粤教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 磁场第一节 安培力同步达标检测题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册

1.1安培力 课后练习（解析版）

1．如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的光滑圆弧导轨相接。导轨宽度为20cm，电阻不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。 一根导体棒ab垂直导轨放置，质量m＝60g、电阻 R＝1Ω，用两根长也为20cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触。当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态。导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角 θ＝53°（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2），不考虑杆切割磁感线产生的反电动势”则（　　）

A．磁场方向一定竖直向上

B．电源的电动势 E＝10V

C．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝8N

D．导体棒摆动过程中的最大动能为 0.08J

2．如图所示，一材料相同，横截面积处处相同的圆形导线固定于匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，磁场方向垂直于圆形导线所在的平面，P、Q为圆形导线直径的并在其上接一恒定电压U0，此圆形导线单位长度的电阻为r，则圆形导线受到的安培力大小为（　　）

A．0             B．            C．               D．

3．如图所示，一位于xOy平面内的矩形通电线圈，线圈的四条边分别与x、y轴平行，线圈中的电流方向如图所示。若在空间加上沿z轴方向的恒定磁场，则线圈（　　）

A．绕Ox轴转动起来 B．绕Oy轴转动起来

C．绕Oz轴转动起来 D．不会转动起来

4．如图所示，空间分布着匀强磁场，xOy面内有一通电导线AO，导线与Ox轴夹角为45°，电流由A流向O。有关安培力与磁场方向关系，下列说法正确的是（　　）

A．若磁场沿x轴正向，则安培力沿z轴负向

B．若磁场沿y轴正向，则安培力沿z轴负向

C．若磁场沿z轴正向，则安培力沿x轴正向

D．若磁场沿z轴负向，则安培力沿x轴负向

5．下列说法中正确的是（　　）

A．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，不可以用牛顿第二定律“测”物体质量

B．小灯泡伏安特性曲线（I-U图像）上，某点的斜率为小灯泡在该电压下电阻的倒数

C．公式，都应用了比值定义法，定义的物理量不随定义所用的物理量大小而改变

D．探究直导线在匀强磁场中所受安培力与哪些因素有关”的实验中，采用了控制变量法

6．如图，导线框与电源、滑动变阻器、电流表、开关组成闭合回路，将导线框用弹簧测力计悬挂起来，导线框下端置于一磁铁两极之间，与磁场方向垂直放置。接通电路，调节滑动变阻器， 观察并记录电流表读数I和弹簧测力计读数F。则根据实验数据描绘出的图像不可能是（　　）

A．B．C． D．

7．如图所示，pq为一段半径为R圆弧导线，O点为圆心，poq夹角θ=120°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向里。若导线中通有大小为I的电流，则通电导线所受安培力的大小为（　　）

A．2BIR B．BIR C． D．

8．如图甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、长为L的金属棒MN两端由两根等长的绝缘轻质细线水平悬挂起来，细线长度也为L。当棒中通以恒定电流I后，金属棒向右摆起后两悬线与竖直方向夹角的最大值=60°，截面图如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．电流由N流向M

B．磁感应强度

C．金属棒在最高位置时，两细线的拉力之和等于mg

D．金属棒从最低位置运动到最高位置的过程中，重力对其做的功为

9．如图所示，光滑斜面倾角为37°，斜面上有一根长为0.5m、质量为0.1kg的通电直导线，电流大小I=1A、方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中，设t=0时，B=2.0T，磁感应强度每秒钟变化为-0.5T，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）

A．初始时刻导体棒对斜面无压力

B．t=4s时，绳子拉力最大

C．t=7s时，绳子拉力为零

D．经过一定时间导体棒将沿斜面做一段匀加速直线运动

10．如图所示，金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，棒中通以由N向M的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，则（　　）

A．其他条件不变，仅使两悬线等长变短，变大

B．其他条件不变，仅使磁感应强度变大，变小

C．其他条件不变，仅使金属棒质量变小，变小

D．其他条件不变，仅使棒中的电流变大，变大

11．水平面有一通有恒定电流的直导线，电流方向如图所示，导线处于水平向右的匀强磁场中。如果在该空间再加一个匀强磁场，使得导线所受安培力为零，不考虑导线产生的磁场及地磁场的影响，则的方向可能为（　　）

A．B．C．D．

12．如图所示，是物理兴趣小组自制的电流表原理图。质量为m的均匀细金属杆与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，在边长、的矩形区域内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，的长度大于。当中没有电流通过且处于静止时，与边重合，且指针指在标尺的零刻度。当中有电流时，指针示数可表示电流大小。始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g，则（　　）

A．金属杆中电流方向不影响电流表正常工作

B．当该电流表的示数为零时，弹簧的伸长量为零

C．该电流表的刻度在有效范围内是不均匀的

D．该电流表的最大量程是

13．光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T。质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点。当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动。已知，则下列说法不正确的是（　　）

A．金属细杆运动到圆弧轨道时受到重力，支持力，安培力

B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/s

C．金属细杆运动到P点时安培力的瞬时功率为0。

D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为1.5N

14．如题图所示，水平平行导轨固定在竖直向上的匀强磁场中，左侧与恒压电源相连。一直导体棒ab静止于粗糙的水平导轨上，并与导轨垂直，导体棒所受安培力和摩擦力大小分别为F1、f1。现保持其他条件不变，仅改变磁场方向，如题图所示，当磁场与水平面夹角为斜向上且与导体棒ab垂直时，导体棒所受安培力和摩擦力大小分别为F2、f2，则（　　）

A． B．

C． D．

15．如图，质量为m、长为L的直导线用两根轻质绝缘细线悬挂于OO1，并处于匀强磁场中、当导线中通以沿y正方向的电流I，且导线保持静止时，细线与竖直方向的夹角为θ。则磁感应强度的方向和大小可能是（　　）

A．x负向， B．y正向，

C．z负向， D．沿悬线向下，

16．如图所示，宽为l的光滑固定导轨与水平面成α角，质量为m的金属杆ab（电阻不计）水平放置在导轨上，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。电源的内阻为r，当变阻器接入电路的阻值为R时，金属杆恰好能静止在导轨上。重力加速度用g表示。求：

（1）金属杆静止时受到的安培力的大小F安；

（2）电源的电动势E；

（3）若保持其它条件不变，仅改变匀强磁场的方向，求由静止释放的瞬间，金属杆可能具有的沿导轨向上的最大加速度a。

17．如图所示，质量为的通电导体杆置于倾角为的平行固定放置的光滑导轨上，导轨间距为，轨道的顶端连接电阻和电动势为、内阻不计的电源，导体杆的电阻为，装置处于竖直方向的匀强磁场中，导轨、导线的电阻忽略不计。为使导体杆静止在导轨上，请完成下面的判定和计算：

（1）匀强磁场的方向

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小

18．如图，两根平行的光滑的铜杆与水平面的夹角为θ=45°，其上端与电源和滑动变阻器相连，处于竖直向下的匀强磁场中，调节滑动变阻器R当电流表的读数I=2.5A时，横放在铜杆上的铝棒恰好静止，铝棒的质量M=0.2kg，两杆的间距L=0.4m，求磁感应强度B是多少？（g取10m/s2）

19．如图所示，水平导轨间距为L，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量为m，电阻为r0，与导轨接触良好，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值为R；外加匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于ab，与导轨平面成；细线对ab的拉力为水平方向，重力加速度为g，ab处于静止状态。不计一切摩擦。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6°。求：

（1）通过ab的电流大小和方向；

（2）棒ab受到的安培力大小和方向（画出从b端看的受力图）；

（3）重物G的值。

20．如图所示水平导轨与导体棒接触良好，且电阻均忽略不计，外加匀强磁场与导轨平面成夹角。导体棒经水平轻绳跨过滑轮悬挂一质量为m的重物，恰保持静止状态，不计一切摩擦。已知：，，，，导体棒的质量，平行导轨间距为，，，。求重物的质量m为多少？

 参考答案

1．D

【详解】

A.由题意知，当开关S闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A错误；

BC.当导体棒速度最大时，沿圆弧的切线方向合力为零，根据平衡条件可得

根据安培力公式和闭合电路欧姆定律综合可得

联立以上两式解得

F＝0.8N，E＝8V

故BC错误；

D.设导体棒摆动过程中的最大动能为Ekm，根据动能定理得

FLsin53°－mgL（1－cos53°）＝Ekm－0

解得

Ekm＝0.08J

故D正确。

故选D。

2．D

【详解】

P、Q为圆形导线直径的两个端点，设圆形导线直径为d，圆形导线上半部分的电阻为

根据欧姆定律可得圆形导线上半部分的电流为

圆形导线上半部分等效长度为d，受到的安培力大小为

同理，圆形导线下半部分受到的安培力大小也为

根据左手定则可知上下两部分受安培力方向相同，则圆形导线受到的安培力大小为

选项D正确ABC错误。

故选D。

3．D

【详解】

根据左手定则可判断通电线圈各条边的安培力方向如图所示

根据安培力公式

可知，各边的安培力大小相等，则线圈的合外力为0，不会转动起来，线圈有扩张趋势，所以D正确；ABC错误；

故选D。

4．B

【详解】

A．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿x轴正向，安培力沿z轴正向，故A错误；

B．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿y轴正向，则安培力沿z轴负向，故B正确；

C．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿z轴正向，则安培力垂直AOZ所在平面方向上，故C错误；

D．已知电流由A流向O，由左手定则可知，若磁场沿z轴负向，则安培力沿 AOZ所在平面方向，故D错误。

故选B。

5．D

【详解】

A．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船仍是惯性系，可以利用弹簧测力计测出水平拉力，再测出物体的加速度，利用牛顿第二定律即可算出物体的质量，A错误；

B．该点与原点的连线斜率为小灯泡在该电压下电阻的倒数，B错误；

C． 不是比值定义式，C错误；

D．探究“直导线在匀强磁场中所受安培力与哪些因素有关”的实验中，采用了控制变量法，D正确。

故选D。

6．A

【详解】

B．当安培力方向向下时，磁场为匀强磁场时有

所以B正确，不符合题意；

C．当安培力方向向上时，磁场为匀强磁场时有

所以C正确，不符合题意；

D．当安培力方向向上时，磁场为非匀强磁场时有

所以D正确，不符合题意；

A．在未接通电路前，弹簧测力计的读数F0=G，不应为零，故A错误，符合题意。

故选A。

7．D

【详解】

通电导线的有效长度为pq的连线，长度为，通电导线所受安培力的大小为

故选D。

8．C

【详解】

A．根据左手定则可知，电流由M流向N，A错误；

B．由于安培力水平向右，根据动能定理

解得

B错误；

C．在最该点，对导体棒进行受力分析可得在沿着半径方向上

C正确；

D．金属棒从最低位置运动到最高位置的过程中，重力对其做的功

D错误。

故选C。

9．C

【详解】

A．斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示

由平衡条件，有

，

解得：导线所受安培力的为

又根据

此时导线所处磁场的磁感应强度为

初始时磁感强度

导体棒对斜面有压力。故A错误；

B．安培力F有沿斜面向下拉导体棒增大绳子拉力的效果，B随时间减小则F也随时间减小，那么绳子拉力也减小，当B反向后安培力F也反向，反向后有沿斜面向上拉物体的效果，随反向后的B增大绳子拉力继续减小，所以绳子拉力最大就是在初始时刻，故B错误；

C．t=7s时，B=2.0T−7⨉0.5T=−1.5T，即竖直向下，大小为1.5T，此时安培力水平向左，大小

此时沿斜面向上的分量

重力下滑分量

因此绳子拉力为零。故C正确；

D．本题中安培力随磁感强度变化不断变化，因此当合外力不为零后并不恒定，合外力是变化的，不可能做匀加速直线运动。故D错误。

故选C。

10．D

【详解】

导体棒受力如下图所示

可得

A．两悬线等长变短，不是导线变短，则不变，故A错误；

B．磁感应强度变大，则变大，故B错误；

C．金属棒质量变小，则变大，故C错误；

D．棒中的电流变大，则变大，故D正确。

故选D。

11．A

【详解】

A．由左手定则可知，导线在匀强磁场中受到的安培力方向垂直向里，导线在匀强磁场中受到的安培力方向垂直向外，所以导线受到的安培力可能为0，故A正确；

B．由左手定则可知，导线在匀强磁场中受到的安培力方向垂直向里，导线在匀强磁场中受到的安培力方向垂直向时，所以导线受到的安培力不可能为0，故B错误；

C．由左手定则可知，导线在匀强磁场中受到的安培力方向垂直向里，导线在匀强磁场中受到的安培力方向与导线在同一平面内，则导线受到的安培力不可能为0，故C错误；

D．由左手定则可知，导线在匀强磁场中受到的安培力方向垂直向里，导线在匀强磁场中不受安培力的作用，则导线受到的安培力不可能为0，故D错误。

故选A。

12．D

【详解】

A．电流表正常工作时金属杆所受安培力应向下，即电流方向应，故电流方向改变，所受安培力方向改变，会影响电流表正常工作，A错误；

B．当该电流表的示数为零时，满足

可得弹簧的伸长量为

B错误；

CD．设电流表满偏时通过MN的电流为Im，此时金属杆达到cd位置，由平衡条件可得

联立可解得最大量程为

同理可知，在未达到最大量程时满足

I与x成正比，故该电流表的刻度在有效范围内是均匀的，C错误，D正确。

故选D。

13．BD

【详解】

A．金属细杆运动到圆弧轨道时受到重力，支持力，安培力；故A正确，不符合题意；

B．设金属细杆运动到P点时的速度大小为v。从M到P过程，由动能定理得

则得

故B错误，符合题意；

C．金属细杆运动到P点时，安培力的方向为水平向右，速度方向为竖直向上，安培力方向与速度方向垂直，故此时安培力的瞬时功率为0，C正确，不符合题意；

D．在P点，设每一条轨道对细杆的作用力大小为N，由牛顿第二定律得

代入数据解得

由牛顿第三定律得细杆在P点对每一条轨道的作用力大小为，故D错误，符合题意；

故选BD。

14．BD

【详解】

AB．取磁感应强度为B、导轨宽度为L、导体棒的电流为I，图1、图2磁场方向均与导体棒垂直，由

知两种情况安培力大小相等，故B正确，A错误；

CD．对图1导体棒受力分析有

对图2导体棒受力分析如图有

所以

故D正确，C错误。

故选BD。

15．AD

【详解】

A.当磁感应强度的方向沿x负向时，根据左手定则可知直导线所受安培力F方向沿z正向，根据平衡条件可得

解得磁感应强度的大小为

故A正确；

B. 当磁感应强度的方向沿y正向时，直导线所受安培力F大小为零，不可能保持静止，故B错误；

C. 当磁感应强度的方向沿z负向时，直导线所受安培力F方向沿x负向，不可能保持静止，故C错误；

D. 当磁感应强度的方向沿悬线向下时，根据左手定则可知直导线所受安培力F方向垂直于悬线斜向上，根据平衡条件可得

解得磁感应强度的大小为

故D正确。

故选AD。

16．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）由题意可知，金属杆所受安培力的方向水平向右，因为金属杆静止，所以合力为零，得到

（2）因为

且

得

（3）仅改变匀强磁场的方向时安培力大小不变，因此当安培力沿导轨向上的分量最大，即安培力沿导轨向上时，金属杆具有沿导轨向上的最大加速度，由

得最大加速度

17．（1）竖直向上；（2）

【详解】

（1）根据导体杆受力平衡的分析，磁感应强度的方向竖直向上。

（2）对导体棒：由受力平衡得

根据闭合电路欧姆定律可知

联立可得

18．2T

【详解】

对铝棒受力分析，如图所示，据平衡条件可得

代入数据解得B=2T。

19．（1），方向由a到b；（2）见解析；（3）

【详解】

（1）由闭合电路欧姆定律可得，通过ab的电流大小为

方向由a到b

（2）棒ab受到的安培力大小为

根据左手定则，可判断得到安培力方向如图所示

（3）对ab棒受力分析如图所示

水平方向，由平衡条件可得

重物静止，有

所以可得

20．

【详解】

电路中的电流为

导体棒受到的安培力为

由平衡条件可得

则小物体的质量