必修37相关性教案配套课件ppt

这是一份必修37相关性教案配套课件ppt，文件包含第1章78ppt、第1章78doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共51页， 欢迎下载使用。
1．相关性(1)变量之间的两种关系是___________和___________.(2)在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的_________.
(3)如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条_______的曲线来近似，这样近似的过程称为曲线拟合．若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是___________的．若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，则称此相关为_______________，此时，可以用一条曲线来拟合．如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的．
a＝____________.这样得到的直线方程称为_______________，a，b是线性回归方程的系数．(2)利用最小二乘法估计时，要先作出数据的散点图．如果散点图呈现一定的规律性，我们再根据这个规律进行拟合．如果散点图呈现出线性关系，我们可以用_____________估计出线性回归方程；如果散点图呈现出其他的曲线关系，我们就要利用其他的曲线进行拟合．
1．(2019·山西陵川一中高一期中测试)下列两个变量具有正相关关系的是(　　)A．正方形的面积与边长B．吸烟与健康C．数学成绩与物理成绩D．汽车的重量与汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程
[解析]　正方形的面积与边长是函数关系，A错误；吸烟与健康具有负相关关系，B错误；汽车越重，每消耗1 L汽油所行驶的平均路程越短，所以汽车的重量与汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程具有负相关关系，D错误；数学成绩越好，物理成绩也会越好，所以数学成绩与物理成绩具有正相关关系，C正确．
2．在下面各图中，图中的两个变量具有相关关系的是(　　)A．(1)(2)　　　　　　　B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)[解析]　根据题目所提供的信息，题图(1)表示函数的图像；题图(2)上的点分布在某一条直线附近，所以它们是相关关系；题图(3)上的点分布在某一个二次函数的图像附近，所以这两个变量之间也是相关关系；题图(4)表示的点不具有相关关系．所以题图(2)和题图(3)表示的点对应的两个变量具有相关关系．
3．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过点(　　)A．(2,2)　　　　　　　B．(1.5,2)C．(1,2)D．(1.5,4)
4．若施肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y＝250＋4x，当施肥量为50 kg时，预计小麦产量为_________kg.[解析]　把x＝50 kg代入y＝250＋4x可求得y＝450 kg.
5．下表是某地区年降雨量与年平均气温关系表，判断两者是否是相关关系.[解析]　把年平均气温作为横坐标把相应的年降雨量作为纵坐标在直角坐标系中描点(xi，yi)(i＝1,2，…，7)，作出散点图如图：
因为图中各点并不在一条直线附近，而是散乱地分布在平面直角坐标系内，所以两变量是不相关的．
命题方向1　⇨变量间相关关系的判断
下列关系中，带有随机性相关关系的是_______.①圆的面积与圆的半径之间的关系　②水稻产量与施肥之间的关系；③人的身高与年龄之间的关系； ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系．[思路分析]　两变量之间的关系有两种：函数关系与带有随机性的相关关系．
[解析]　①圆的面积与圆的半径之间的关系是函数关系．②水稻产量与施肥之间不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系．③人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因而它们不具有相关关系．④降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系．
『规律总结』　相关关系与函数关系的区别在于是否具有确定性．在区分二者时，如果一个变量每取一个值，另一个变量总有唯一确定的值与之对应，那么这两个变量就是函数关系，不是相关关系；如果一个变量每取一个值，另一个变量的取值带有一定的随机性，并且从总体上来看有关系，但不是确定性关系，那么这个变量之间就是相关关系，不是函数关系．确定相关关系时有时要依靠生活经验大致确定．
〔跟踪练习1〕 下列两个变量之间不属于相关关系的是(　　)①学生每日学习时间与学习成绩；②人的年龄与血压；③某天的天气情况与股市的涨跌情况；④球的表面积与体积．A．①②　　　B．①③C．②③　　　D．③④
命题方向2　⇨用散点图判断相关关系
从高一(1)班中随机选出10名同学，将他们的身高、数学成绩和物理成绩列表如下： 试判断数学成绩与身高和物理成绩是否成相关关系. [思路分析]　分别画出数学成绩与身高、数学成绩与物理成绩的散点图，即可判断两者是否为相关关系.
[解析]　我们将上述数据，分别在“数学成绩—身高”和“数学成绩—物理成绩”的坐标平面上，画出散点图如下图所示．
从图(1)上的散点分布，我们看不出身高与数学成绩之间有什么相关性，也就是说，这两个变量之间不存在相关性，而从图(2)上，我们发现，在数学成绩与物理成绩之间有某种相关性：不少数学成绩好的同学，物理成绩也很好，两者之间似乎有一种线性关系，也就是说，这两个变量近似成线性相关关系.
『规律总结』　判断变量之间有无相关关系，一种常用的简便可行的方法就是绘制散点图，如果点的分布有规律(如大致在一条直线附近)，那么这两个变量之间具有相关关系.
〔跟踪练习2〕 下面是水稻产量与施肥量的一组统计数据(单位：kg)：(1)将上表中的数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随着施肥量的增加而增加吗？(3)若近似成线性关系，请画出一条直线来近似表示这种线性关系．
[解析]　(1)以x轴表示施肥量，y轴表示水稻产量，可得散点图如图所示：(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量之间具有相关关系．当施肥量由小到大变化时，水稻产量也由小变大，但水稻产量只是在一定范围内随着施肥量的增加而增加．
命题方向3　⇨求回归直线方程
(2019·山西大同灵丘县高一期末测试)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(t标准煤)的几组对照数据：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；(2)已知该厂技术改造前100 t甲产品能耗为90 t标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100 t甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
〔跟踪练习3〕 (2019·山西沁县中学高一月考)通过市场调查，得到某产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据，如下表所示：
由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到线性回归方程y＝bx＋a，那么下列说法中错误的是(　　)
利用回归方程对总体进行估计
利用回归方程，我们可以进行估计和预测．若回归方程为y＝bx＋a，则当x＝x0时的估计值为y0＝bx0＋a.因为回归直线将部分观测值所反映的规律进行了延伸，所以它在情况预报、资料补充等方面有着广泛的应用．为了了解学生初中升学的数学成绩对高中一年级数学学习情况的影响，在高一年级学生中随机抽取了10名学生，他们的入学数学成绩与期末数学成绩(单位：分)如下表：
(1)若变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程；(2)若某学生的入学数学成绩为80分，试估计他的期末数学成绩．
『规律总结』　利用回归方程，我们可以进行预测，并对总体进行估计．尽管我们利用回归方程所得的值仅是一个估计值，具有随机性，但我们是根据统计规律得到的，因而所得结论正确的概率是最大的，故我们可以放心大胆地利用回归方程进行预测．
1．下列两个变量之间的关系：①角度和它的余弦值；②正n边形的边数与内角和；③家庭的支出与收入；④某户家庭用电量与电价间的关系．其中是相关关系的有(　　)A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个[解析]　①②④中的两个变量是函数关系，③中的两个变量是相关关系，故选A．
y＝1.56x＋0.44
4．在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)(1)画出散点图；(2)求水稻产量y与施化肥量x之间的回归直线方程；(3)当施化肥50 kg时，对水稻的产量予以估计．
[解析]　(1)画出散点图如图：由图可见两者之间是线性相关的．
(2)借助计算器列表：
课 时 作 业 学 案