高考数学(文数)一轮复习考点测试21《两角和与差的正弦》（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试21《两角和与差的正弦》（学生版），共5页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。

一、基础小题
1．设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
2．若eq \f(cs2α,sinα－\f(π,4))＝－eq \f(\r(2),2)，则csα＋sinα的值为( )
A．－eq \f(\r(7),2) B．－eq \f(1,2) C．eq \f(1,2) D．eq \f(\r(7),2)
3．化简cs15°cs45°－cs75°sin45°的值为( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(\r(3),2) C．－eq \f(1,2) D．－eq \f(\r(3),2)
4．下列各式中，值为eq \f(\r(3),2)的是( )
A．2sin15°cs15° B．cs215°－sin215°
C．2sin215°－1 D．sin215°＋cs215°
5．已知cseq \f(π,4)－x＝eq \f(3,5)，则sin2x＝( )
A．eq \f(11,28) B．eq \f(7,25) C．－eq \f(7,25) D．－eq \f(16,25)
6．已知csα－eq \f(π,6)＋sinα＝eq \f(4\r(3),5)，则sinα＋eq \f(7π,6)＝( )
A．－eq \f(2\r(3),5) B．eq \f(2\r(3),5) C．－eq \f(4,5) D．eq \f(4,5)
7．已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝eq \f(1,7)，则tanβ的值为________．
8．求值：eq \f(cs10°－\r(3)sin10°,sin20°)＝________．
二、高考小题
9．已知sinα－csα＝eq \f(4,3)，则sin2α＝( )
A．－eq \f(7,9) B．－eq \f(2,9) C．eq \f(2,9) D．eq \f(7,9)
10．若sinα＝eq \f(1,3)，则cs2α＝( )
A．eq \f(8,9) B．eq \f(7,9) C．－eq \f(7,9) D．－eq \f(8,9)
11．已知tanα－eq \f(5π,4)＝eq \f(1,5)，则tanα＝________．
12．已知α∈0，eq \f(π,2)，tanα＝2，则csα－eq \f(π,4)＝________．
13．cs2eq \f(π,8)－sin2eq \f(π,8)＝________．
三、模拟小题
14．sin47°cs17°＋cs47°cs(90°＋17°)＝( )
A．－eq \f(1,2) B．eq \f(\r(3),2) C．eq \f(\r(2),2) D．eq \f(1,2)
15．已知角α的终边经过点P(sin47°，cs47°)，则sin(α－13°)＝( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(\r(3),2) C．－eq \f(1,2) D．－eq \f(\r(3),2)
16．若csα＋eq \f(π,3)＝eq \f(4,5)，则cseq \f(π,3)－2α＝( )
A．eq \f(23,25) B．－eq \f(23,25) C．eq \f(7,25) D．－eq \f(7,25)
17．已知sinα＝eq \f(\r(10),10)，α∈0，eq \f(π,2)，则cs2α＋eq \f(π,6)的值为( )
A．eq \f(4\r(3)－3,10) B．eq \f(4\r(3)＋3,10) C．eq \f(4－3\r(3),10) D．eq \f(3\r(3)－4,10)
18．已知sinα＋csα＝eq \f(\r(5),2)，则cs4α＝________．
一、高考大题
1．已知α，β为锐角，tanα＝eq \f(4,3)，cs(α＋β)＝－eq \f(\r(5),5)．
(1)求cs2α的值；
(2)求tan(α－β)的值．
二、模拟大题
2．已知函数f(x)＝Asinx＋eq \f(π,3)，x∈R，且feq \f(5π,12)＝eq \f(3\r(2),2)．
(1)求A的值；
(2)若f(θ)－f(－θ)＝eq \r(3)，θ∈0，eq \f(π,2)，求feq \f(π,6)－θ的值．
3．已知cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)＋α))cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－α))＝－eq \f(1,4)，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，\f(π,2)))，求：
(1)sin2α；
(2)tanα－eq \f(1,tanα)．
4．已知函数f(x)＝a＋2cs2eq \f(x,2)cs(x＋θ)为奇函数，且feq \f(π,2)＝0，其中a∈R，θ∈(0，π)．
(1)求a，θ的值；
(2)若α∈eq \f(π,2)，π，feq \f(α,2)＋eq \f(π,8)＋eq \f(2,5)csα＋eq \f(π,4)cs2α＝0，求csα－sinα的值．
5．已知f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,tanx)))sin2x－2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,4)))．
(1)若tanα＝2，求f(α)的值；
(2)若x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,12)，\f(π,2)))，求f(x)的取值范围．