新课标2022版高考数学总复习第二章函数第二节函数的单调性与最值练习含解析文

这是一份新课标2022版高考数学总复习第二章函数第二节函数的单调性与最值练习含解析文，共13页。试卷主要包含了函数单调性的常用结论等内容，欢迎下载使用。
第二节　函数的单调性与最值
学习要求:
1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.
2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.



　　1.函数的单调性
(1)单调函数的定义:

增函数
减函数
定义
一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2
当x10,则f(x)在闭区间[a,b]上是增函数.
(2)若有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]0,0,x=0,-1,x0)在(0,+∞)上的单调性.
答案　(1)D
解析　(2)设x1,x2是任意两个正数,且x1a>c
答案　D
角度二　解不等式
典例3　已知函数f(x)为R上的增函数,若f(a2-a)>f(a+3),则实数a的取值范围是　　　　　　　　　. 
答案　(-∞,-1)∪(3,+∞)
角度三　求参数的值或取值范围
典例4　(1)已知函数f(x)=(3a-1)x+4a,xf(2a-2),则实数a的取值范围为　　　　. 
答案　[0,1)
解析　因为函数f(x)满足(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,x1≠x2,所以函数f(x)在[-2,2]上单调递增,所以-2≤a2-a≤2,-2≤2a-2≤2,2a-2