数学八年级上册11.1 平面上的点坐标教学设计

   11.1 平面内点的坐标（1）

教学目标：

1、            通过实际问题及对小学内容“确定位置”的回顾抽象出平面直角坐标系及其相关概念，让学生认识平面直角坐标系、原点、坐标轴、象限及各象限点的坐标符号特点；会由坐标描点，由点求坐标；让学生体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。

2、            经历动手画平面直角坐标系、由点求坐标和由坐标描点的过程，发展学生观察、分析、抽象、概括的能力，进一步渗透数形结合的思想。

3、            让学生在探究过程中，体会到能够为一些简单的实际问题建立平面直角坐标系，感受数学来源于生活并服务于生活。

教学重点：平面直角坐标系的建立及相关概念。

教学难点：平面内的点与有序实数对的一一对应关系，以及在平面直角坐标系中会由点求坐标和由坐标描点。

教学过程：

一、          创设情境，引入新知

复习七上学习的数轴的概念及数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，通过数轴，将直线上的点和实数建立了一一对应的关系，数轴上的每一个点都可以用唯一一个实数来表示，请问，平面上的任意点P能用一个实数表示吗？又该如何描述平面上的点P的位置呢？

其实生活中也经常遇到确定位置的问题，到电影院看电影，只告诉你3排，你能找到座位吗？再加上6号呢？3排6号这两个数据可以描述一个座位。展示学生熟悉的小学五年级下册课本中“确定位置”的内容，4列3排可以用数对（4，3）表示。

问题：展示一实校中山校区部分建筑的平面图，你能用数据描述各个位置吗？引出课题——11.1 平面内点的坐标。

二、          合作交流，探索新知

（一）数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或者纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点。这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。

练习：1.辨识坐标系

2.在一实校初中校区平面图中选择适当的原点建立平面直角坐标系

（二）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。

1、由点求坐标。

以勤学楼为坐标原点建立了平面直角坐标系，表示荷花池的点可以这样表示：由点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数为-2，叫点的横坐标，由点向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数是3，叫点的纵坐标，把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2，3）。（-2，3）叫做该点在平面直角坐标系中的坐标，简称点的坐标。

练习：请指出其它各点的坐标。比较（-2，3）和（3，-2），指出点的坐标是一对有序实数对，平面直角坐标系内的每一个点都可以用唯一的一对实数来表示。

2、由坐标找点。

 在刚建立的平面直角坐标系中，已知宣传栏的坐标为（3，4），你能找到它的位置吗？首先过横轴上坐标为3的点作一条垂线，再过纵轴上坐标为4的点作一条垂线，交点就是宣传栏的位置。

提问：你知道坐标为（-2，-4）的停车场在哪吗？桃李园（4，-2）在哪呢？

（三）       介绍象限。

x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一、二、三、四象限，各象限内点的坐标符号分别为，坐标轴上的点不属于任何一个象限。x轴上的点的坐标可表示为（a，0），y轴上的点的坐标可表示为（0，b）。

三、          巩固练习，强化新知

在一实校初中校区部分建筑的平面图建立的坐标系中，每个点的背后都隐藏一道与该点在平面直角坐标系中的位置相对应的问题。

四、          师生互动，总结新知

1、平面直角坐标系及相关概念。

2、能在平面直角坐标系中由点求坐标，由坐标找点。

3、两条坐标轴将平面分为4个象限，象限内的点及坐标轴上的点坐标的符号特点。

通过平面直角坐标系的建立，将平面上的点和有序实数对建立了一一对应关系，平面直角坐标系不仅是函数学习的基础，也是解决实际问题的工具。随着学习的深入，进入高中还将学习空间内点的坐标。

五、作业设计，深化新知

作业布置：

1、课本第5页练习1、2、3题，

2、同步练习11.1（一）

3、思考：某次寻宝游戏中，已知两个标志点的坐标分别为

  （3，2）（3，-2），他能据此找到坐标为（4，4）的宝藏吗？