高中第一节 安培力测试题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册

1.1安培力 跟踪训练（解析版）

1．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨外面紧贴导轨放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即I＝kt，其中k为正恒量。若金属棒与导轨始终垂直，则下列表示棒所受的摩擦力Ff随时间t变化的四幅图中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图所示，表示磁场对直线电流的作用力示意图中正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示，一根粗细均匀的金属丝弯折成一直角三角形闭合线框，其中，将其放入匀强磁场中，磁场方向垂直三角形所在平面向里，若在间加一电压，则折线边和边受到的安培力大小之比为（）（　　）

A． B． C． D．

4．同种导电材料组成的边长为L的等边三角形线框abc，其每条边的电阻为R，竖直放在磁场中，a、c接上电源，b悬挂在弹簧测力计上。已知磁感应强度大小为B，电源电动势为E，内阻不计，线框的质量为M，重力加速度为g，那么开关闭合前后弹簧测力计的示数差值为（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，一粗糙绝缘固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，长度为L的水平金属细杆始终静止在斜面上。已知金属杆通有如图所示的电流I时，细杆与斜面间的摩擦力恰好为零；那么电流方向不变，大小变为时金属细杆受到的摩擦力为（　　）

A．沿斜面向上 B．沿斜面向下

C．沿斜面向上 D．沿斜面向下

6．如图所示，一段导线abcd弯成半径为R、圆心角为90°的部分扇形形状，置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab和cd的长度均为。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。则导线abcd所受到的安培力为（　　）

A．方向沿纸面向上，大小为

B．方向沿纸面向上，大小为

C．方向沿纸面向下，大小为

D．方向沿纸面向下，大小为

7．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的四分之三圆环，通有恒定电流，处在水平向里的匀强磁场中，环面与磁场垂直，竖直（O为圆环圆心），此时圆环受到的安培力大小为。如将磁场绕（俯视看）在水平面内沿顺时针转动90°，圆环中电流仍保持恒定，此时圆环受到的安培力大小为，则（　　）

A． B．

C． D．

8．质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为的电流，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为，轨道与导体棒的弹力为。下列说法正确的是（　　）

A．若仅将电流强度缓慢增大，则逐渐减小

B．若仅将电流强度缓慢增大，则逐渐增大

C．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐减小

D．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐增大

9．如图所示的天平可以用来测定磁感应强度B。天平的右臂下面挂有一个矩形金属线圈，宽度为l，共n匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当线圈中通有大小为I，方向如图所示的电流时，在天平左右两边加上质量各为、的砝码后，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为的砝码后，天平重新平衡，由此可求出磁感应强度的大小为（　　）

A．磁感应强度的大小为 B．磁感应强度的大小为

C．磁感应强度的大小为 D．磁感应强度的大小为

10．如图所示，三根相互平行的通电长直导线在空间构成等边三角形，其电流的大小都相等。若导线a受到b和c的安培力的合力是F，则导线b受到a和c的安培力的合力大小是（　　）

A． B． C． D．

11．如图所示，水平面内有相距为l=0.4m的两平行固定金属导轨，导轨左端接有电动势E=3V、内阻r=1Ω的电源，金属棒ab跨接在金属导轨上，与两金属导轨垂直并与导轨接触良好，棒ab接入电路部分的电阻R=1Ω，金属导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，磁场方向与棒ab垂直且与水平面成角斜向右上方，棒ab始终静止于导轨上。下列说法正确的是（　　）

A．棒ab所受摩擦力水平向左 B．通过棒ab的电流为3A

C．棒ab所受安培力大小为0.6N D．棒ab所受摩擦力大小为0.3N

12．在“探究影响通电导体所受磁场力大小的因素”的实验中，某同学设计了如图所示的电路，他在光滑导体棒的左右两侧各安装了力传感器，用以测量安培力的大小和方向。棒的周围存在匀强磁场，闭合开关后，下列说法正确的是（　　）

A．仅将滑动变阻器的滑片向下滑动，安培力变小

B．仅改变导体棒中电流方向，安培力方向不变

C．仅将磁场方向反向，安培力方向不变

D．仅增大磁感应强度，安培力变大

13．在竖直向下、磁感强度为B的匀强磁场中，有一质量为m、长度为L的金属棒MN，两端由等长的轻质细线竖直悬挂。若棒中通以恒定电流，金属棒从静止开始向上摆动，摆动过程中始终保持水平，最高摆到的位置，如图所示。不计空气阻力，则金属棒从静止开始摆到最高位置的过程，下列说法中正确的是（　　）

A．金属棒MN中电流的方向为从M流向N

B．细线的拉力先增大后减小

C．金属棒MN中的恒定电流

D．安培力对金属棒MN所做的功为

14．如图所示的四幅图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。则下列选项正确的是（　　）

A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL

B．图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL

C．图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL

D．图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL

15．如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定一宽为0.5m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势为6V，内阻为1Ω，一质量为40g的金属棒与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.4T，金属棒的电阻为1Ω，导轨电阻不计，金属导轨与金属棒之间的动摩擦因数为0.5，金属棒所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的阻值可能为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）（　　）

A．1Ω B．8Ω

C．14Ω D．20Ω

16．如图所示，PQ和EF为水平平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，导体棒与导轨垂直，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用与棒垂直的细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝2T，方向竖直向下，g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了使物体保持静止，应在棒中通入多大的电流？方向如何？

17．如图所示，通电导线放在蹄形磁铁附近，悬挂导线的细线偏离竖直方向，说明通电导线受到力的作用，磁铁对通电导线的作用力是如何产生的？

18．（1）在如图所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场（磁感应强度为B）中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？

（2）当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？

（3）当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？

19．如图所示，宽为的光滑导轨与水平面成角，质量为、长也为的金属杆水平放置在导轨上，电源电动势，内阻，金属杆电阻为，轨道电阻不计。金属杆与导轨垂直且接触良好。空间存在着竖直向上的匀强磁场（图中未画出），当电阻箱的电阻调为时，金属杆恰好能静止。取重力加速度大小，，，求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度。

 参考答案

1．C

【详解】

当

Ff＝μBIL＝μBLkt<mg

时，棒沿导轨向下加速；

Ff＝μBLkt>mg

时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，棒所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为

Ff＝μBLkt

当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为

Ff＝mg

故选C。

2．A

【详解】

A．伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心垂直纸面向外，四指指向电流方向：向右，根据左手定则判断可知，拇指指向安培力方向：垂直导线向上，A正确；

B．通电导线与磁场方向平行，没有安培力，B错误；

C．伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心向左，四指指向电流方向：垂直纸面向外，根据左手定则判断可知，拇指指向安培力方向：垂直导线向上，C错误；

D．伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心向下，四指指向电流方向：向右，根据左手定则判断可知，拇指指向安培力方向：垂直导线向外，D错误。

故选A。

3．A

【详解】

设边电阻为、长度为，由电阻定律和几何关系可知，边电阻为边电阻为，则边所受安培力大小为

边的有效长度也为，故边所受安培力大小为

则

故选。

4．D

【详解】

弹簧测力计的示数差就是通电后导线框所受安培力的大小。电阻abc与ac并联算出导线abc和ac电流的大小分别是

长方向向左，导线abc的等效长度为L，所以安培力的大小为

解得

故选D。

5．B

【详解】

电流I时，有

电流方向不变，大小变为时，因为金属杆始终静止，则有

解得

方向沿斜面向下。

故选B。

6．A

【详解】

图中导线的等效长度为a到d的直线距离，由几何关系可知，等效长度

由安培力计算公式

由左手定则可知，方向向上，选项A正确。

故选A。

7．A

【详解】

设电流大小为I，开始时，圆环受到的安培力大小为

磁场转过90°，圆环受到的安培力大小为

因此

故选A。

8．B

【详解】

AB．对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，受力如图

若仅将电流强度Ⅰ缓慢增大，安培力的逐渐增大，则θ逐渐增大，FN逐渐增大，A错误B正确；

CD．对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，如图所示

安培力向右，根据左手定则，电流向内；沿垂直半径方向根据平衡条件可知

若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°过程，假设导体棒不动，则安培力在沿垂直半径方向的分力先增大后减小，在沿半径向下的分力逐渐减小到零，后来沿半径方向向上的分力增大，所以θ先增大再减小，逐渐减小，CD错误。

故选B。

9．C

【详解】

当电流反向时，右边需加质量为的砝码，则电流反向前安培力方向向下，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，根据平衡条件可知，电流未反向前有

电流未反向后有

联立，可得

故选C。

10．C

【详解】

当研究a受到b和c的作用力时，受力分析如图所示：

导线a受到b和c的安培力的合力是F，由几何关系可知a所受两个力的夹角为120°，即

当研究b受到a和c的作用力时，由几何关系可知和的夹角为60°，则合力

故选C。

11．C

【详解】

A．由图可知，流过导体棒ab的电流为从a到b，则由左手定则可知导体棒所受安培力的方向垂直于磁场的方向向左上，由平衡条件可知棒ab所受摩擦力水平向右，故A错误；

B．由欧姆定律可得流过棒ab的电流为

故B错误；

C．由安培力公式得棒ab所受安培力大小为

故C正确；

D．由平衡条件可知，摩擦力的大小等于安培力在水平方向的分力，故

故D错误。

故选C。

12．D

【详解】

A．仅将滑动变阻器的滑片向下滑动，使变阻器接入电路的阻值变小，根据闭合电路欧姆定律可知

流过导体棒的电流变大。由安培力表达式可得

易知安培力变大。故A错误；

BC．根据左手定则，当仅改变导体棒中电流方向时或仅将磁场方向反向，安培力方向会随之改变。故BC错误；

D．根据A选项分析可知，仅增大磁感应强度，安培力变大。故D正确。

故选D。

13．B

【详解】

A．根据左手定则，金属棒MN中电流的方向为从N流向M。A错误；

B．金属棒从静止开始摆到最高位置的过程，速度先增大后减小，而细线拉力及重力在细线方向上的合力提供向心力，所以速度越大时，细线拉力越大。即细线的拉力先增大后减小。B正确；

CD．根据动能定理得

解得

，

CD错误。

故选B。

14．BD

【详解】

A．题图甲中，因导体棒与磁场平行，所以安培力为零，A错误；

B．题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为

B正确；

C．题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为

C错误；

D．题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则安培力的大小为

D正确。

故选BD。

15．AB

【详解】

当滑动变阻器接入电路的阻值变化时，电路中的电流变化，金属棒所受安培力也会随之变化，要保持金属棒静止在导轨上，有两个临界状态，如图所示

当金属棒恰好不上滑时，有

当金属棒恰好不下滑时，有

带入数据，可得

根据安培力表达式和闭合电路欧姆定律，有

联立，可得

故选AB。

16．1A≤I≤2A，方向由a指向b

【详解】

对导体棒ab受力分析，由平衡条件得，竖直方向有

FN＝mg

又

Ff＝μFN

水平方向，Mg>Ff，所以安培力方向向左；

如果摩擦力向右，电流有最大值，有

BImaxL－Ff－Mg＝0

如果摩擦力向左，电流有最小值，有

BIminL＋Ff－Mg＝0

联立解得

1A≤I≤2A

由左手定则知电流方向由a指向b。

17．磁铁在周围产生了磁场，磁场对通电导线产生了作用力

18．（1）BIl；（2）0；（3）IlBsinθ

【详解】

（1）F＝BIl

（2）0

（3）将磁感应强度B沿平行导线方向和垂直导线方向进行分解，如图所示，则B⊥＝Bsinθ，F＝B⊥Il＝IlBsinθ

19．（1）；（2），方向沿斜面向上

【详解】

（1）由安培力公式和平衡条件可得

由闭合电路欧姆定律得

解得

（2）由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有

解得

方向沿斜面向上。