沪科版七年级下册10.3 平行线的性质习题课件ppt

这是一份沪科版七年级下册10.3 平行线的性质习题课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案A，∠BQE＝2∠BNE等内容，欢迎下载使用。
1．【中考·郴州】如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是(　　)A．∠2＝∠4 B．∠1＋∠4＝180°C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3
2．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点，这时，∠ABC的度数是(　　)A．120° B．135° C．150° D．160°
3．【2021·娄底】如图，AB∥CD，点E，F在AC边上，已知∠CED＝70°，∠BFC＝130°，则∠B＋∠D的度数为(　　)A．40° B．50° C．60° D．70°
4．【2021·包头】如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C.若∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝240°，则∠4等于(　　)A．80° B．70° C．60° D．50°
5．如图，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是(　　)A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定
6．【六安霍邱期末】如图，AF平分∠BAC，D在AB上，DE平分∠BDF且∠1＝∠2，则下面四个结论：①DF∥AC；②DE∥AF；③∠1＝∠DFA；④∠C＋∠DEC＝180°，其中正确的有(　　)A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【点拨】因为AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，所以∠BDF＝2∠1，∠BAC＝2∠2，因为∠1＝∠2，所以∠BDF＝∠BAC，所以∠BDE＝∠BAF，所以DF∥AC，DE∥AF，故①②正确；因为DE∥AF，所以∠1＝∠DFA，故③正确；因为DF∥AC，所以∠C＋∠DFC＝180°，故④错误．故选A.
7．如图，给出如下推理：①因为∠1＝∠3，所以AD∥BC；②因为∠A＋∠1＋∠2＝180°，所以AB∥CD；③因为∠A＋∠3＋∠4＝180°，所以AB∥CD；④因为∠2＝∠4，所以AD∥BC.其中正确的推理有(　　)A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8．【2021·聊城】如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为(　　)A．95° B．105° C．110° D．115°
9．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，则图中与∠CED相等的角共有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【点拨】过点B向右作BF∥AE，则BF∥CD，所以∠CBF＝180°－∠BCD＝30°，∠ABF＝180°－∠BAE＝90°，所以∠ABC＝∠CBF＋∠ABF＝120°.
10．【中考·广安】一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝________.
11．如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠1＝∠2，试说明∠3＋∠4＝180°.
解：因为AD∥BC，所以∠1＝∠3.又因为∠1＝∠2，所以∠3＝∠2，所以BE∥DF，所以∠3＋∠4＝180°.
12．【蚌埠期末】如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC.(1)试说明：AB∥CD；
解：因为∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC，所以∠A＝∠D，所以AB∥CD.
(2)若∠1＋∠2＝180°，且∠BEC＝2∠B＋30°，求∠B的度数．
解：因为∠1＋∠2＝180°，∠CGD＋∠2＝180°，所以∠CGD＝∠1，所以CE∥FB，所以∠BEC＋∠B＝180°.又因为∠BEC＝2∠B＋30°，所以2∠B＋30°＋∠B＝180°，所以∠B＝50°.
13．【芜湖期末】如图，已知直线AB∥DF，∠B＋∠D＝180°.(1)试说明：DE∥BC；
解：因为AB∥DF，所以∠D＝∠BHM.又因为∠B＋∠D＝180°，所以∠B＋∠BHM＝180°，所以DE∥BC.
解：设∠AMD＝2x，则∠DMG＝3x.因为∠AMD＋∠DMG＝180°，所以2x＋3x＝180°，所以x＝36°，所以3x＝108°，所以∠DMG＝108°.又因为DE∥BC，所以∠AGC＝∠DMG，所以∠AGC＝108°.
(2)如果∠AMD ∶∠DMG＝2 ∶3，求∠AGC的度数．
14.如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105°，第二次拐的角∠B是135°，第三次拐的角是∠C，这时的铁路恰好和第一次拐弯之前的铁路平行，那么∠C应为多少度？
解：过点B作直线BE∥CD，如图．因为CD∥AF，所以BE∥CD∥AF.所以∠A＝∠ABE＝105°.所以∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°.又因为BE∥CD，所以∠CBE＋∠C＝180°.所以∠C＝150°.
15．【合肥蜀山区期末】如图，已知∠ADG＝∠C，∠1＝∠2，点Q是线段BD上一点(不与端点B重合)，EM、EN分别平分∠BEQ和∠QEF交BD于点M、N.(1)试说明：BD∥EF；
解：因为∠ADG＝∠C，所以DG∥BC，所以∠1＝∠DBC，因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠DBC，所以BD∥EF.
(2)当点Q在BD上移动时，请写出∠BQE和∠BNE之间满足的数量关系：_________________；
【点拨】因为BD∥EF，所以∠QNE＝∠NEF，因为EN平分∠QEF，所以∠NEF＝∠NEQ，所以∠QNE＝∠NEQ，因为∠QNE＋∠QEN＋∠NQE＝180°，∠BQE＋∠NQE＝180°，所以∠BQE＝∠QNE＋∠QEN，所以∠BQE＝2∠BNE.
(3)若∠1＝α，则当点Q移动到使得∠BEN＝∠BME时，请直接写出∠BEQ＝________．(用含α的代数式表示)