高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册6.1.5 已知正弦、余弦或正切值，求角 测试题word版含答案
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【学生版】
《第 6 章 三角》【6.1.5 已知正弦、余弦或正切值，求角】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、方程的解为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
2、“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【提示】
【答案】
【解析】
【考点】
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、已知cos x＝，0＜x＜，则角x等于
4、已知cos x＝，＜x＜，则角x等于
5、若tan α＝，且α∈，则α＝________
6、若tan x＝，且x∈(－π，π)，则x＝________
7、方程2cos＝1在区间(0，π)内的解是__________
8、函数的定义域为______．
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、求：方程的解集
10、求：方程的解集。
【附录】相关考点
考点一 | 简单三角方程
| 若，则解集为：； 若，则解集为：； 若，则解集为：； |
【教师版】
《第 6 章 三角》【6.1.5 已知正弦、余弦或正切值，求角】
一、选择题（每小题6分，共12分）
1、方程的解为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【提示】注意：；
【答案】D；
【解析】由，可得，或，，
即，，故选：D.
【考点】简单三角方程；
2、“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【提示】注意化简三角比；
【答案】B；
【解析】由可得：或，
即能推出，但推不出
所以，“”是“”的必要不充分条件，故选
【考点】简单三角方程；
二、填充题（每小题10分，共60分）
3、已知cos x＝，0＜x＜，则角x等于
【提示】注意特殊角的三角比
【答案】
【解析】cos＝
【考点】简单三角方程；注意三角比加角的范围；
4、已知cos x＝，＜x＜，则角x等于
【提示】注意特殊角的三角比与诱导公式结合
【答案】
【解析】 cos =cos＝
【考点】简单三角方程；注意三角比加角的范围；
5、若tan α＝，且α∈，则α＝________
【提示】注意角的范围
【答案】
【解析】因为tan=tan（π＋）＝tan＝，又α∈，所以α＝π＋＝.
【考点】简单三角方程；特殊角的三角比与诱导公式结合；
6、若tan x＝，且x∈(－π，π)，则x＝________
【提示】注意特殊角的三角比与诱导公式结合；
【答案】或－；
【解析】因为tan x＝＞0，且x∈(－π，π)，所以x∈∪，
若x∈，则x＝，若x∈，则x＝－π＝－，综上x＝或－.
【考点】简单三角方程；特殊角的三角比与诱导公式结合
7、方程2cos＝1在区间(0，π)内的解是__________
【提示】注意整体计算；
【答案】；
【解析】因为，2cos＝1，所以，cos＝；因为，x∈(0，π), 所以，x－∈，
所以，x－＝，所以，x＝.
【考点】简单三角方程；注意整体计算、特殊角的三角比与角度范围的交汇。
8、函数的定义域为______．
【提示】根据函数，可得，再结合单位圆，求得的范围．
【答案】，
【解析】根据函数，可得，由单位圆与余弦线，
可得，
故函数的定义域为，，故答案为，．
【考点】简单三角方程的推导思路与过程；利用三角函数线解三角不等式；
三、解答题（第9题12分，第10题16分）
9、求：方程的解集
【提示】注意：结合诱导公式，转化为最简单的三角方程；
【答案】；
【解析】由已知，结合诱导公式，化简为，
则或，
得，所以方程的解集为.
故答案为：
【考点】简单三角方程；与等价转化思想；
10、求：方程的解集。
【提示】将方程转化为，利用反三角函数即可表示出.
【答案】
【解析】由，得，解得，
即方程的解为.故答案为：
【考点】简单三角方程；注意：本题揭示了关于、的齐次方程的解题技巧；
【附录】相关考点
考点一 | 简单三角方程
| 若，则解集为：； 若，则解集为：； 若，则解集为：； |
