初中沪科版11.2 图形在 坐标中的 平移教案

图形在坐标系中的平移

教学目标

1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换；

2、运用图形在直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图；

3、经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程进一步发展数形结合的思想与空间观念

三、教学重点 : 掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程

四、教学难点 : 根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律

教学方法：探究、启发教学

教学过程:

1、     情景设置

三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。30秒后，飞机P、Q、R分别飞到P`、Q'、R'的位置，你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?

探究1 将点P(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点 P1，向左平移两个单位得到点P2你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？

引导学生讨论、分析；P1对应点的纵坐标都不变，横坐标变了，将横坐标都减去5即可；P2对应点的横坐标都不变，纵坐标变了，将纵坐标都减去2即可

归纳：在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y))；

练习：在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：

1、  （1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1点的坐标是                  ；

（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点的坐标                     （3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An，则 点An点的坐标                      

（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An´，则 点An ´点的坐标                    ；

探究2  将点P(-2，-3)向上平移5个单位长度，得到点 P1，向下平移2个单位得到P2你能在图上标出这个点，并写出它的坐标吗？在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：

归纳：

在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b, 相应

的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.

练习1、（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1点的坐标是                     ；

 （2）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点的坐标是                      ；

 （3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点Bn，则 点An点的坐标是                           ；

 （4）将点A向左下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn ´ ，则 点Bn ´点的坐标是                       .                

1、     点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为____.

2、     点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为____.

3、     3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为____.

范例：（1）三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2) (1)将三角形ABC三个

顶点的横坐标都减去4，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接各点，所得

三角形A1 B1 C1与三角形A B C的大小、形状和位置上有什么关系？

归纳：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a, 相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度

范例：三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，

依次连接各点，所得三角形A1 B1 C1与三角形A B C的大小、形状和位置上有什么

关系？

归纳：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b, 相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.

练习：点A（1，1）是由（-2，1）向__移动__个单位长度得到的.

点A（1，1）是由（1，5）向__移动__个单位长度得到的.

点A（1，1）是由（5，-2）向__移动__个单位长度，向__移动__个单位长度得到的.

小结：

1、知道了在平面直角坐标系内,将点P(x，y)向左、右、上、下平移a 个单位长度后，对应点的坐标变化情况

2、将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点.

作业布置：同步作业

练习：

1.已知三角形ABC，顶点坐标A（0，2）、B（-1，0）、C（3，-1），经过下列平移后，求它的顶点坐标；

（1）右移2个单位，再向下移1个单位

（2）左移3个单位再上移4个单位

2.写出点P（4，5）在作出如下的平移后得到点Q的坐标，并写出由点P到点Q是怎样平移的；

   (1)P(x,y)→Q(x+1,y+2) 

   (2) P(x,y)→Q(x-3,y-1)

   (3)P(x,y)→Q(x,y+1)

   (4)P(x,y)→Q(x-1,y)

选做题

(1)如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－７，－４）白棋④的坐标为（－６，－８），那么黑棋①的坐标应该是   _________;

（2）观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２）中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ点的坐标为（４，３．２）则这个点在图（２）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿＿＿＿＿

(3)如图方格纸上一圆经过（２，５）（－２，１）（２，－３）（６，１）

  四点，则该圆圆心的坐标为＿＿＿＿＿