新课标2022版高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合练习含解析文

这是一份新课标2022版高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合练习含解析文，共14页。试卷主要包含了集合的含义与表示，集合间的基本关系，集合的基本运算，集合的运算性质，5　　　　B等内容，欢迎下载使用。
第一节　集合
学习要求:
1.集合的含义与表示
(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.
(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.
2.集合间的基本关系
(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.
3.集合的基本运算
(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.
(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.



　　1.元素与集合
(1)集合中元素的特性:确定性、①　互异性　、无序性. 
(2)集合与元素的关系:若a属于集合A,记作②　a∈A　;若b不属于集合A,记作③　b∉A　. 
(3)集合的表示方法:④　列举法　、描述法、图示法. 
(4)常见数集及其符号表示:
数集
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
符号
⑤　N　 
⑥　N*或N+　 
⑦　Z　 
⑧　Q　 
⑨　R　 
　　2.集合间的基本关系

文字语言
符号语言
记法
集合
间的
基本
关系
子集
集合A中任意一个元素都是集合B中的元素
x∈A⇒x∈B
A⊆B或B⑩　⊇A　 
真子集
集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A
A⊆B,且∃x0∈B,x0∉A
　A⫋B　或B⫌A 
相等
集合A,B的元素完全相同
A⊆B,B⊆A
　A=B　 
空集
不含任何元素的集合.空集是任何集合A的子集,是任何非空集合B的真子集
∀x,x∉⌀,⌀⊆A,⌀⫋B(B≠⌀)
⌀
　　▶提醒　(1)“⊆”与“⫋”的区别:A⊆B⇒A=B或A⫋B,若A⊆B和A⫋B同时成立,则A⫋B更准确.
(2)⌀,{0}和{⌀}的区别,⌀是集合,不含有任何元素,{0}含有一个元素0;{⌀}含有一个元素⌀,且⌀∈{⌀}和⌀⊆{⌀}都正确.
(3)在涉及集合之间的关系时,若未指明集合非空,则要考虑空集的可能性,如:若A⊆B,则要考虑A=⌀和A≠⌀两种情况.
3.集合的基本运算

集合的并集
集合的交集
集合的补集
符号
表示
A∪B
A∩B
若全集为U,则集合A的补集为∁UA
图形
表示



意义
　{x|x∈A或x∈B}　 
　{x|x∈A,且x∈B}　 
{x|x∈U,且x∉A}
　　4.集合的运算性质
(1)并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A;
(2)交集的性质:A∩⌀=⌀;A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B;
(3)补集的性质:A∪(∁UA)=U;A∩(∁UA)=⌀;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).
知识拓展
　　含有n个元素的集合有2n个子集,有2n-1个真子集,有2n-2个非空真子集.

1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1){x|x≤1}={t|t≤1}. (　　)
(2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}. (　　)
(3)含有n个元素的集合有(2n-1)个子集. (　　)
(4)集合{x|x=x3}用列举法表示为{-1,1}. (　　)
(5)若A∩B=A,则B⊆A. (　　)
(6)若A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},则集合A=B. (　　)
答案　(1)√　(2)✕　(3)✕　(4)✕
(5)✕　(6)√
2.(新教材人教A版必修第一册P12练习1改编)设集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8},则A∩B= (　　)
A.{1,3,5,7}　　　　B.{2,3}
C.{2,3,5}　　　　D.{1,2,3,5,7,8}
答案　C　
3.(新教材人教A版必修第一册P9习题1.2T1改编)若集合M={x|x≤6},a=5,则下面结论中正确的是 (　　)
A.{a}⊆M　　　　B.a⊆M　　　
C.{a}∈M　　　　D.a∉M
答案　A
4.(2019课标Ⅲ,4,5分)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 (　　)
A.0.5　　　　B.0.6　　　　C.0.7　　　　D.0.8
答案　C
5.(易错题)已知集合A={0,1},B={0,1,2,3},则A∪B中的元素个数为　　　　. 
答案　4
· 易错分析　忽略集合元素的互异性.


集合的运算
1.(2020课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x2-3x-4