x＝4.5，则输出的数i＝_4___.
[解析] 本题考查程序框图，循环结构等算法知识．
i＝1，x＝4.5－1＝3.5，i＝2，x＝3.5－1＝2.5，i＝3，x＝2.5－1＝1.5，i＝4，x＝1.5－1＝0.5，
∵0.5<1，∴输出i＝4.
4．执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_3___.
[解析] 由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3，
当x＝1时，满足1≤x≤3，
所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1；
当x＝2时，满足1≤x≤3，
所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2；
当x＝3时，满足1≤x≤3，
所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3；
当x＝4时，不满足1≤x≤3，
所以输出n＝3.
三、解答题
5．给出30个数：1,2,4,7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推，要计算第30个数的大小．现在已给出了该问题算法的流程图，如图所示．
(1)请在图中判断框①处和执行框②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
(2)根据流程图写出程序．
[解析] (1)①中应填写“i>30？”，
②中应填写“P＝i”．
(2)程序如下：
P＝1
S＝0
i＝1
D
S＝S＋P
P＝i
i＝i＋1
Lp While i<30
输出 S
6．猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个；以后每天早上都吃前一天剩下的一半零一个．到第十天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了．设计算法流程图求猴子第一天共摘了多少个桃子？
[解析] 算法流程图如图所示.
7．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费：汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．请用条件语句描述汇款额x(元)与银行收取的手续费y(元)的关系，写出其程序．
[解析] 我们可求得手续费y与汇款额x之间的关系式为(单位：元):y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1 0
输入一个不大于1 000 000的正数x；
If x≤100 Then
y＝1
Else
If x≤5 000 Then
y＝0.01*x
Else
y＝50
End If
End If
输出y
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