2021-2022学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷（b卷） 解析版

这是一份2021-2022学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷（b卷） 解析版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷（B卷）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．±3 C．+3 D．以上都不对
2．（3分）（﹣1）2021+（﹣1）2022等于（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
3．（3分）31 200 000用科学记数法表示为（　　）
A．312×104 B．0.312×107 C．3.12×106 D．3.12×107
4．（3分）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（　　）
A．6或﹣6 B．3 C．﹣3 D．3或﹣3
5．（3分）下列各组整式中，是同类项的一组是（　　）
A．2t与t2 B．2t与t+2 C．t2与t+2 D．2t与t
6．（3分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．
7．（3分）某品牌手机原价x元，先降价y元，又降低30%，两次降价后的售价为（　　）
A．0.7（x﹣y） B．0.3（x﹣y） C．0.7（x+y） D．0.3（x+y）
8．（3分）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20cm，那么BC的长为（　　）

A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm
9．（3分）甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（　　）
A．南偏东60° B．南偏西60° C．南偏东30° D．南偏西30°
10．（3分）已知图①～④，

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
11．（3分）如图，∠A＝65°，∠B＝45°，则∠ACD＝（　　）

A．65° B．60° C．45° D．110°
12．（3分）如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1＝53°，则∠2的大小是（　　）


A．53° B．50° C．37° D．23°
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）若m＝2，则多项式m2﹣1的值为 　 　．
14．（3分）如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝60°，则∠AED的度数为 　 　．

15．（3分）把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为　 　．
16．（3分）用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需 　 　根火柴棒．

三、解答题（共52分）
17．（14分）计算
（1）1﹣2×3+；
（2）（﹣）×24；
（3）﹣12022+16÷（﹣2）3×|﹣3|．
18．（6分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（2ab2+3a2b）+6ab2，其中a＝2，b＝1．
19．（8分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+12，﹣3，+3，﹣1，+9，+4，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油3.0升，求从出发到收工共耗油多少升？
20．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按要求画图，并回答问题：
（1）画直线AB；
（2）画射线AD；
（3）画线段BC，点B、C之间的距离是线段 　 　的长；
（4）过点D作DE⊥AB，E为垂足．

21．（7分）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，∠ACB的度数，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC．
理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴OB∥AC． （ 　 　），
∴∠3+∠ACB＝180°，（ 　 　），
∴∠ACB＝　 　°，
∵∠2＝50°，∠3＝130°，
∴∠2+∠3＝180°，
∴OA∥BC．（ 　 　）．

22．（9分）填写下面证明过程中的推理依据：
已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
（1）∠1＝∠2吗？请说明理由
（2）BE与CF的位置关系如何？为什么？
（本题第（1）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（2）小题要写出解题过程）
解：（1）∠1＝∠2，理由如下：
∵AB∥CD（ 　 　），
∴∠ABC＝∠BCD（ 　 　）．
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），
∴∠1＝∠　 　（角平分线的定义），
∠2＝∠　 　（角平分线的定义）．
∴∠1＝∠2（ 　 　）．
（2）


2021-2022学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷（B卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．±3 C．+3 D．以上都不对
【分析】根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：|﹣3|＝3．
故﹣3的绝对值是3．
故选：C．
2．（3分）（﹣1）2021+（﹣1）2022等于（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣1+1
＝0．
故选：A．
3．（3分）31 200 000用科学记数法表示为（　　）
A．312×104 B．0.312×107 C．3.12×106 D．3.12×107
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：31200000＝3.12×107．
故选：D．
4．（3分）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（　　）
A．6或﹣6 B．3 C．﹣3 D．3或﹣3
【分析】根据题意可以求得数轴上的点A到原点的距离是3时，点A表示的数．
【解答】解：∵|3﹣0|＝3，|﹣3﹣0|＝3，
∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为±3，
故选：D．
5．（3分）下列各组整式中，是同类项的一组是（　　）
A．2t与t2 B．2t与t+2 C．t2与t+2 D．2t与t
【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．
【解答】解：A、t的指数是1，t的指数是2，不是同类项；
B、t的指数是1，t+2是多项式，不是同类项；
C、t的指数是2，t+2是多项式，不是同类项；
D、t的指数是1，t的指数是1，是同类项；
故选：D．
6．（3分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左边一个小正方形，
故选：D．
7．（3分）某品牌手机原价x元，先降价y元，又降低30%，两次降价后的售价为（　　）
A．0.7（x﹣y） B．0.3（x﹣y） C．0.7（x+y） D．0.3（x+y）
【分析】第一次降价后售价是（x﹣y）元，第二次降价后售价是（x﹣y）（1﹣30%）元，再求出答案即可．
【解答】解：∵某品牌手机原价x元，先降价y元，又降低30%，
∴两次降价后的售价为（x﹣y）（1﹣30%）
＝0.7（x﹣y）（元），
故选：A．
8．（3分）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20cm，那么BC的长为（　　）

A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm
【分析】根据线段中点的性质，可得AD与CD的关系，根据CB＝2CD，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：由点D是AC的中点，得AD＝CD．
由CB＝2CD，得CD＝BC．
由线段的和差，得
AD+CD+BC＝AB．
又由AB＝20cm，得BC+BC+BC＝20．
解得BC＝10，
故选：C．
9．（3分）甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（　　）
A．南偏东60° B．南偏西60° C．南偏东30° D．南偏西30°
【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【解答】解：由题意可知∠1＝30°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．
故选：D．

10．（3分）已知图①～④，

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　）
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①
【分析】根据同位角的定义；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行判断即可．
【解答】解：图①③中，∠1与∠2是同位角；
故选：C．
11．（3分）如图，∠A＝65°，∠B＝45°，则∠ACD＝（　　）

A．65° B．60° C．45° D．110°
【分析】根据三角形外角的性质即可得到结论．
【解答】解：∵∠A＝65°，∠B＝45°，
∴∠ACD＝∠A+∠B＝110°，
故选：D．
12．（3分）如图，AB∥CD，AD⊥BD，∠1＝53°，则∠2的大小是（　　）


A．53° B．50° C．37° D．23°
【分析】由AB∥CD，∠1＝53°，根据两直线平行，同旁内角互补，可求得∠BDC的度数，又由AD⊥BD，即可求得答案．
【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝53°，
∴∠BDC＝180°﹣∠1＝127°，
∵AD⊥BD，
∴∠ADB＝90°，
∴∠2＝∠BDC﹣∠ADB＝37°．
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．（3分）若m＝2，则多项式m2﹣1的值为 　3　．
【分析】把m的值直接代入多项式即可．
【解答】解：∵m＝2，
∴原式＝22﹣1＝4﹣1＝3．
故答案为：3．
14．（3分）如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝60°，则∠AED的度数为 　150°　．

【分析】先根据垂直的定义求出∠ACE的度数，再根据平角等于180°列式计算即可得解．
【解答】解：∵EF⊥AB于E，∠CEF＝60°，
∴∠ACE＝90°﹣∠CEF＝90°﹣60°＝30°，
∴∠AED＝180°﹣∠ACE＝180°﹣30°＝150°．
故答案为：150°．
15．（3分）把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为　4x3+x2﹣2x﹣1　．
【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．
【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．
故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．
16．（3分）用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需 　（6n+6）　根火柴棒．

【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．
【解答】解：根据题意分析可得：
第一个图形用了12根火柴；即12＝6（1+1）；
第二个图形用了18根火柴；即18＝6（2+1）；…
按照这种方式搭下去，搭第n个图形需（6n+6）根火柴．
三、解答题（共52分）
17．（14分）计算
（1）1﹣2×3+；
（2）（﹣）×24；
（3）﹣12022+16÷（﹣2）3×|﹣3|．
【分析】（1）原式先算乘法，再算加减即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝1﹣6﹣15
＝﹣20；
（2）原式＝﹣×24﹣×24+×24
＝﹣18﹣15+18
＝﹣15；
（3）原式＝﹣1+16÷（﹣8）×3
＝﹣1﹣2×3
＝﹣1﹣6
＝﹣7．
18．（6分）先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（2ab2+3a2b）+6ab2，其中a＝2，b＝1．
【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
【解答】解：原式＝6a2b﹣2ab2﹣2ab2﹣3a2b+6ab2
＝3a2b+2ab2，
当a＝2，b＝1时，
原式＝3×22×1+2×2×12
＝3×4×1+2×2×1
＝12+4
＝16．
19．（8分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：
+12，﹣3，+3，﹣1，+9，+4，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？
（2）若检修车每千米耗油3.0升，求从出发到收工共耗油多少升？
【分析】（1）根据正负数的加减运算法则即可求解；
（2）耗油量可以根据行驶的总路程与每千米耗油量的乘积求解．
【解答】解：（1）+12﹣3+3﹣1+9+4﹣2+11+3﹣4+6＝38．
故收工时，检修小组距出发地有38千米远，在东侧；
（2）12+3+3+1+9+4+2+11+3+4+6＝58（千米），
58×3.0＝174（升）．
故从出发到收工共耗油174升．
20．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按要求画图，并回答问题：
（1）画直线AB；
（2）画射线AD；
（3）画线段BC，点B、C之间的距离是线段 　BC　的长；
（4）过点D作DE⊥AB，E为垂足．

【分析】（1）根据直线定义即可画直线AB；
（2）根据射线定义即可画射线AD；
（3）根据两点间的距离，即可画线段BC，得点B、C之间的距离；
（4）过点D作DE⊥AB，E为垂足．
【解答】解：（1）如图，直线AB即为所求；
（2）如图，射线AD即为所求；

（3）如图，线段BC，点B、C之间的距离是线段BC的长；
故答案为：BC；
（4）如图，过点D作DE⊥AB，E为垂足．
21．（7分）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，∠ACB的度数，并说明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC．
理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴OB∥AC． （ 　同位角相等，两直线平行　），
∴∠3+∠ACB＝180°，（ 　两直线平行，同旁内角互补　），
∴∠ACB＝　50　°，
∵∠2＝50°，∠3＝130°，
∴∠2+∠3＝180°，
∴OA∥BC．（ 　同旁内角互补，两直线平行　）．

【分析】根据平行线的性质与判定填空即可．
【解答】解：OA∥BC，OB∥AC．
理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴OB∥AC． （ 同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠ACB＝180°，（ 两直线平行，同旁内角互补），
∴∠ACB＝50°，
∵∠2＝50°，∠3＝130°，
∴∠2+∠3＝180°，
∴OA∥BC．（ 同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；50；同旁内角互补，两直线平行．
22．（9分）填写下面证明过程中的推理依据：
已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．
（1）∠1＝∠2吗？请说明理由
（2）BE与CF的位置关系如何？为什么？
（本题第（1）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（2）小题要写出解题过程）
解：（1）∠1＝∠2，理由如下：
∵AB∥CD（ 　已知　），
∴∠ABC＝∠BCD（ 　两直线平行，内错角相等　）．
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），
∴∠1＝∠　ABC　（角平分线的定义），
∠2＝∠　BCD　（角平分线的定义）．
∴∠1＝∠2（ 　等量代换　）．
（2）

【分析】（1）先根据平行线的性质，得出∠ABC＝∠BCD，再根据角平分线的定义，即可得出∠1＝∠2；
（2）根据平行线的判定定理即可得到结论．
【解答】解：（1）∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），
∴∠1＝∠ABC（角平分线的定义），
∠2＝∠BCD（角平分线的定义）．
∴∠1＝∠2（等量代换），
故答案为：已知，两直线平行，内错角相等，ABC，BCD，等量代换；
（2）BE∥CF；
由（1）知∠ABC＝∠BCD，∠1＝∠2，
∵∠EBC＝∠ABC﹣∠1，
∠BCF＝∠BCD﹣∠2，
∴∠EBC＝∠BCF，
∴BE∥CF．