初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定说课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定说课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习旧知，探究思考，命题证明，互逆定理，依次证明试试，例题讲解，动动脑，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

有两组对边分别平行的四边形
2、平行四边形的性质：
平行四边形的性质定理1： 平行四边形的对边相等
平行四边形的性质定理2： 平行四边形的对角相等
平行四边形的性质定理3： 平行四边形的对角线互相平分
1、平行四边形的定义：
如何判断四边形是平行四边形呢？
有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到李老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。可是李老师需要平行四边形纸片上课用。你能帮它画出一个与原来一样的纸片吗？
你只有两把无刻度的直尺
通过以上活动你得到了什么结论？
命题1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到李老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。可是李老师需要平行四边形纸片上课用。你能帮它画出一个与原来一样的纸片吗？
1、以点A为圆心，BC长度为半径作圆弧；2、以点C为圆心，AB长度为半径作圆弧；3、两弧交点为D，连接AD、CD，则四边形ABCD为原来的平行四边形。
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形
提示：根据平行四边形的定义证明
平行四边形的判定定理1
几何语言： ∵AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
命题2:两组对角相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定定理1和平行四边形的性质定理1什么什么关系？
平行四边形性质定理2和3的逆命题会不会也分别和性质定理2、3有这样的关系呢？
命题3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
性质2:平行四边形的对角相等。
性质3:平行四边形的对角线互相平分。
已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形
证明： ∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D =360 ° ∴ 2∠A+2∠B=360 °
即∠A+∠B=180 ° ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
同理可证AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理2：
几何语言： ∵ ∠A=∠C,∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD中, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理3：
几何语言： ∵ OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
小明的爸爸在钉制一个框架时采用了下面的方法：将两根同样长的木条AB,CD平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的这个四边形ABCD是什么样的图形？
四边形ABCD是平行四边形
命题4：一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形
已知：四边形ABCD中 AB∥CD， AB＝CD
求证：四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=CD ，BD=DB
∴△ABD≌△CDB (SAS)
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理4：
几何语言： ∵ AB∥CD， AB＝CD ∴四边形ABCD是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形
证明：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ BO=DO,AO=CO 又∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF 即：EO=FO ∴ 四边形BFDE是平行四边形
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,EB//DF∵ E，F分别是边AB，CD的中点，∴AE=CF∴四边形AECF是平行四边形．
已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
　　判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
对角线互相平分的四边形是平行四边形．