初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试教案及反思

统计的初步认识

1.在收集数据的过程中,了解收集数据的方法和步骤.

2.多角度对数据进行分析,并能够根据数据作出合理的解释和推断.

1.经历数据的处理过程,学会合作学习,学会相互交流、相互评价.

2.在形成猜想和作出决策的过程中,形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力.

1.通过利用数据的收集解决身边的一些简单问题,初步体验数据在解决实际问题中的作用,感受所学知识是有价值的.

2.在解决问题的过程中,体验与他人合作的重要性,品尝发现带来的乐趣,树立学好数学的自信心.

【重点】

感受数据收集的全过程.

【难点】

掌握收集数据的方法.

【教师准备】　统计表格、课件1~5.

【学生准备】　查阅资料,了解通过调查解决的实际问题.

导入一:

师:在我们班中,为了解全体同学对体育课的喜欢程度,你知道应该怎么做吗?

教师引导:应通过实际调查的情况来得出结论.

学生讨论、交流.

[设计意图]　以学生熟悉的体育课引入,既激起学生的兴趣,又让学生体会到本节要研究的内容与以前学过统计知识的不同.

导入二:

【课件1】　李小姐有一个工厂,管理人员有李小姐,6个亲戚;工作人员有5个领工,10个工人和1名学徒,现在需要增加一个新工人.

小张姐姐应征而来,与李小姐交谈,李小姐说:“我们这里报酬不错,平均工资是每周300元.”小张姐姐工作几天以后,找到李小姐说:“你欺骗了我,我已经问过其他工人,没有一个工人的工资超过每周300元,平均工资怎么可能是300元呢?”李小姐说:“小张,平均工资是300元,不信,你看这张工资表.”

　　请大家仔细观察表中的数据,讨论回答下面的问题:李小姐说平均每周工资300元是否欺骗了小张姐姐?

学生兴奋异常,思维活跃、讨论交流,积极性很高.

[设计意图]　通过生活中的现象提出问题,激起学生的学习兴趣,使学生关注身边的数学现象,掀起他们学习的热情.

导入三:

一次数学测验后,你一定会关心自己的考试成绩,在班上所处的位置如何,观看一场休斯敦火箭队的比赛,你一定会关注我国球员姚明在球场上的表现.而这些都要用具体的数据说明,根据数据我们就会了解一些需要的信息,例如姚明的得分、命中率、篮板球、助攻等,如何去获取这些数据呢?

[设计意图]　通过日常生活中的实例,让学生发现数据无处不在,体会收集数据的重要性,激发学生的求知欲望,积极投入到本节课的学习之中.

活动1　做一做——感受新知

　　[过渡语]　在各种媒体上,我们经常看到统计数据和统计图表.你知道这些数据和图表是怎么得到的吗?本节课,我们就来初步认识统计的一般过程和方法.

　　思路一

教师引导学生开展调查:

【课件2】　明确调查问题——有多少人(多大比例)喜欢体育课

设计调查选项——喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢

确定调查范围——全班同学

选择调查方法——以不记名方式填写问卷调查表

实施调查——每人在自己选定的选项代号上画“?”

汇总调查数据——用画“正”字的方式统计选择不同选项的人数

表示调查结果——用表格和统计图表示调查结果

学生讨论调查表格的设计方法,最后集体汇总.

参照下列表格由一名学生用事先准备的调查表格主持调查,其他学生配合调查,并思考该同学调查过程中有无不完善的地方.

可以让学生对调查选项进行编号:A(喜欢);B(比较喜欢);C(一般);D(不喜欢).设计如下统计表.

【课件3】　

全班同学对体育课的喜欢程度统计表

　　教师启发学生:

(1)要收集到真实的数据,应先做好充分的准备.

(2)收集数据的过程应注意:①数据的真实性;②数据的整理.

说明:为了使调查客观公正,便于数据汇总,建议使用调查表,并用统计表和统计图表示结果.

教师用电脑软件设计统计图表,让学生观察调查的结果.

[知识拓展]　收集数据的方式有很多,常见的方式:①实地调查法:如现场进行观察、收集、统计数据;②媒体调查法:如报纸、电视、电话、网络等调查;③问卷调查法;④实验记录法.数据的收集就是将数据进行汇总,通过分析得到结论,它是通过开展调查来实现的,因此正确地选择数据收集方法是关键.

[设计意图]　由学生主持调查,让学生在轻松愉快的学习氛围中感受、经历数据的收集过程,感受本节与以前所学知识的不同之处.

思路二

1.了解收集数据的重要性.

教师根据学生对“导入二”讨论、交流的情况,提问学生代表发言.

生1:平均工资是300元,李小姐没有欺骗小张姐姐.理由是:通过计算,由6900÷23=300.教师给予肯定:通过计算说明问题,有一定依据.

生2:不对,我认为小张姐姐受骗了,因为300元不能反映工人的平均工资.理由是:因为李小姐每周就有2200元,而剩下的22人的工资总和只有4700元.这样计算:4700÷22≠300,所以300元不能反映工人的平均工资.

师:分析得很好,有理有据.同学们,他们两人说得都有道理.李小姐从老板的角度出发,根据工资表说她的工厂平均工资不错,每周是300元,小张姐姐从工人的角度出发根据工资表说明工人的平均工资不到300元,说明相同的数据,可以从不同的角度去解释,无论从什么角度去解释,如果没有数据,能说明问题吗?

学生进一步体会、讨论,从中感受数据的作用.

[设计意图]　通过学生之间的相互讨论交流,相互评价、相互完善,在自主探索与合作学习中,感受数据在生活中的作用.

2.经历数据的收集过程.

1.思考:为了解全班同学对体育课的喜欢程度,你将怎样进行调查?

教师小结:明确调查问题——设计调查选项——确定调查范围——选择调查方法——实施调查——汇总调查数据——表示调查结果.

2.教师用事先准备好的统计表选学生代表调查.

让学生依照步骤获得数据并进一步初步整理,学生活动过程中,要精心组织,进行必要的引导,画统计图时,要提醒学生标注刻度,发现问题及时纠正、点拨.

3.公布调查结果,想一想和我们预想的结果是否相同.

[设计意图]　在进行调查之前,先组织学生就调查什么问题,向谁调查,用什么方法调查,可能会得到怎样的数据等问题进行讨论,明确调查目的.

活动2　大家谈谈——交流体会新知

　　[过渡语]　刚才我们通过调查全班同学对体育课的喜欢程度,初步认识了统计的一些知识.下面请小组讨论如下问题.

　　【课件4】　大家谈谈:

1.在上面的问题中,除了问卷调查外,还可以使用其他什么调查方法?

2.用画“正”字的方法统计各选项的人数是一种常用的统计方法,且不易出错.你还有其他更省时的统计方法吗?

3.如果要调查某学校八年级全体学生对体育课的喜欢程度,应该怎样调查?

4.由统计调查结果你了解到了哪些信息?

学生小组讨论,交流自己的想法和建议,最后教师归纳总结:

1.除了问卷调查外,还可以用举手表决的方法进行调查,但对于较敏感的问题,这种调查方法很难做到客观.

2.将调查表按不同的选项分类数一数可能更省时.

3.可以分班进行调查,再将各班的数据进行汇总,当需要调查的对象很多时,一般采用抽样调查.

4.了解到对体育课喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢的各有多少人以及各自所占的百分比.

思考:调查数据的一般过程是什么?

【课件5】　统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行.

让学生对以下问题进行思考:“我们班推荐谁当学生会委员的候选人?在我们班的所有同学中是否一定有同年同月同日生的同学?”自己在进行调查之前,应做好什么准备工作,并打算怎样进行调查?

[设计意图]　以动手实践再到知识锻炼,避免仅让学生参与,但不会提炼相关知识,陷入“花样”的形式而不能掌握相关知识的圈子里.

1.数据收集的方式

2.数据收集的步骤:第一步,明确调查问题;第二步,设计调查选项;第三步,确定调查范围;第四步,选择调查方式;第五步,实施调查;第六步,汇总调查数据;第七步,表示调查结果.

3.统计的一般过程:

1.某学习小组将要进行一次统计活动,下面是四位同学分别设计的活动序号,其中正确的是              (　　)

　　A.实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析→合理决策

B.实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析→合理决策

C.实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析→合理决策

D.实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析→合理决策

解析:根据统计调查的步骤即可设计成C的方案.故选C.

2.下面获取数据的方法不正确的是 (　　)

A.我们班同学的身高用测量方法

B.快捷了解历史资料情况用观察方法

C.抛硬币看正反面的次数用实验方法

D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法

解析:A.我们班同学的身高用测量方法,可信度比较高;B.快捷了解历史资料情况用观察方法,可信度很低;C.抛硬币看正反面的次数用实验方法,可信度很高;D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法,可信度很高.故选B.

3.班长对全班同学说:“请同学们投票,选举一位同学”,你认为班长在收集数据过程中的失误是              (　　)

A.没有明确调查问题 B.没有规定调查方法

C.没有确定对象 D.没有展开调查

解析:根据班长对全班同学说:“请同学们投票,选举一位同学”,而没有明确选举一位学习优秀,还是品质优秀的同学,调查的问题不够明确.故选A.

4.在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是 (　　)

A.我认为猫是一种很可爱的动物

B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思

C.你给我回答到底喜不喜欢猫呢

D.请问你家有哪些使用电池的电器

解析:A.我认为猫是一种很可爱的动物,这不是一个调查;B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思?这也不是一个调查,这句话直接肯定了科幻片比武打片更有意思;C.你给我回答到底喜不喜欢猫呢?这也不行;D.请问你家有哪些使用电池的电器?这是一个调查,可以设计调查问卷.故选D.

5.设计调查问卷时要注意 (　　)

①问题应尽量简明;②不要提问被调查者不愿意回答的问题;③提问不能涉及提问者的个人观点;④提供的选择答案要尽可能全面;⑤问卷应简洁.

A.①②④⑤ B.①③④⑤

C.①②③④⑤ D.①⑤

解析:利用调查收集数据时,设计调查问卷时应注意的问题分析得出即可.故选C.

6.已知全班有40名学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,根据以下已知信息回答:

　　乘车占的百分比是　　　　. 

解析:由表格可得出:步行的人数为15人,骑车人数为9人,则乘车人数为40-15-9=16(人),故乘车占的百分比是×100%=40%.故填40%.

7.设计调查问卷时,下列提问是否合适?如果不合适的话应该怎样改进?

(1)你上学时使用的交通工具是

A.汽车 B.摩托车

C.步行 D.其他

(2)你对老师的教学满意吗?

A.比较满意 B.满意 C.非常满意

解析:设计调查问卷时,提供选择的答案要全面,调查目的要明确.

解:(1)不合适.提供选择的答案不够全面,应增加选项“自行车”,因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具.

(2)不合适.提供选择的答案不够全面,应增加选项“不满意”,因为所有选项中都是满意,不便于学生表达真实想法.另外问题改为“你对××科老师教学是否满意?”可使调查目的更明确.

8.在数学、外语、语文3门学科中,某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(一年级共有200人).

(1)调查的问题是什么?

(2)调查的对象是谁?

(3)在被调查的200名学生中,有40人最喜欢学语文,60人最喜欢学数学,80人最喜欢学外语,其余的人选择其他,求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例;

(4)根据调查情况,把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表:

　　解:(1)调查的问题是:在数学、外语、语文3门学科中,你最喜欢学习哪一门学科?

(2)调查的对象是:某校一年级的全体同学.

(3)最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例为×100%=30%.

(4)喜欢学语文的人数占学生总人数的百分比为×100%=20%;

喜欢学数学的人数占学生总人数的百分比为×100%=30%;

喜欢学外语的人数占学生总人数的百分比为×100%=40%;

喜欢其他学科的人数占学生总人数的百分比为×100%=10%.

　　填表如下:

18.1　统计的初步认识

活动1　做一做——感受新知

活动2　大家谈谈——交流体会新知

一、教材作业

【必做题】

1.教材第3页练习题.

2.教材第4页习题A组第1,2题.

【选做题】

教材第4页习题B组第1,2题.

二、课后作业

【基础巩固】

1.由于“黑网吧”严重危害未成年人的心理健康,我市对市区“网吧”进行了一次全面整顿,你认为以下对“全面整顿”理解正确的是              (　　)

A.只是对举报无证开设的“网吧”进行整顿

B.只对宣传“暴力”网页的“网吧”进行整顿

C.只是对学校200米以内的“网吧”进行整顿

D.对全市市区所有“网吧”进行清查和治理

2.某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例,而进行一次市场调查,调查员在调查表中设计了下面几个问题,你认为提问不合理的是              (　　)

A.你明年是否准备购买电脑(1)是(2)否

B.如果你明年购买电脑,打算买什么类型的(1)台式(2)手提

C.你喜欢哪一类型电脑(1)台式(2)手提

D.你认为台式电脑是否应该被淘汰(1)是(2)否

3.针对动物园中四种可爱的动物:熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿,想了解本班同学喜欢哪种动物的人最多,则调查对象是              (　　)

A.本班全体同学

B.熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿

C.记录下来的数据

D.同学们的选票

4.想知道你班里的同学如何处理压岁钱,你必须调查,然后再加以总结,那么:

(1)你调查的问题是:　　　　; 

(2)你调查的对象是:　　　　; 

(3)你感兴趣的是调查对象　　　　; 

(4)你打算采用的方法是:　　　　. 

【能力提升】

5.为了帮助数学成绩差的学生,老师调查了180名这样的学生,设计的问题是“你的数学作业完成情况如何”给出五个选项(独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成)供学生选择.结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了52%,明显高于他平时观察到的比例,你能解释这个统计数字失真的原因吗?

6.今年学校招收了首批高一年级住宿生200名,到新学期开学时,学校就有了200名住宿生和1300名走读生.学校准备在暑假期间修建一座餐厅,满足师生的就餐问题.学校需建一个多大面积的餐厅?招收多少餐厅工作人员才能满足需要?欲作出决策,请回答以下问题:

(1)解决上面的问题,需要哪些数据?

(2)采用什么方式进行调查可以获得这些数据?

【拓展探究】

7.调查你们班全体同学每周做家务的时间,填写统计表:

(1)采取哪种调查方式最合适?

(2)这个班同学每周做多长时间家务的人最多?做多长时间家务的人最少?

(3)请你根据以上的结果,用一句话谈谈自己的感受.

【答案与解析】

1.D(解析:因为市区网吧数量不太大,每个网吧都有严重危害未成年人的心理健康的可能性,所以全面整顿,即是对全市市区所有“网吧”进行清查和治理.)

2.D(解析:调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法.设计问卷调查应该注意:1.提问不能涉及人的隐私;2.提问不要问他人已经回答的问题;3.提问的选择答案要尽可能简单详细;4.问题要简明扼要;5.问卷调查要简单易行.)

3.A(解析:调查的是本班学生分别喜欢以上四种动物中的哪种动物,然后确定喜欢哪种动物的人数最多,所以是把本班全体学生作为调查对象,故A正确.)

4.(1)班里的同学如何处理压岁钱

(2)同班同学

(3)处理压岁钱的方式

(4)问卷调查或采访调查

5.解:抄袭和不完成作业是不好行为,勇于承认错误不是每个人都能做到的,所以,这样的问题设计得不好,容易失真.

6.解:(1)①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭,再加上200名住宿生,就是下学期要在餐厅就餐的最多人数;②明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解,这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数;③每张餐桌、每把椅子的占地面积,留出的间隙、排队买饭时的占地面积,以及卖饭区域的占地面积;④调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数.　(2)①通过问卷调查的方式统计在学校中午就餐的学生和教师人数;②到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数;③实际测量和估算,确定每张餐桌、每把椅子的占地面积,留出的间隙、排队买饭时的占地面积,以及卖饭区域的占地面积,从而确定餐厅的使用面积;④去已有餐厅的学校或餐饮行业询问,了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数.

7.解:(1)对全体学生进行调查.　(2)每周做3小时的人最多,做0小时或1小时的人最少.　(3)从表中可以看出,这个班的同学每周做家务的时间大部分在2~3个小时,平均每天做一二十分钟,有的甚至一点也不做,我感到我们中学生做家务的时间用得太少,我们不但应该搞好自己的学习,同时也要更多的做些力所能及的家务,一方面减轻父母的负担,另一方面提高我们的自理能力.

《统计的初步认识》内容不算很难,但有时比较繁琐,很多都要同学之间的合作,以培养学生的合作意识和解决问题的能力.在数据的收集和整理时需多合作,而在学生看图表回答问题时,就要求学生要独立思考.在对“了解全班同学对体育课的喜欢程度”的教学中,先让学生思考数据收集的步骤,最后设计表格,充分调动学生的主观能动性,让学生发挥小组合作学习的优势,然后选代表进行调查时,在调查中暴露存在的问题,让学生小组解决,充分体现了学生的参与意识.在教学活动中能充分运用激励性评价.课程改革所倡导的评价方式是对学生的激励性评价,是充分尊重学生的体现.本节课体现感知——反思——总结的过程,让学生体会到了统计的一般步骤和方法,学生在活动中学到了知识,增长了见识.

1.时间掌握上没有把握好,以至于部分环节超时了.如在组织学生调查的过程中,显得有点乱,没有进行较好的调控,对于课堂中出现的突发事件,没有及时地进行纠正和处理.

2.学生探究的意识和探究性学习的方法还没有真正掌握,自己在教学中有时没给学生思考时间,或很少的思考时间,而是自己就说出答案.

在今后的教学中,要更深入地把握教材,仔细地研究教学过程中可能出现的情况,随机应变,以便使课堂时间安排更合理、更有效、更深入.另外要重视对学生探究性学习能力的培养,以帮助学生学会更多的学习方法.

习题(教材第4页)

A组

2.解:如下表所示:

B组

1.解:(1)全班同学合作用举手示意的方法统计最方便省时.　(2)根据实际调查结果进行判断.　(3)略

本节是统计的第一课时,设计了一个在课堂上可以完成的“对体育课喜欢程度的调查”问题,意图是使学生对统计的完整过程有一个初步的了解,同时渗透抽样调查的思想,为后面的学习做铺垫.

1.对一个统计问题,需要讨论如何收集数据,用适当的统计表和统计图表示数据,得到我们需要的信息.可以将章题页的问题情境作为引例,让学生了解统计的意义.

2.在对“体育课的喜欢程度”进行调查之前,先组织学生就调查什么问题、向谁调查、用什么方法调查、可能会得到怎样的数据等问题展开讨论,明确目的.

3.在学生活动的过程中,要精心组织,进行必要的引导,注意掌握时间.

4.对于“大家谈谈”中的问题,要求学生放开思路,交流体会,解释结果,还可以让学生回答:对该问题为什么要用问卷调查而不用表决的方法调查?还有哪些问题可以采用这种方法进行调查?

5.如果时间允许,可以让学生了解更多的需要通过调查解决的实际问题,而对于问卷调查以及实地调查、查阅资料等调查方式和方法,让学生初步了解即可.

　小明就本班同学的学习习惯进行一次调查,他设计了以下三个问题:

(1)每天你用多少时间来做作业?

(2)你上课认真听吗?

(3)你抄袭别人的作业吗?

说说他的调查中可能存在的问题以及你的建议.

〔解析〕　本题考查了调查收集数据的过程与方法.设计调查问卷分以下三步:①确定调查目的;②选择调查对象;③设计调查问题.

解:(1)“每天做作业的时间”不一定相同,应说明是最长的时间或平均时间.

(2)“上课认真听”可能时间长短不一样,可以改为“你每堂课平均有多少时间能认真听讲?”

(3)“抄作业”是不良行为,如果采用口头询问的调查方式进行调查,可能得不到真实答案,可以做无记名的问卷调查,以选择题的方式出现.