初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值导学案及答案

1.2.4绝对值

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1

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教学目标

借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。

教学重难点

1.重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。        

2.难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。

教学过程

教·学札记

一、温故知新:（3分）

1、具有         、          、            的        叫做数轴。

2、 3到原点的距离是      ，—5到原点的距离是      ，到原点的距离是6的数有     ，到原点距离是1的数有       。

3、 2的相反数是      ，—3的相反数是      ，a的相反数是      ，a—b的相反数是       。

二、自主学习（5分）

问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做­__________，

Ｂ处记做__________。

（1）          请画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；    

（2）          这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？

（3）          在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 和的

点呢？

归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：         ，

练习：4的绝对值记作     ，它表示在      上     到     的距离，所以| 4|=    。

同理：—6的绝对值记作     ，它表示在      上      到       的距离，

所以|—6|=      。

三、合作探究：（7分）

1、请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值。

2、(1)|+2|=     ，=     ，|+8.2|=     ； (2)|0|=     ；

(3)|-3|=     ，|-0.2|=     ，|-8.2|=     .

归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

小结：正数的绝对值是它          ，负数的绝对值是它的          ，0的绝对值是          。

代数意义：＝　

思考：绝对值等于它本身的数是　　　，绝对值等于它的相反数的数是　　 　

由此归纳出：＝　　或：＝

四、总结归纳：（10分）

3、绝对值的四个特性：（重点，难点，加强记忆这些知识点）

a：绝对值是一个      数 ，即

例1：求下列各数的绝对值：（1）－2.1　（2）+（－3）　（3）－

b：互为      数的两个数的       相等，＝　

c：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有。

例2：已知＝5，则ａ＝ 　　　 　　，已知＝，则y＝ 　　　 　　，

已知＝0，则b＝ 　　　 　　，│x│=│－1│,则x=           ，

d：某几个数的绝对值相加等于0，则这几个数都等于0。

   例4：+=0，则=    ，=     。