六上数 教学评一致性教学设计

课   题

   分数混合运算

课   型

新授课

主备人

刘贤英

使用人

修改时间

教学内容

教科书第79页例 1 ,第80 页课堂活动,练习二十第 1.2题。

《课程标准》 相关内容

能根据整数混合运算的运算顺序，类推分数混合运算的运算顺序，并能进行分数混合运算（两步为主，不超过三步）。在探索分数混合运算的运算顺序的策略中，获得数学探究、合作学习的喜悦。

《课程标准》 

解构

学段目标

1.能进行有条理的思考;能比较清楚地表达分数四则混合运算的过程与结果，体会“类推”这种数学的基本思想。

2.能探索计算分数混合运算的正确方法，掌握四则混合运算的计算顺序（规则）。

3.在计算分数混合运算的过程中，感受数学的价值，体会成功的快乐。

学期目标

1.能综合运用四则混合运算知识解决生活中的实际问题。

2.在实践活动中初步了解四则运算的步骤与方法。

单元目标

感受分数混合运算在实际生活中的应用，体会运算的价值。

课时目标

1.通过猜想、验证、类推等数学思想方法，掌握分数四则混合运算的计算顺序。

2.在计算的过程中，能清楚地表达自己的计算过程与结果，标准书写计算过程。

3.通过合作探究、小组学习的方法,由浅入深地计算分数四则混合运算。

教学重点

掌握分数四则混合运算的计算顺序。

教学难点

正确计算分数四则混合运算。

评价任务

任务一:学生在计算分数四则混合运算的过程中，感受到与整数四则混合运算的顺序是相同的。

任务二:在计算有小括号、中括号的题目中，要明确运算顺序。

任务三:在简单的生活实际中进一步巩固分数的混合运算。

教     学     过     程

二次修改

一、创设情景，引入新课

(1)计算下面各题。

完成后,指名学生说出结果,并分别说一说分数加、减、乘、除法该怎么计算。

（2）整数的四则混合运算的顺序是怎样的呢？完成下面两道混合运算题，再说一说整数的四则混合运算顺序。53＋2×6－41    6× ( 21－44÷4 )

整数混合运算的计算顺序：

 一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右依次计算。

 一个算式里，如果只含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。在含有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

（3）师：计算整数混合运算时要注意哪几个问题呢？ 

　　通过教师的追问引发学生的回忆，在多个学生回答的基础上，教师引导他们总结：在整数和小数混合运算时，都要注意运算顺序、计算方法和书写格式这三个问题。

二、合作交流，探究新知

1.思维碰撞，发现问题。

师：分数的混合运算顺序又是怎样的呢？怎样用同学们掌握的分数加、减、乘、除法知识来学习分数混合运算呢？这就要研究分数混合运算的运算顺序，凭借你们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合运算的运算顺序是怎样的？ 

　　预设：如果学生能猜出，教师给予肯定和鼓励，并问：你为什么要做出这样猜测呢？让其他学生明白是根据整数混合运算顺序和小数混合运算顺序来类推的。  

2、多媒体课件出示例1：

 先让学生读题，然后说一说每道题的运算顺序。

（一）设疑：凭借经验，独立探索。

探索时间：3分钟

探索方法：认真思考，独立探索

（二）议疑：小组合作，达成共识。

小组内说一说（1）、计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的； （2）、每一步计算是否正确；（3）、书写格式是否正确。

小组内议一议：出错点在哪些地方？你觉得该如何避免？

（三）释疑：全班展示，分享结果

（1）、计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的； （2）、每一步计算是否正确；（3）、书写格式是否正确。（4）、出错点在哪些地方？你觉得该如何避免？学生独立完成，同桌交流。汇报，指明一两位同学到讲台板演。

让其他学生注意这个同学的计算顺序和书写形式。计算完后从三个方面组织学生对这个学生的计算过程进行评价：一是计算顺序对不对，是不是按照刚才讨论的计算顺序进行计算的；二是每一步计算是否正确；三是书写格式是否正确。

3、计算完后,教师引导学生思考:分数混合运算的运算顺序是怎样的? 它和整数混合运算的运算顺序相比,你们发现了什么? 在计算分数混合运算时,要注意哪几个问题? 让学生以小组为单位,相互讨论总结。

4、师生归纳总结。 ①在无括号的算式里,如果只有加、减法或乘、除法,应该从左往 右依次计算;如果既有加、减法又有乘、除法,应该先算乘、除法,后算 加、减法。 ②在有括号的算式里,应该先算括号里面的算式;如果既有小括 号又有中括号的算式,应该先算小括号里面的算式,后算中括号里面的算式,最后算中括号外面的算式。

5、注意事项。

①运算顺序是否正确。 ②每一步计算方法是否正确。

③书写格式是否正确。

三、课堂练习，闯关大冒险

1、第一关：小试牛刀

请生上台板演，在集体交流。+6÷    [1-（+）]÷

2、第二关：勇攀高峰

一个大组完成一道题，比一比哪个组的正确率更高。

3、第三关：数学门诊。

4、第四关：我说你列

跟着老师的口令，列出综合算式。

5、第五关：看谁跑得快

小组内四个同学，每人做一个题。比一比哪个组又对又快。

再在小组内讨论，比一比这四个算式有什么相同的地方？又有什么不同的地方？关键是运算顺序为什么不相同？

第六关：实践应用。练习二十第3题

四、课堂小结，畅谈收获

   本节课你有什么收获? 在计算分数混合运算时要注意什么?

板书设计

分数混合运算

运算顺序      计算方法       书写格式     

学后反思

课   题

   分数简便运算

课   型

新授课

主备人

刘贤英

使用人

修改时间

教学内容

教科书第 82 页例 2 ,练习二十第 3~5题。

《课程标准》 相关内容

能根据分数混合运算中的数据特征，合理地进行分数简便运算，注意正确使用所学过的运算定律及性质，并能根据题型选择合适的方法进行运算。在探索分数简便运算的策略中，获得数学探究、合作学习的喜悦。

《课程标准》解构

学段目标

1.能清楚地表达分数混合运算的过程与结果，体会“类推”、“归纳”、“对比”等数学思维。

2.能探索分数简便运算的正确方法，合理使用运算定律及性质让计算更加简便。

3.在计算分数简便运算的过程中，感受数学的价值，体会成功的快乐。

学期目标

1.能综合运用运算定律及性质使混合运算更加简便。

2.在实践活动中进一步掌握简便运算的步骤与方法。

单元目标

感受分数简便运算在实际生活中的应用，体会运算的价值。用意识和解决问题的能力。

课时目标

1.能够正确地计算两、三步的分数四则混合运算题,能正确应用 运算定律及性质进行分数混合运算的简算。

2. 经历分数混合运算的计算过程,进一步提高分数混合运算的 计算能力。

3. 通过练习,培养学生仔细观察、独立思考和灵活计算的能力。

教学重点

能够正确地计算两、三步的分数四则混合运算题,能正确应用 运算定律及性质进行分数混合运算的简算。

教学难点

乘法分配律在计算中的运用

评价任务

任务一:学生在计算分数运算的过程中，感受到与运用运算定律或性质是可以让计算更加简便的。

任务二:分数的简便计算题目中，要注意区分乘法结合律与乘法分配律的逆运用。

任务三:根据题型选择合适的方法进行运算。

教     学     过     程

二次修改

一、创设情景，引入新课

1、师生谈话,总结学生在上节课中的学习情况。今天这节课我们继续学习分数混合运算。

 [板书课题:分数混合运算(二)]

2、强化提高

基本练习 出示练习题。

7.6－0.7－0.3      25×36＋64×25       7.6×2.5×4

上面各题怎样算简便？应用了哪些运算定律？

提醒学生:能简便运算的要简算。然后让学生独立完成,最后集体订正，并说说运用了那些运算定律。

二、探究新知

出示例2:×—×

设疑①让学生尝试计算,然后小组内合作交流。教师巡视,选择不同算法的学生上黑板板书:

议疑：②小组内讨论哪种方法更好？为什么？

释疑：③引导学生比较,发现两种做法都能得到正确的结果,但学生2 的做法更好些,因为它使用了乘法分配律;这样使数据凑整，计算量变小,方便计算。

解疑：④试一试。 学生独立完成教科书第79页例2的“试一试”,集体订正，注意对比乘法分配律及逆运用。师：运算定律和性质在分数混合运算中同样可以使用。

三、课堂练习

1、试一试,看谁算得又对又快。

2、计算下面各题，注意使用简便算法。

3、说出上面图形的名称，并计算表面积。注意正确使用公式列式计算，注意计算的顺序。

4、书上81页第4题，先让学生说一说哪些题目按四则混合运算的顺序计算，哪些题目运用定律或性质进行简算。

5. 实践应用：  两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行105km，乙车每小时行96km，经过 小时两车相遇。两站间的铁路长多少千米？

四、教师:本节课你有什么收获? 在计算分数简便计算运算时要注意什么?

五、课外实践作业：小明去超市购买12本练习本和12支铅笔，每本练习本元，每支铅笔元，一共要花多少元？

板书设计

分数混合运算（二）

运算定律或性质      乘法结合律       乘法分配律

               a×b×c=a×(b×c)    a×(b+c)=a×b+a×c

学后反思

课   题

   分数简便运算（二）

课   型

练习课

主备人

刘贤英

使用人

修改时间

教学内容

练习二十思考题及补充题。

《课程标准》 相关内容

能根据分数混合运算中的数据特征，合理地进行分数简便运算，注意正确使用所学过的运算定律及性质，并能根据题型选择合适的方法进行运算。在探索分数简便运算的策略中，获得数学探究、合作学习的喜悦。

《课程标准》 

解构

学段目标

1.能清楚地表达分数混合运算的过程与结果，体会“类推”、“归纳”、“对比”等数学思维。

2.能探索分数简便运算的正确方法，合理使用运算定律及性质让计算更加简便。

3.在计算分数简便运算的过程中，感受数学的价值，体会成功的快乐。

学期目标

1.能综合运用运算定律及性质使混合运算

2.在实践活动中初步了解四则运算的步骤与方法。

单元目标

感受分数简便运算在实际生活中的应用，体会运算的价值。

课时目标

1.能够正确地计算两、三步的分数四则混合运算题,能正确应用运算定律及性质进行分数混合运算的简算，区分乘法结合律与乘法分配律及逆运用，在简算过程中正确使用定律。

2. 经历分数混合运算的计算过程,进一步提高分数混合运算的计算能力。

3. 通过练习,培养学生仔细观察、独立思考和灵活计算的能力。

教学重点

能够正确地计算两、三步的分数四则混合运算题,能正确应用运算定律及性质进行分数混合运算的简算，区分乘法结合律与乘法分配律及逆运用，在简算过程中正确使用定律。

教学难点

乘法分配律的逆运用

评价任务

任务一:学生在计算分数运算的过程中，感受到与运用运算定律或性质是可以让计算更加简便的。

任务二:分数的简便计算题目中，要注意区分乘法交换律、乘法结合律与乘法分配律的逆运用，不能乱用定律。

任务三:根据题型选择合适的方法进行运算。

教     学     过     程

二次修改

一、创设情景，引入新课

师生谈话,总结学生在上节课中的学习情况。今天这节课我们继续学习分数简便运算。 [板书课题:分数简便运算练习课]

二、探究新知

1、基本练习 出示练习题。×+×+×  

  12×（++）

（1）设疑：上面各题怎样算简便？应用了什么运算定律？

（2）议疑：小组内完成后，讨论哪种方法更好？为什么？

（3）解疑：集体订正，总结：乘法分配律a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d

2、巩固提高

出示例题:（+-）×24    15×-8×+6×

3、强化提高99×+

设疑①让学生尝试计算,然后小组内合作交流。教师巡视,选择不同算法的学生上黑板板书

议疑：②小组内讨论哪种方法更好？为什么？

释疑：③引导学生比较,发现两种做法都能得到正确的结果,但学生2 的做法更好些,因为它使用了乘法分配律;这样使数据凑整，计算量变小,方便计算。

解疑：④试一试。 2023×-

师：运算定律和性质在分数混合运算中同样可以使用。

三、课堂练习

1.试一试,99×     ×101- 看谁算得又对又快。

2.计算下面各题，注意使用简便算法。

 ×15－×15   （+-）÷           

3.提升练习

  ×2013    （ ＋）×6×12     （99＋）÷9       ×101-         65×＋ 

4.选择性练习

 （ +）÷              －（－ ）

四、教师:本节课你有什么收获? 在计算分数简便计算运算时要注意什么?

五、课外实践作业：小明去超市购买12本练习本、12颗糖和12支铅笔，每本练习本元，每颗糖元，每支铅笔元，一共要花多少元？

板书设计

分数简便计算

   乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d

学后反思

课   题

   问题解决一

课   型

新授课

主备人

刘贤英

使用人

修改时间

教学内容

教科书第 82 页例 1 ,第 84 页课堂活动第 1 题,第 85 页练习二十一第 1~3题。

《课程标准》 相关内容

问题解决主要是综合运用已掌握的有关知识去解决生活中的一些简单实际问题，引导学生从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题并综合运用所学知识解决问题。发展学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略。同时让学生从解决问题的过程中体验到数学的应用价值，培养学生的创新精神和实践能力。

《课程标准》 

解构

学段目标

1.能进行有条理的思考;能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。会独立思考、体会一些数学的基本思想。

2.能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。

3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，感受数学的价值。

学期目标

1.能综合运用学过的知识解决实际问题。

2.在实践活动中初步了解分析研究问题的步骤与方法。

单元目标

1.能根据具体问题情境，以多种方式分析数量关系，能用不同方法解决同一问题。

2.能综合运用分数四则混合运算、混合运算等知识和解决问题的技能，解决简单的实际问题，发展数学应用意识和解决问题的能力。

3.在探索分数后和运算的运算顺序解决问题的策略中，获得数学探究合作学习的喜悦。

课时目标

1.掌握“求比一个数多(少)几分之几是多少”的解题方法,并以 此能解决简单的实际问题。

2.经历分析问题、解决问题的过程,感受问题解决策略的多样 性,培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.注重学生主体性的充分发挥,同时养成学生的自觉学习能力 和合作学习的能力,增强学生学习数学的兴趣。

教学重点

1. “求比一个数多(少)几分之几是多少”的解题方法。 2. 根据多(少)几分之几找出对应的数量。

教学难点

根据多(少)几分之几找出对应的数量。

评价任务

1.能运用画线段图的方式分析“求比一个数多(少)几分之几是多少”的问题。

2.能熟练、正确的解决“求比一个数多(少)几分之几是多少”的问题。

3.能根据分析过程，用不同的解题策略解决“求比一个数多(少)几分之几是多少”的问题。

教     学     过     程

二次修改

一、复习引入

 1.出示复习题

指名学生在黑板上板演,并说说解题思路。

2. 引入新课

课前,大家搜集了很多有关三峡工程的资料,谁能说说你了解的三峡工程的信息? 指名学生汇报,相互交流。

引入课题:今天,我们将要研究和解决有关三峡工程中的一些 问题。 [板书课题:问题解决(一)] 

 二、探究新知 1. 教学例1

( 1)多媒体出示教科书第82页例1及条形图,让学生观察。

设疑： 教师:你们从这道题中获得了哪些信息? 能完整地叙述一下吗? 根据学生回答情况,对表述完整的学生给予表扬,并强调:弄清信息,就是要善于把题中的文字与图表信息用简洁、有条理的语言表 达出来,这样会更有利于我们分析、理解题中的这些信息。

( 2)分析信息,理解关键句。

 教师:这些信息中,你们觉得哪些信息比较重要? 你们对“第1 期的水位比第2期低”是怎样理解的? 先同桌说说它的意思,再全班交流。

教师重点指导“第1期的水位比第2期低”中是把什么看作单位“ 1”,低的占谁的? 教师:你们能从条形统计图中指出“低的”是哪一部分吗?

议疑： ( 3)问题解决,小组合作，交流方法

教师:根据刚才的分析,你能求出第1期的水位是多少米吗?

 让学生自己在练习本上试着做一做,教师巡视,让用不同方法的学生在黑板上展示。

可能有以下的2种方法: ①156-156× ②156×（1- ）

释疑：全班交流,请板演的学生说说自己解决问题的思路。教师针对 第1种方法重点提问:“ 156×”表示什么? 让学生明确求第1期的 水位比第2期低多少米,就是求156m的是多少,用乘法计算。

 对第2种方法,重点提问:在“ 1-”中,“ 1”指什么,“”指什么,“ 1-=”又指什么?

让学生独立解决“第3期的水位是多少米”的问题。

学生可能有 下面2种解法: ①156+156×    ②156×（1+）=156× =175(m)

全班交流,让学生说说自己的理解思路。教师对第1种方法,重 点问:“ 156×”表示什么?

对第2种方法,重点问:在“ 1+”中, “ 1”指什么,“”指什么,“ 1+=”又指什么? 进一步巩 固“求比一个数多(少)几分之几是多少”的解决方法。

 2. 比较、小结

( 1)比较。 教师提问:比较几种不同的解法,它们有什么区别? 你更喜欢哪 种解法?

设疑： 回想刚才我们解决的这两个问题,你发现今天解决的分数 乘法问题有什么特点? 关键是什么?

议疑： 学生讨论、交流,根据交流强调此题中的分数表示的是比一个数 多(少)几分之几。

因此,在解题过程中,关键是要弄清单位“ 1”的量 和多(少)几分之几所对应的量,以及所求的问题是什么。

释疑：( 2)小结。 今天我们解决的是“求比一个数多(少)几分之几是多少”的问 题,生活中类似的问题非常多。

三、课堂练习

1、开动脑筋

2、智力闯关

四、课堂小结 教师:通过学习,这节课你们有什么收获? 对于“求比一个数多 (少)几分之几是多少”的问题,你会用几种方法来解答?

布置作业 教科书第85页练习二十一第1~3题。

板书设计

解决问题

       三峡水库第1期、第2期、第3期的蓄水水位之间的关系如下图。第1期的水位是多少米？

①156-156× ②156×（1- ）

=                   =

=                   =

求比一个数多(少)几分之几是多少

学后反思