北师大版 (2019)第二章 平面向量及其应用6 平面向量的应用6.1 余弦定理与正弦定理完整版课件ppt

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6.1　余弦定理与正弦定理
三、用余弦定理、正弦定理解三角形
第2课时　解三角形的实际应用举例
思考：仰角、俯角、方位角有什么区别？提示：三者的参照不同．仰角与俯角是相对水平线而言的，而方位角是相对于正北方向而言的．
利用余弦定理、正弦定理解决实际测量问题时，应具备的测量数据
1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α，β的关系为α＝β.(　　)(2)若点P在点Q的北偏东44°，则点Q在点P的东偏北46°.(　　)(3)方位角大小范围是[0，π)．(　　)[解析]　(1)仰角与俯角是相对的，它们是平行线内错角．(2)若点P在点Q的北偏东44°，则点Q在点P的南偏西44°.(3)方位角范围为[0,2π)．
2．如图，为了测量障碍物两侧A、B之间的距离，给定下列四组数据，测量时应该用的数据为(　　)A．α，a，bB．α，β，aC．a，b，γD．α，β，b
　 (1)如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝75°，AB＝120 m，则河的宽度是______m.
[归纳提升]　测量距离的基本类型及方案
【对点练习】❶　(1)如图所示，A，B两点在一条河的两岸，测量者在A的同侧，且B点不可到达，测量者在A点所在的岸边选定一点C，测出AC＝60 m，∠BAC＝75°，∠BCA＝45°，则A，B两点间的距离为_________.
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两点C与D．现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．
[归纳提升]　测量高度问题的解题策略(1)“空间”向“平面”的转化：测量高度问题往往是空间中的问题，因此先要选好所求线段所在的平面，将空间问题转化为平面问题．(2)“解直角三角形”与“解斜三角形”结合，全面分析所有三角形，仔细规划解题思路．
2．某兴趣小组为了测量塔的高度，如图所示，在地面上一点A处测得塔顶B的仰角为60°，在塔底C处测得A处的俯角为45°.已知山岭高CD为36米，则塔高 BC为(　　)
4.如图，线段AB，CD分别表示甲、乙两楼，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角为α＝30°，测得乙楼底部D的俯角β＝60°，已知甲楼高AB＝24米，则乙楼高CD＝______米．
5．某地电信局信号转播塔建在一山坡上，如图所示，施工人员欲在山坡上A，B两点处测量与地面垂直的塔CD的高，由A，B两地测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，又知AB的长为40 m，斜坡与水平面成30°角，求该转播塔的高度．