粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 简谐运动多媒体教学ppt课件

这是一份粤教版 (2019)选择性必修 第一册第一节 简谐运动多媒体教学ppt课件，共52页。PPT课件主要包含了内容索引，课前篇自主预习，课堂篇探究学习，必备知识，自我检测，答案B，情境探究，知识归纳，回复力的性质，不是新受的力等内容，欢迎下载使用。
1.认识弹簧振子,理解回复力的概念、简谐运动的能量,理解振幅、周期和频率.(物理观念)2.会用动力学方法,分析简谐运动的变化规律.通过观察和分析,理解简谐运动的位移—时间图像是一条正弦曲线.(科学思维)3.能定性地说明弹簧振子系统的机械能守恒.(科学探究)
一、认识简谐运动1.机械振动物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的往复运动叫作机械振动,简称振动.
2.弹簧振子把一个有孔的小球安装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球和弹簧穿在光滑的水平杆上,使其能在杆上自由滑动,小球和水平杆之间的摩擦可以忽略不计,小球的运动可以看作质点的运动,这样的系统称为弹簧振子,其中的小球称为振子.
3.回复力(1)方向:跟振子偏离平衡位置的位移方向相反,总指向平衡位置.(2)作用:使振子能返回平衡位置.(3)大小:在弹性限度内,振子所受回复力F的大小跟振子偏离平衡位置的位移x的大小成正比,即F=-kx.负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反.
4.简谐振动(1)物体在跟平衡位置的位移大小成正比,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫作简谐运动.(2)振子的位移—时间函数为正弦或者余弦函数,我们把具有这种特征的运动叫作简谐运动.
5.描述简谐运动的特征物理量(1)振幅:物体振动时离开平衡位置的最大距离.(2)周期:物体完成一次全振动所需要的时间,用T表示.(3)频率:物体在一段时间内全振动的次数与所用时间之比,用f表示.周期和频率的关系为 .
想一想做简谐运动的物体连续两次通过同一位置的过程,是否就是一次全振动?提示 不一定.只有连续两次以相同的速度通过同一位置的过程,才是一次全振动.
二、简谐运动的能量特征在平衡位置,振子离开平衡位置的距离为零,所受回复力为零,加速度为零,速度的大小最大,动能最大,弹性势能为零;在最大振幅处,振子离开平衡位置的距离最大,所受回复力的大小最大,加速度的大小最大,速度为零,动能为零,弹性势能最大.
想一想如图所示,在弹簧振子的运动过程中,弹性势能最大的位置有几个?动能最大的位置有几个?
提示 在弹簧振子的运动过程中,弹性势能最大的位置有两个,分别对应于振子运动的最左端和最右端.动能最大的位置只有一个,就是弹簧振子运动的平衡位置.
1.正误判断,判断结果为错误的小题请说明原因.(1)弹簧振子是一种理想化的模型.(　　)答案 √(2)振动物体的周期越大,表示振动得越快.(　　)答案 ×解析 周期越大,表示振动得越慢.
(3)回复力的方向总是与加速度的方向相反.(　　)答案 ×解析 回复力的方向总是与加速度的方向相同.(4)水平弹簧振子运动到平衡位置时,回复力为零,因此能量一定为零.(　　)答案 ×解析 水平弹簧振子运动到平衡位置时,弹簧恢复原长,弹性势能为零,动能最大.(5)弹簧振子位移最大时,势能也最大.(　　)答案 √
2.关于简谐运动,下列说法正确的是(　　)A.位移的方向总是指向平衡位置B.加速度方向总和位移方向相反C.位移方向总和速度方向相反D.位移方向总和速度方向相同
解析 由简谐运动的特点可知,位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段,故A错误;由a=- 可知,加速度方向与位移方向相反,故B正确;速度方向与位移方向可能相同,也可能相反,故C、D错误.
3.(多选)如图所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C间振动,则(　　)A.从B→O→C→O→B为一次全振动B.从O→B→O→C→B为一次全振动C.从C→O→B→O→C为一次全振动D.B、C两点关于O点对称
答案 ACD解析 O点为平衡位置,B、C为两侧最远点,则从B起经O、C、O、B的路程为振幅的4倍,是一次全振动,A正确;若从O起经B、O、C、B的路程为振幅的5倍,超过一次全振动,B错误;若从C起经O、B、O、C的路程为振幅的4倍,是一次全振动,C正确;因弹簧振子的系统摩擦不考虑,所以它的振幅一定,故B、C两点关于O点对称,D正确.
观察水平弹簧振子的振动.(1)如图所示,把振子从静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后,它为什么会在A—O—A'之间振动呢?
(2)弹簧振子振动时,回复力与位移有什么关系呢?
要点提示 (1)当振子离开平衡位置后,受到总是指向平衡位置的回复力作用,这样振子就不断地振动下去.(2)振子的回复力跟其偏离平衡位置的位移大小成正比,方向相反.
回复力是根据力的效果命名的,它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的分力提供.如图甲所示,水平方向的弹簧振子,弹力充当回复力;如图乙所示,竖直方向的弹簧振子,弹力和重力的合力充当回复力;如图丙所示,m随M一起振动,m的回复力是静摩擦力.
2.简谐运动的回复力的特点(1)由F=-kx知,简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比,回复力的方向与位移的方向相反,即回复力的方向总是指向平衡位置.(2)公式F=-kx中的k指的是回复力与位移的比例系数,而不一定是弹簧的劲度系数,系数k由振动系统自身决定.
例1一质量为m的小球,通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上,如图所示.(1)小球在振动过程中的回复力实际上是　　　　　　　　　　　　　; (2)该小球的振动　　　　(选填“是”或“不是”)简谐运动. 
答案 (1)弹力和重力的合力　(2)是
解析 (1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力.(2)设振子的平衡位置为O,向下方向为正方向,此时弹簧已经有了一个伸长量h,设弹簧的劲度系数为k,由平衡条件得kh=mg,当振子向下偏离平衡位置的距离为x时,回复力即合外力为F回=mg-k(x+h)=-kx,可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点,该振动系统的振动是简谐运动.
规律方法判断物体的运动是否为简谐运动的动力学方法
变式训练1(2021浙江湖州月考)如图所示,物体A、B叠放在光滑水平面上,轻质弹簧的一端固定在墙面上,另一端与A相连,弹簧的轴线与水平面平行.开始时弹簧处于伸长状态,释放后物体A、B一起运动,第一次向右通过平衡位置时开始计时,取向右为正方向,则物体A受的摩擦力f与时间t的关系图像正确的是(　　)
答案 A解析 物体A、B与弹簧组成的系统所做的运动是简谐振动,A、B作为一个整体,其位移与时间成正弦函数关系,其所受的合外力即是回复力,与位移成正比,所以回复力与时间也成正弦函数的关系;将物体B单独隔离出来分析,物体B也做简谐振动,其回复力就是A对它的摩擦力,这个摩擦力也与时间成正弦函数关系,故A正确.
(1)振子的振幅与位移有什么关系?(2)如图所示,该振子的振幅为多少?
要点提示 (1)振子的振幅在数值上与振子的最大位移相等.(2)10 cm.
1.振幅与位移、路程、周期的关系
(1)振幅与位移:振动中,位移是矢量,振幅是标量.在数值上,振幅与振动物体的最大位移相等,在同一简谐运动中振幅是确定的,而位移随时间做周期性的变化.
(2)振幅与路程:振动中的路程是标量,是随时间不断增大的.其中常用的定量关系是:一个周期内的路程为4倍振幅,半个周期内的路程为2倍振幅.(3)振幅与周期:在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关.
(1)全振动的定义:振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程,叫作一次全振动.(2)正确理解全振动的概念,还应注意把握全振动的四个特征.①物理量特征:位移、加速度、速度三者第一次同时与初始状态相同.②时间特征:历时一个周期.
③路程特征:振幅的4倍.④相位特征:增加2π.
例2一个做简谐运动的质点,它的振幅是4 cm,频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5 s后,位移的大小和经过的路程为(　　)A.4 cm　10 cmB.4 cm　100 cmC.0　24 cm D.0　100 cm
规律方法 周期运动路程的理解(1)若从特殊位置开始计时,如平衡位置、最大位移处, 周期内的路程等于振幅.(2)若从一般位置开始计时, 周期内的路程与振幅之间没有确定关系,路程可能大于、等于或小于振幅.
变式训练2(2021河北承德第一中学高二月考)有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)A.1∶1　1∶1B.1∶1　1∶2C.1∶4　1∶4D.1∶2　1∶2
答案 B解析 弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2,而振动周期由振动系统的性质决定,与振幅无关,对同一振动系统,周期之比为1∶1,B项正确.
如图所示的弹簧振子,观察振子从B→O→C→O→B的一个循环.
请思考:(1)弹簧振子在振动过程中动能、弹性势能的变化规律.(2)弹簧振子振动过程中机械能守恒吗?
要点提示 (1)弹簧振子的动能变化规律:B→O过程动能增大,O点动能最大,O→C动能减小,C→O动能增大,O→B动能减小.弹簧振子的弹性势能变化规律:振子在B、C两点时弹簧的弹性势能最大,B→O过程弹性势能减小,O点弹性势能为0,O→C过程弹性势能增大,C→O过程弹性势能减小,O→B过程弹性势能增大.(2)弹簧振子在振动过程中,弹性势能和动能相互转化,机械能守恒.
1.简谐运动中六个量的变化情况弹簧振子如图所示.
2.简谐运动中六个量的变化规律
(1)在简谐运动中,位移、回复力、加速度和弹性势能四个物理量同时增大或减小,与速度和动能的变化步调相反.
(2)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点.(3)最大位移处是速度方向变化的转折点.(4)简谐运动的位移是从平衡位置指向某一位置的有向线段,位移起点是平衡位置.
例3把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它以O为平衡位置在A、B间振动,如图所示,下列结论正确的是(　　)A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小B.小球在A、B位置时,动能最大,加速度最大C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功D.小球从B到O的过程中,振子振动的机械能不断增加
答案 A解析 小球在平衡位置O时,弹簧处于原长,弹性势能为零,动能最大,位移为零,加速度为零,A项正确;在最大位移A、B处,动能为零,加速度最大,B项错误;由A到O回复力做正功,由O到B回复力做负功,C项错误;由B到O动能增加,弹性势能减小,总机械能不变,D项错误.
规律方法判断简谐运动中各个物理量变化情况的思路
变式训练3如图所示,一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同.那么,下列说法正确的是(　　)A.振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B.振子在M、N两点的位移相同C.振子在M、N两点加速度大小相等D.从M点到N点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动
答案 C解析 由题意和简谐运动的对称性知,M、N两点关于平衡位置O对称,因位移、速度、加速度和力都是矢量,它们要相同,必须大小相等、方向相同.M、N两点关于O点对称,振子所受弹力大小相等,方向相反,振子位移也是大小相等,方向相反,由此可知,A、B选项错误;振子在M、N两点的加速度虽然方向相反,但大小相等,故C选项正确;振子由M到O速度越来越大,但加速度越来越小,振子做加速运动,但不是匀加速运动,振子由O到N速度越来越小,但加速度越来越大,振子做减速运动,但不是匀减速运动,故D选项错误.
1.下列振动是简谐运动的是(　　)A.手拍乒乓球的运动B.思考中的人来回走动C.轻质弹簧的下端悬挂一个钢球,上端固定组成的振动系统D.从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
答案 C解析 手拍乒乓球的运动和思考中的人来回走动都没有规律,不是简谐运动,故A、B错误;轻质弹簧的下端悬挂一个钢球,上端固定组成的振动系统,钢球以受力平衡处为平衡位置上下做简谐运动,C正确;从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动过程为自由落体运动,不是简谐运动,故D错误.
2.关于机械振动的位移和平衡位置,以下说法正确的是(　　)A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C.机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
答案 B解析 平衡位置是物体可以静止的位置,所以应与受力有关,与是否为振动范围的中心位置无关,所以A错误.振动位移是以平衡位置为初始点,到质点所在位置的有向线段,振动位移随时间而变化,振子偏离平衡位置最远时,振动物体振动位移最大,所以B正确,C、D错误.
3.竖直悬挂的弹簧振子下端装有一记录笔,在竖直面内放有一记录纸.当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图像.y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标.求振动的周期和振幅.
4.如图所示,在一倾角为θ的光滑斜板上,固定着一根原长为l0的轻质弹簧,其劲度系数为k,弹簧另一端连接着质量为m的小球,此时弹簧被拉长为l1.现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长,然后突然释放,求证小球的运动为简谐运动.
解析 松手释放,小球沿斜板往复运动——振动.振动的平衡位置是小球开始时静止(合外力为零)的位置.mgsin θ=k(l1-l0)设小球离开平衡位置的距离为x,小球受力如图所示,其合力F合=k(l1-l0-x)-mgsin θ,联立解得F合=-kx.由此可证小球的振动为简谐运动.