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2020-2021学年五 啤酒生产中的数学——比例精品课件ppt
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这是一份2020-2021学年五 啤酒生产中的数学——比例精品课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了运动会报名，第一天运了2次，共运16吨，共运32吨，第二天运了4次，它们有什么关系，你能写出哪些比例，÷28，÷48，比值相等等内容，欢迎下载使用。
1．在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能判断两个比能否组成比例。2．经历探究发现比例基本性质的过程，并能运用比例的基本性质正确地解比例。3．培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。
从图中，你知道了哪些数学信息？
男生志愿者王东 李明 刘刚李亮 丁一 张帅于军 刘平 赵海
女生志愿者李燕 王静 牛莉方悦 于美 张红 孙娟
根据这些信息，你能提出什么问题？
运输量与运输次数的比各是多少？
运输量和运输次数的比各是多少?
第一天运输量与运输次数的比：
第二天运输量与运输次数的比：
两个比相等，可以写成下面的等式：
表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
（2）后4天加工的数量和所用时 间的比是______。
（1）前3天加工的数量和所用时间的比是______。
（3）这两个比能组成比例吗？
150 : 3 =200 : 4
150 ÷ 3 = 50
200 ÷ 4 = 50
18:3=30:5
18:30=3:5
3:18=5:30
30:18=5:3
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？
可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。
分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？
两个外项的和与两个内项的和：
两个外项的和：18 + 5 = 23
两个内项的和：3 + 30 = 33
两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的差与两个内项的差：
两个外项的差：18 - 5 = 13
两个内项的差：30 - 3 = 27
两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。
两个外项的积与两个内项的积：
两个外项的积：18 × 5 = 90
两个内项的和：3 × 30 = 90
两个外项的积等于两个内项的积。
两个外项的商与两个内项的商：
两个外项的商：18 ÷ 5 = 3.6
两个内项的商：30÷ 3 = 10
两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。
回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这是不是一个规律呢？我们来验证一下。
两个内项的积：4 ×100 = 400
两个外项的积：80 × 5 = 400
40 : 2 = 60 : 3
两个内项的积：2 × 60 = 120
两个外项的积：40 × 3 = 120
10 : 7 = 20 :14
两个内项的积：7 × 20 = 140
两个外项的积：10 ×14 = 140
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
你能求出下面比例中的未知项吗？
20 : 25 = 4 : χ
解： 20χ= 25 × 4
求比例中的未知项，叫作解比例。
解：4χ = 5×9
4χ = 45
1.声音在空气中的传播情况如下表。
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。
（2）说说这个比值所表示的意义。
这个比值表示声音在空气中的传播速度。
（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。
在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是10。
一个外项是4，另一个外项是多少？
10 ÷ 4 = 2.5
答：另一个外项是2.5。
4.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。
6×0.3 ≠0.4×5
错解分析：此题错在对比例的基本性质理解不准确。在改写比例时，χ作外项，和χ相乘的5一定也作外项。
5χ =6y(χ、y均不为0），则χ:y=5:6
错解改正： 5χ =6y(χ、y均不为0），则χ:y=6:5。
温馨提示： 把aχ =by(χ、y、a、b均不为0）改写成比例，a、χ（或b、y）只能同时作外项或内项。
1.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写下来。
2.有两个长方形，如图所示,从图中你能得到哪些比例？
50:20 =100:40
50:100 =20:40
20:50 =40:100
40:20 =100:50
20:40 =50:100
100:50 =40:20
40:100 =20:50
6:9=16:
有几个答案？你是怎样想的？
3.猜一猜：小动物盖住的数是几？
2.8 :4 = 14 : 20
2.8 :2 = 28 : 20
2.8 :1 = 56 : 20
4.根据 写出比例。
: = :
: = :
: = :
: = :
判断两个比能否组成比例的方法：（1)根据比例的意义求比值判断。（2）根据比例的基本性质判断，先假设两个比能组成比例，再验证两个外项的积是否等于两个内项的积。
1．在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能判断两个比能否组成比例。2．经历探究发现比例基本性质的过程，并能运用比例的基本性质正确地解比例。3．培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。
从图中，你知道了哪些数学信息？
男生志愿者王东 李明 刘刚李亮 丁一 张帅于军 刘平 赵海
女生志愿者李燕 王静 牛莉方悦 于美 张红 孙娟
根据这些信息，你能提出什么问题？
运输量与运输次数的比各是多少？
运输量和运输次数的比各是多少?
第一天运输量与运输次数的比：
第二天运输量与运输次数的比：
两个比相等，可以写成下面的等式：
表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
（2）后4天加工的数量和所用时 间的比是______。
（1）前3天加工的数量和所用时间的比是______。
（3）这两个比能组成比例吗？
150 : 3 =200 : 4
150 ÷ 3 = 50
200 ÷ 4 = 50
18:3=30:5
18:30=3:5
3:18=5:30
30:18=5:3
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？
可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。
分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？
两个外项的和与两个内项的和：
两个外项的和：18 + 5 = 23
两个内项的和：3 + 30 = 33
两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。
1 8 : 3 = 30 : 5
两个外项的差与两个内项的差：
两个外项的差：18 - 5 = 13
两个内项的差：30 - 3 = 27
两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。
两个外项的积与两个内项的积：
两个外项的积：18 × 5 = 90
两个内项的和：3 × 30 = 90
两个外项的积等于两个内项的积。
两个外项的商与两个内项的商：
两个外项的商：18 ÷ 5 = 3.6
两个内项的商：30÷ 3 = 10
两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。
回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这是不是一个规律呢？我们来验证一下。
两个内项的积：4 ×100 = 400
两个外项的积：80 × 5 = 400
40 : 2 = 60 : 3
两个内项的积：2 × 60 = 120
两个外项的积：40 × 3 = 120
10 : 7 = 20 :14
两个内项的积：7 × 20 = 140
两个外项的积：10 ×14 = 140
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
你能求出下面比例中的未知项吗？
20 : 25 = 4 : χ
解： 20χ= 25 × 4
求比例中的未知项，叫作解比例。
解：4χ = 5×9
4χ = 45
1.声音在空气中的传播情况如下表。
（1）写出相对应的距离与时间的比，求出比值并比较大小。
（2）说说这个比值所表示的意义。
这个比值表示声音在空气中的传播速度。
（3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。
在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是10。
一个外项是4，另一个外项是多少？
10 ÷ 4 = 2.5
答：另一个外项是2.5。
4.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。
6×0.3 ≠0.4×5
错解分析：此题错在对比例的基本性质理解不准确。在改写比例时，χ作外项，和χ相乘的5一定也作外项。
5χ =6y(χ、y均不为0），则χ:y=5:6
错解改正： 5χ =6y(χ、y均不为0），则χ:y=6:5。
温馨提示： 把aχ =by(χ、y、a、b均不为0）改写成比例，a、χ（或b、y）只能同时作外项或内项。
1.下列各比中，哪两个能组成比例？请把组成的比例写下来。
2.有两个长方形，如图所示,从图中你能得到哪些比例？
50:20 =100:40
50:100 =20:40
20:50 =40:100
40:20 =100:50
20:40 =50:100
100:50 =40:20
40:100 =20:50
6:9=16:
有几个答案？你是怎样想的？
3.猜一猜：小动物盖住的数是几？
2.8 :4 = 14 : 20
2.8 :2 = 28 : 20
2.8 :1 = 56 : 20
4.根据 写出比例。
: = :
: = :
: = :
: = :
判断两个比能否组成比例的方法：（1)根据比例的意义求比值判断。（2）根据比例的基本性质判断，先假设两个比能组成比例，再验证两个外项的积是否等于两个内项的积。
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