初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试精练

这是一份初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试精练，共20页。试卷主要包含了下面图形是某几何体的三视图，图中几何体的左视图是，下列立体图形的主视图是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）
A．15个B．13个C．11个D．5个
2、如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）m．
A．2B．4C．6D．8
4、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）
A．四棱柱B．四棱锥C．圆柱D．圆锥
5、如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）．
A．B．C．D．
6、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（ ）
A．B．
C．D．
7、图中几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
8、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（ ）
A．B．C．D．
9、下列立体图形的主视图是（ ）
A．B．C．D．
10、如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体最多用m个小立方体搭成，最少用n小立方体搭成，则m+n＝_____．
2、根据三视图，这个几何体的侧面积是 ___．
3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_________．
4、一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是________．
5、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视图的面积为_________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、一个几何体的三种视图如图所示．
（1）这个几何体的名称是____；
（2）求这个几何体的表面积；
（3）求这个几何体的体积．
2、如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度．
3、如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m．
（1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；
（2）在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度．
4、分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．
5、如图，是由小立方块塔成的几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方面看到的形状图：
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据主视图和左视图，分别找出每行每列立方体最多的个数，相加即可判断出答案．
【详解】
综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个，
所以最多有（个），不可能有15个．
故选：A．
【点睛】
本题考查三视图，根据题目给出的视图，出每行每列的立方体个数是解题的关键．
2、C
【分析】
根据几何体的俯视图即为从几何体的上面看到的形状，判断即可．
【详解】
解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：
故选：C．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提．
3、B
【分析】
根据题意，画出示意图，易得：△EDC∽△FDC，进而可得，即DC2＝ED•FD，代入数据可得答案．
【详解】
解：根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF＝90°，ED＝2m，FD＝8m；
∵∠E+∠F＝90°，∠E+∠ECD＝90°，
∴∠ECD＝∠F，
∴△EDC∽△FDC，
∴，即DC2＝ED•FD＝2×8＝16，
解得CD＝4m．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平行投影与相似三角形的应用，准确计算是解题的关键．
4、C
【分析】
根据三视图即可完成．
【详解】
此几何体为一个圆柱
故选：C．
【点睛】
本题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状．
5、B
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【详解】
从左面看，第一层有2个正方形，第二层左侧有1个正方形．
故选：B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，熟知左视图是从物体的左面看得到的视图是解答本题的关键．
6、C
【分析】
先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得．
【详解】
解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：
则它的俯视图为
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键．
7、B
【分析】
根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可．
【详解】
解：图中几何体的左视图是：
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
8、A
【分析】
根据几何体的三视图解答即可．
【详解】
根据立体图形得到：
主视图为：，
左视图为：，
俯视图为：，
故选：
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
9、A
【分析】
主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项．
【详解】
解：主视图是从正面所看到的图形，是：
故选：A
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
10、A
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看，如图：
故选：A．
【点睛】
此题考查小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键．
二、填空题
1、17
【分析】
从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，进而可得答案．
【详解】
解：如图，
m＝2+2+2+2+2＝10，n＝2+2+1+1+1＝7，
∴m+n＝10+7＝17，
故答案为：17．
【点睛】
此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
2、200π
【分析】
根据三视图确定几何体为圆柱，侧面积为2πrh，结合主视图确定h，结合俯视图确定底面圆的直径，计算即可．
【详解】
∵，
∴几何体为圆柱，且圆柱的高为h=20，底面圆的直径为10，
∴侧面积为2πrh=10×20×π=200π．
故答案为：200π．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图，结合体侧面积计算，熟练掌握常见几何体的三视图及其侧面积计算公式是解题的关键．
3、48π+64
【分析】
原几何体为圆柱的一半，且高为8，底面圆的半径为4，表面积由上下两个半圆及正面的正方形和侧面圆柱面积构成，分别求解相加可得答案．
【详解】
解：由三视图可知：原几何体为圆柱的一半，（沿中轴线切开），
由题意可知，圆柱的高为8，底面圆的半径为4，
故其表面积为S＝42π+4π×8+8×8＝48π+64．
故答案为：48π+64．
【点睛】
本题考查由几何体的三视图求面积，由三视图得出原几何体的形状和数据是解决问题的关键，属基础题．
4、48π
【分析】
由题意推知几何体是圆柱，高为5cm，底面半径为3cm，根据圆柱的表面积公式可求可求其表面积．
【详解】
解：由题意推知几何体是圆柱，从主视图，左视图可知高为5cm，从俯视图可知底面半径为3cm，
圆柱的表面积是：2×32×π+2π×3×5＝48π
故答案为：48π．
【点睛】
本题考查三视图、圆柱的表面积，考查简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．基础题．
5、
【分析】
如图，连接过作于再求解 再确定左视图是长方形，两边分别为3cm，cm，从而可得答案.
【详解】
解：如图，连接过作于
由俯视图可得：



由主视图可得：正六角螺母毛坯的高为：3cm，
左视图的面积为
故答案为：
【点睛】
本题考查的是三视图，左视图的面积的计算，掌握“左视图是长方形”是解本题的关键.
三、解答题
1、（1）圆柱体；（2）这个几何体的表面积为；（3）这个几何体的体积为．
【分析】
（1）根据这个几何体的三视图即可求解；
（2）根据三视图可得到圆柱的高为6，底面半径为2，然后根据圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积求解即可；
（3）根据圆柱的体积等于底面积×高求解即可．
【详解】
解：（1）由图可得，主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，
∴这个几何体是圆柱体，
故答案是：圆柱体；
（2）由三视图可得，圆柱的高为6，底面半径为2，
∴这个圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积＝；
（3）这个圆柱的体积＝底面积×高＝．
【点睛】
此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟练掌握三视图的表示方法以及圆柱的表面积和体积公式．
2、4.8m
【分析】
根据题意得到三角形相似，利用相似三角形的对应边的比列等式计算即可；
【详解】
解：∵，
∴，，
∴，，
由题意得：，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，，
整理得：，
解得：，
∴这盏路灯OK的高度是4.8m．
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定与性质，中心投影，准确计算是解题的关键．
3、（1）见详解；（2）旗杆DE的高度为9m．
【分析】
（1）连接AC，然后根据投影相关知识可进行作图；
（2）由（1）可知∠ACB=∠DFE，然后易得△ABC∽△DEF，进而根据相似三角形的性质可求解．
【详解】
解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图所示：
（2）∵DF∥AC，
∴∠ACB=∠DFE，
∵∠ABC=∠DEF=90°，
∴△ABC∽△DEF，
∴，
∵AB=3m，BC=2m，EF=6m，
∴，
∴DE=9m；
答：旗杆DE的高度为9m．
【点睛】
本题主要考查相似三角形的性质与判定及投影，熟练掌握相似三角形的性质与判定及投影是解题的关键．
4、见解析
【分析】
利用三视图的画法从不同的角度画出图形得出即可．
【详解】
解：如图，
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
5、见解析
【分析】
根据简单几何体的三视图画法画出图形即可．
【详解】
解：三视图如下所示：
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握画三视图的方法．