高考数学(文数)一轮复习考点测试18《同角三角函数基本关系与诱导公式》（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试18《同角三角函数基本关系与诱导公式》（学生版），共5页。试卷主要包含了理解同角三角函数的基本关系式，eq \r＝等内容，欢迎下载使用。

eq \a\vs4\al(高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值5分，低、中等难度)
考纲研读
1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cs2α＝1，eq \f(sinα,csα)＝tanα
2．能利用单位圆中的三角函数线推导出eq \f(π,2)±α，π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式
一、基础小题
1．计算：sin600°＝( )
A.eq \f(1,2) B．－eq \f(1,2) C.eq \f(\r(3),2) D．－eq \f(\r(3),2)
2．若x是第四象限角，且sinx＝－eq \f(4,5)，则csx＝( )
A.eq \f(1,5) B．－eq \f(1,5) C.eq \f(3,5) D．－eq \f(3,5)
3．已知sin(θ＋π)<0，cs(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是( )
A．sinθ<0，csθ>0 B．sinθ>0，csθ<0
C．sinθ>0，csθ>0 D．sinθ<0，csθ<0
4．点A(sin2013°，cs2013°)在直角坐标平面上位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知sinα＝eq \f(\r(5),5)，则sin4α－cs4α的值为( )
A．－eq \f(1,5) B．－eq \f(3,5) C.eq \f(1,5) D.eq \f(3,5)
6．已知A＝eq \f(sinkπ＋α,sinα)＋eq \f(cskπ＋α,csα)(k∈Z)，则A的值构成的集合是( )
A．{1，－1，2，－2} B．{－1，1} C．{2，－2} D．{1，－1，0，2，－2}
7.eq \r(1－2sinπ＋2csπ－2)＝( )
A．sin2－cs2 B．sin2＋cs2 C．±(sin2－cs2) D．cs2－sin2
8．若sinθ＋csθ＝eq \f(2,3)，则tanθ＋eq \f(1,tanθ)＝( )
A.eq \f(5,18) B．－eq \f(5,18) C.eq \f(18,5) D．－eq \f(18,5)
9．若sinθ，csθ是方程4x2＋2mx＋m＝0的两个根，则m的值为( )
A．1＋eq \r(5) B．1－eq \r(5) C．1±eq \r(5) D．－1－eq \r(5)
10．已知sin(π＋θ)＝－eq \r(3)cs(2π－θ)，|θ|A．－eq \f(π,6) B．－eq \f(π,3) C.eq \f(π,6) D.eq \f(π,3)
11．化简：eq \f(sin2α＋πcsπ＋αcs－α－2π,tanπ＋αsin3\f(π,2)＋αsin－α－2π)＝________.
12．若sinθcsθ＝eq \f(1,8)，θ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2)))，则csθ－sinθ＝________.
二、高考小题
13．若tanα＝eq \f(3,4)，则cs2α＋2sin2α＝( )
A.eq \f(64,25) B.eq \f(48,25) C．1 D.eq \f(16,25)
14．设α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))，β∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))，且tanα＝eq \f(1＋sinβ,csβ)，则( )
A．3α－β＝eq \f(π,2) B．2α－β＝eq \f(π,2) C．3α＋β＝eq \f(π,2) D．2α＋β＝eq \f(π,2)
15．sin750°＝________.
三、模拟小题
16．已知sinθ＝eq \f(1,3)，θ∈eq \f(π,2)，π，则tanθ＝( )
A．－2 B．－eq \r(2) C．－eq \f(\r(2),4) D．－eq \f(\r(2),8)
17．若sin(α＋β)＝3sin(π－α＋β)，α，β∈0，eq \f(π,2)，则eq \f(tanα,tanβ)＝( )
A．2 B.eq \f(1,2) C．3 D.eq \f(1,3)
18．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)＋bcs(πx＋β)，且f(4)＝3，则f(2018)的值为( )
A．－1 B．1 C．3 D．－3
19．已知cseq \f(5π,12)＋α＝eq \f(1,3)，且－π<α<－eq \f(π,2)，则cseq \f(π,12)－α＝( )
A.eq \f(2\r(2),3) B.eq \f(1,3) C．－eq \f(1,3) D．－eq \f(2\r(2),3)
20．已知2sinα＝1＋csα，则tanα的值为( )
A．－eq \f(4,3) B.eq \f(4,3) C．－eq \f(4,3)或0 D.eq \f(4,3)或0
21．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cseq \f(π,2)＋β＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0，则sinα的值是( )
A.eq \f(3\r(5),5) B.eq \f(3\r(7),7) C.eq \f(3\r(10),10) D.eq \f(1,3)
22．已知tanθ＝2，则eq \f(sinθ＋csθ,sinθ)＋sin2θ的值为( )
A.eq \f(19,5) B.eq \f(16,5) C.eq \f(23,10) D.eq \f(17,10)
23．若tanα＝csα，则eq \f(1,sinα)＋cs4α＝________.
一、高考大题
本考点在近三年高考中未独立命题．
二、模拟大题
1．已知eq \f(tanα,tanα－6)＝－1，求下列各式的值：
(1)eq \f(2csα－3sinα,3csα＋4sinα)；
(2)1－3sinαcsα＋3cs2α.
2．已知关于x的方程2x2－(eq \r(3)＋1)x＋m＝0的两个根为sinθ和csθ，θ∈(0，2π)，求：
(1)eq \f(sinθ,1－\f(1,tanθ))＋eq \f(csθ,1－tanθ)的值；
(2)m的值；
(3)方程的两根及θ的值．
3．已知－eq \f(π,2)<α<0，且函数f(α)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)＋α))－sinαeq \r(\f(1＋csα,1－csα))－1.
(1)化简f(α)；
(2)若f(α)＝eq \f(1,5)，求sinαcsα和sinα－csα的值．
4．是否存在α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝eq \r(2)cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)－β))，eq \r(3)cs(－α)＝－eq \r(2)cs(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．