青岛版 (五四制)四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积优秀教学设计及反思

这是一份青岛版 (五四制)四年级下册二 生活中的多边形——多边形的面积优秀教学设计及反思，共6页。
教材26-27页，梯形的面积公式的推导。
教学提示
梯形的面积计算是小学数学“图形与几何”知识领域的一个重要知识，这节课的教学是学生掌握了长方形、正方形、尤其是刚学习了平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的。学生知道将三角形的两个完全一样的三角形转化为一个等底等高的平行四边形的面积来计算。教学中向学生渗透了迁移类推的数学思想和转化策略，提高它们的动手操作能力、创新能力和思维空间能力。
教学目标
知识与能力
在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，推导概括出梯形面积计算公式。
过程与方法
会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观
引导学生运用所学的几何初步知识观察周围的世界，通过解决实际问题，培养学生“学数学、用数学”的意识，并渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。
重点、难点
重点
理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
难点
自主探究梯形面积公式
教学准备
教师准备：
多媒体课件、 完全一样的梯形若干个。
学生准备：
剪刀，练习本
教学过程
（一）新课导入： 复习导入
师：我们现在学习了几种平面图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形、三角形）
师:谁能说说平行四边形和三角形面积的推导过程？
引导学生回忆：通过割补的方法，把平行四边形转化为长方形，平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，推导出平行四边形的面积S=ah,根据平行四边形的面积公式，用拼合的方法将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的底等于平行四边形的底，所求出的平行四边形的面积是三角形面积的一半。
师：我们用割补、拼合的方法将新图形转化学过的图形，从而推导出它的面积公式。
（出示情境图）
师：同学们，仔细观察情景图，工人师傅在制作椅子呢？你发现了哪些数学信息？能不能提一个数学问题？
生：我发现椅子面是梯形的，那制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？
师：那这节课我们就来研究一下！
（出示问题口袋里的题目）
设计意图：复习旧知识，为下面的梯形面积公式推导提供思路。通过上面的教学揭示课题，提示学生可以把已学过的学习方法运用到学习情境中，激发学生的学习动力。
（二）探究新知：
1．出示问题：椅子面的面积是多少平方厘米？
师：求椅子面的面积是多少？就是求什么图形的面积？那么怎样求梯形的面积呢？这节我们就一起来探究。板书课题：梯形的面积计算。学习平行四边形和三角形的面积时，我们是把新的图形转化成学过的图形，推导出面积的计算公式，想一想，这种方法对于我们研究提醒的面积有帮助吗？
2、出示思考讨论题：
（1）请你拼一拼、摆一摆、折一折、剪一剪，把梯形转化成学过的图形。
（2）梯形的面积与转化后图形的面积有什么关系？
（3）转化后图形的各部分相当于提醒的哪些部分？
（4）请你试着推导出梯形的面积计算公式。
学生小组内合作探究，师巡视。
小组汇报：
归纳汇总：（表扬）刚才同学们从不同角度，用所学知识，创造性地想出了这么多办法，很了不起！从同学们汇报情况看大致有三种： a把梯形划分成两个三角形；b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。从我们的知识水平来看，老师提一个建议，用拼成大平行四边形的方法来计算，这样比较简单，那么是不是任意两个完全相同的梯形都能拼成大平行四边形呢？
3.小组合作推导公式
师：请大家拿出课前准备的任意两个完全相同的梯形，试试看！
想一想：拼成图形与梯形之间有何联系？你能从中发现什么？并填在发现卡上。
发现卡
用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。
这个平行四边形的底等于（ ），高等于（ ）。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面的（ ）。
梯形的面积=（ ）。
老师注意辅导学生，了解学生探究的情况，鼓励有困难的学生，并适当加以引导。
（1）学生拿着拼图汇报展示，师注意引导。
（2）电脑演示转化推导的全过程。边演示边提问发现卡上的问题。
(3)师生归纳出公式（完成板书）：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？
4.用字母表示公式。
师：与平行四边形和三角形一样梯形面积也有字母公式，谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？
板书： S =（a+b）×h÷2
设计意图：在这个环节，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。
（三）巩固新知：
1.解决提出的问题。
师：通过我们多角度的实验，可以推导出梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，现在你能算出椅子面的面积了吗？
指名学生完整地叙述题意。
指名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。现在我们可以解决这个问题了吗？
2．想一想，填一填（课件出示题图）
用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形。
如果梯形的面积是12平方厘米,拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米。
设计意图：通过学生阐述解题过程，使学生加深对梯形面积公式的印象。
（四）达标反馈
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形。
2.判断：平行四边形的面积大于梯形面积。（ ）
3. 两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。
A. 等底等高 B. 完全一样 C.完全一样的直角
4. 两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？
答案：1. 平行四边形 2. X 3. C
4.(23+27)×20=1000（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是1000平方厘米。
（五）课堂小结
1．通过这节课的学习你有哪些收获？
总结梯形的面积三种推导方法：
a把梯形划分成两个三角形；
b把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；
c把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
2．集体评价：
自评、互评自己在本课中的表现。
设计意图：总结本节课的重点，领悟转化的数学思想。
（六）布置作业
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，所拼图形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )，每个梯形的面积是所拼图形面积的( )。所以梯形的面积＝( )，用字母表示是( )。
2.图中梯形的面积是70平方厘米，这个梯形的高是 （ ）。
3. 判断：任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）
4.梯形和三角形面积公式推导过程中，都运用了旋转和平移。 （ ）
5.如图，面积最大的是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形
6.两个面积相等的等边三角形可以拼成一个（ ）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
7. 求梯形的面积。
8.把如图中的平行四边形分成两个面积相等的梯形，把三角形分成两个面积相等的三角形。
9.已知梯形两底之和是1.3米，高是25分米，求面积．
10.在富乐城市小区的健身区有一块梯形的小花园，它的上底为3.2米，下底为5米，高2米。求出这小花园的面积。
答案：1.平行四边形 上底和下底的和 高 一半 （上底+下底）×高÷2
（a+b）×h÷2
2. 3.5cm 3.√ 4.√ 5. B 6.C
(5+8)×4÷2=80（平方米） 8.略
9.1.3米=13分米 13×25÷2=162.5（平方分米）
10.（3.2+5）×2÷2=8.2（平方米）
板书设计
梯形的面积
梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
2个梯形的面积= 平行四边形= 底 × 高
教学反思
学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移，学法迁移进行学习的方法，培养学生的自学能力和探索精神。让学生通过动手操作、和直观演示进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。
在这节课中学生亲身经历了实践探究的过程，通过自主探索和同伴间的合作交流，充分运用割补，平移和旋转等的数学思想，掌握平面图形之间的内在联系，得出公式推导的多种方法，为学生个性的发挥提供了很大空间，从而使学生获得一种莫大的成就感，因此养成自觉观察、学习和思考的良好习惯，为他们的可持续发展创造了很好的条件。在整个教学过程中教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，全面参与和了解学生的学习过程，对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，因此学生是朝着预定的目标发展的。