高考数学(文数)一轮复习考点测试41《直线平面平行的判定及其性质》（学生版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习考点测试41《直线平面平行的判定及其性质》（学生版），共7页。试卷主要包含了下列命题中，错误的是，下面结论中，有下列命题等内容，欢迎下载使用。
eq \a\vs4\al(高考中本考点各种题型都有考查，分值为5分或10分，中等难度)
考纲研读
1．以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理
2．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题
一、基础小题
1．已知平面α∥平面β，若两条直线m，n分别在平面α，β内，则m，n的关系不可能是( )
A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面
2．两条直线a，b满足a∥b，b⊂α，则a与平面α的位置关系是( )
A．a∥α B．a⊂α C．a与α相交 D．a与α不相交
3．如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与AB的位置关系是( )
A．异面 B．平行 C．相交 D．以上均有可能
4．下列命题中，错误的是( )
A．平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行
B．平行于同一个平面的两个平面平行
C．若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行
D．若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面
5．若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则( )
A．α内的所有直线与l异面
B．α内不存在与l平行的直线
C．α内存在唯一的直线与l平行
D．α内的直线与l都相交
6．下面结论中：
①过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行；
②过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行；
③过不在直线上的一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
④过不在直线上的一点，有且只有一个平面与这条直线平行．
正确的序号为( )
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
7．有下列命题：
①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；
②若直线a在平面α外，则a∥α；
③若直线a∥b，b∥α，则a∥α；
④若直线a∥b，b∥α，则a平行于平面α内的无数条直线．
其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知正方体ABCD－A1B1C1D1，下列结论中，正确的结论是________(只填序号)．
①AD1∥BC1；②平面AB1D1∥平面BDC1；③AD1∥DC1；④AD1∥平面BDC1．
二、高考小题
9．已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是( )
11．平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD＝m，α∩平面ABB1A1＝n，则m，n所成角的正弦值为( )
A．eq \f(\r(3),2) B．eq \f(\r(2),2) C．eq \f(\r(3),3) D．eq \f(1,3)
12．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；
②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n；
③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β；
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中正确的命题有________．(填写所有正确命题的编号)
三、模拟小题
13．在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是( )
A．E，F，G，H一定是各边的中点
B．G，H一定是CD，DA的中点
C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GC
D．AE∶EB＝AH∶HD且BF∶FC＝DG∶GC
14．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1D1，BC，A1D1的中点，则下列命题正确的是( )
A．MN∥AP
B．MN∥BD1
C．MN∥平面BB1D1D
D．MN∥平面BDP
15．若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有( )
A．0条 B．1条 C．2条 D．1条或2条
16．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是( )
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
17．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为________．
18．如图直三棱柱ABC－A′B′C′中，△ABC为边长为2的等边三角形，AA′＝4，点E，F，G，H，M分别是边AA′，AB，BB′，A′B′，BC的中点，动点P在四边形EFGH内部运动，并且始终有MP∥平面ACC′A′，则动点P的轨迹长度为________．
一、高考大题
1．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB，AB1⊥B1C1．求证：
(1)AB∥平面A1B1C；
(2)平面ABB1A1⊥平面A1BC．
2．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．
(1)证明：MN∥平面PAB；
(2)求四面体N－BCM的体积．
3．如图，已知四棱锥P－ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC＝AD＝2DC＝2CB，E为PD的中点．
(1)证明：CE∥平面PAB；
(2)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．
二、模拟大题
4．如图，四棱锥P－ABCD中，E为AD的中点，PE⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AB＝2DC＝2eq \r(3)，AC∩BD＝F，且△PAD与△ABD均为正三角形，G为△PAD重心．
(1)求证：GF∥平面PDC；
(2)求三棱锥G－PCD的体积．
5．如图，四边形ABCD与ADEF均为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证：
(1)BE∥平面DMF；
(2)平面BDE∥平面MNG．
6．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝2AB＝4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABEF沿EF折起，使BE⊥EC．
(1)若BE＝1，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出eq \f(AP,PD)的值；若不存在，说明理由；
(2)求三棱锥A－CDF体积的最大值，并求出此时点F到平面ACD的距离．