高考数学(文数)一轮复习考点测试06《函数的单调性》（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试06《函数的单调性》（学生版），共5页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。
考点测试6　函数的单调性一、基础小题1．若函数f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的减函数，则实数a的取值范围为(　　)A．，＋∞  B．－∞，    C．，＋∞  D．－∞，2．下列函数中，在(0，＋∞)上单调递减的是(　　)A．f(x)＝  B．f(x)＝(x－1)2        C．f(x)＝ex  D．f(x)＝ln (x＋1)3．下列四个函数中，在定义域内不是单调函数的是(　　)A．y＝－2x＋1  B．y＝     C．y＝lg x  D．y＝x34．已知函数y＝f(x)在R上单调递增，且f(m2＋1)>f(－m＋1)，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)  B．(0，＋∞)    C．(－1，0)  D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)5．函数y＝log(2x2－3x＋1)的递减区间为(　　)A．(1，＋∞)  B．    C．  D．6．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有>0成立，则必有(　　)A．函数f(x)先增加后减少B．函数f(x)先减少后增加C．f(x)在R上是增函数D．f(x)在R上是减函数7．函数f(x)＝是增函数，则实数c的取值范围是(　　)A．[－1，＋∞)  B．(－1，＋∞)   C．(－∞，－1)  D．(－∞，－1]8．若函数f(x)＝8x2－2kx－7在[1，5]上为单调函数，则实数k的取值范围是(　　)A．(－∞，8]  B．[40，＋∞)   C．(－∞，8]∪[40，＋∞)  D．[8，40]9．函数f(x)在(a，b)和(c，d)上都是增函数，若x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，且x1<x2，则(　　)A．f(x1)<f(x2)  B．f(x1)>f(x2)    C．f(x1)＝f(x2)  D．无法确定10．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(－1，0)∪(0，1]  B．(－1，0)∪(0，1)   C．(0，1)  D．(0，1]11．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间为________．12．已知f(x)＝，若对任意x1，x2∈(－2，＋∞)，有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，则a的取值范围是________．二、高考小题13．函数f(x)＝ln (x2－2x－8)的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－2)  B．(－∞，1) C．(1，＋∞)  D．(4，＋∞)14．已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)(　　)A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数15．下列函数中，在区间(－1，1)上为减函数的是(　　)A．y＝  B．y＝cosx     C．y＝ln (x＋1)  D．y＝2－x16．设函数f(x)＝ln (1＋x)－ln (1－x)，则f(x)是(　　)A．在(－1，1)上是增函数B．在(－1，1)上是减函数C．在(－1，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数D．在(－1，0)上是增函数，在(0，1)上是减函数 17．已知符号函数sgnx＝f(x)是R上的增函数，g(x)＝f(x)－f(ax)(a>1)，则(　　)A．sgn[g(x)]＝sgnxB．sgn[g(x)]＝－sgnxC．sgn[g(x)]＝sgn[f(x)]D．sgn[g(x)]＝－sgn[f(x)]18．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2|a－1|)>f(－)，则a的取值范围是________．答案　解析　由题意知函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减．因为f(2|a－1|)>f(－)，且f(－)＝f()，所以f(2|a－1|)>f()，所以2|a－1|<2，解之得<a<．三、模拟小题19．已知函数f(x)＝loga(－x2－2x＋3)(a>0且a≠1)，若f(0)<0，则此函数的单调递增区间是(　　)A．(－∞，－1]  B．[－1，＋∞)     C．[－1，1)  D．(－3，－1]20．已知函数f(x)＝log2(5－ax)在[0，2]上是减函数，则a的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)  B．    C．  D．21．已知函数f(x)＝若f(a－1)≥f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．－∞，  B．，＋∞       C．0，  D．，122．设函数f(x)在R上为增函数，则下列结论一定正确的是(　　)A．y＝在R上为减函数      B．y＝|f(x)|在R上为增函数C．y＝－在R上为增函数     D．y＝－f(x)在R上为减函数23．已知函数f(x)在区间[－2，2]上单调递增，若f(log2m)<f[log4(m＋2)]成立，则实数m的取值范围是(　　)A．，2  B．，1        C．(1，4]  D．[2，4]24．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的增函数，那么实数a的取值范围是________． 一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型．二、模拟大题1．已知f(x)定义在[－1，1]上且f(－x)＝－f(x)，当a，b∈[－1，1]，a＋b≠0时，有>0．试判断函数f(x)在[－1，1]上的单调性，并证明．       2．函数f(x)＝2x－的定义域为(0，1]．(1)当a＝－1时，求函数y＝f(x)的值域；(2)若函数y＝f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围．            3．已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且当x>1时，f(x)>0．(1)求f(1)的值；(2)证明：f(x)为单调增函数；(3)若f＝－1，求f(x)在，125上的最值．        4．已知f(x)＝(x≠a)．(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．