高中粤教版 (2019)第三节 电磁感应定律的应用巩固练习

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册

2.3电磁感应定律的应用 跟踪训练（解析版）

1．如图所示，矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，ABC为正三角形金属线框，D、E分别是AC边和BC边的中点，在外力作用下金属线框匀速向右运动通过磁场，运动过程中线框平面始终与磁场垂直，速度始终与AB边垂直，当线框运动到①、②位置时，感应电流（　　）

A．大小相同，方向相同 B．大小不同，方向不同

C．大小不同，方向相同 D．大小相同，方向不同

2．如图，光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN部分的宽度为2l，PQ部分的宽度为l，金属棒a和b的质量分别为2m和m，其电阻大小分别为2R和R，a和b分别静止在MN和PQ上，垂直导轨相距足够远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B。现对a棒施加水平向右恒力F作用，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动，b总在PQ上运动，经过足够长时间后，下列说法正确的（ ）

A．回路感应电动势为零

B．流过a的电流大小为

C．金属棒a和b均做匀速直线运动

D．金属棒a和b均做加速度相同的匀加速直线运动

3．如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为、一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列结论中正确的是（　　）

A．此过程中通过线框截面的电量为

B．此时线框的加速度为

C．此过程中回路产生的电能为

D．此时线框中的电功率为

4．如图，间距为的足够长平行导轨固定在水平面上，导轨左端接阻值为的电阻。导轨之间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。一质量为的金属杆从左侧水平向右以的速度进入磁场，在水平外力控制下做匀减速运动，后速度刚好减为零。杆与导轨间的动摩擦因数为0.1，忽略杆与导轨的电阻，重力加速度g取。杆从进入磁场到静止过程中，下列说法正确的是（　　）

A．通过电阻的电荷量为1C B．整个过程中安培力做功为

C．整个过程中水平外力做功为零 D．水平外力对金属杆的冲量大小为0.5N·s

5．图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，L为小灯泡，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。金属导轨中有垂直于导轨平面的匀强磁场若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB加速滑动时，正确的是（　　）

A．I1≠0，I2=0 B．I1=0，I2≠0 C．I1=0，I2=0 D．I1≠0，I2≠0

6．如图所示，A、B两个闭合线圈由同样的导线制成，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间逐渐均匀减小，以下分析正确的是（　　）

A．两线圈中产生的感应电动势之比

B．两线圈中电阻之比

C．两线圈中感应电流之比

D．两线圈中产生的热功率之比

7．如图所示，宽为h的矩形线框从初始位置由静止开始下落，进入一水平的匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，且。已知线框刚进入磁场时恰好匀速下落，则线框刚出磁场时将做（　　）

A．向下的匀速运动 B．向下的减速运动

C．向下的加速运动 D．向上的运动

8．如图，一个闭合线圈处在按正弦规律变化的磁场中，磁场方向垂直于导线圈平面，下列说法正确的是（　　）

A．在末线圈中感应电流最大

B．在末线圈中感应电流最大

C．在内的感应电流方向和内的相同

D．在内的感应电流方向和内的相同

9．如图，MN和PQ是固定在水平面上电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻。水平部分导轨区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处由静止释放，在水平导轨上运动距离d时恰好停止。己知金属棒与导轨水平部分间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．金属棒克服安培力做功等于金属棒产生的焦耳热

B．金属棒克服安培力做功为mgh

C．金属棒产生的焦耳热为

D．金属棒在电场中运动的时间为

10．如图所示，光滑平行导轨和固定于同一水平面上，将质量均为m的两根导体棒a、b垂直地搁置在两导轨上，形成一个闭合回路。质量为M的磁铁从此闭合回路上方某高度从静止释放，沿中心轴线下降h的高度时速度为，此时两导体棒的速度均为，在此过程中回路产生的电热为Q，则（　　）

A．磁铁下落的加速度等于重力加速度

B．两导体棒之间的距离减小

C．磁铁克服电磁阻力做的功为

D．

11．如图所示，一个圆形线圈的匝数n=100，线圈面积S=200cm2，线圈的电阻r=1，线圈外接一个阻值R=4的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）

A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向

B．电阻R两端的电压随时间均匀增大

C．前4s内通过R的电荷量为8×10-2C

D．线圈电阻r消耗的功率为4×10-4W

12．如图所示，足够长平行光滑导轨固定在水平面上，导轨左端接电阻。导轨之间有竖直向下的非匀强磁场，一根金属杆从左侧水平向右以某一初速度从左侧进入该磁场，在水平外力控制下做匀减速运动，一段时间后速度刚好减为零。从金属杆进入磁场到停止运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．整个过程中棒的动能减少量一定等于回路产生的焦耳热

B．整个过程中水平外力可能先减小再反向增大

C．整个过程中棒中的安培力随时间均匀减小

D．整个过程中拉力做功与安培力做功的代数和小于零

13．如图所示，在斜面的虚线以下有垂直斜面向下的匀强磁场，甲、乙两个正方形闭合线框是用同种材料的电阻丝制成的，边长相等，两者的横截面积之比为1：2，放在光滑斜面上从同一高度由静止释放，下滑过程中线框不发生转动。则（　　）

A．俯视两线框进入磁场的过程中，感应电流都是顺时针方向

B．两线框刚进入磁场瞬间，甲，乙中感应电流之比为1：2

C．线框进入磁场的过程中，甲、乙两线框产生的焦耳热之比为1：2

D．从开始运动到滑至斜面底端，甲线框比乙线框所用时间长

14．如图所示，物理课上老师做了这样一个实验，将一厚度均匀且足够长的光滑铝板固定在绝缘支架上，铝板与水平面的倾角为，现将一质量为m的永磁体静止地放置在铝板的上端，它将沿斜面向下运动，则运动过程中永磁体（　　）

A．先做加速度逐渐变小的变加速运动，且，再做匀速运动

B．做加速度为a的匀加速直线运动，且

C．重力势能先逐渐减小，最后保持不变

D．动能先逐渐增加，最后保持不变

15．如图甲所示，三角形线圈abc水平放置，在线圈所处区域存在一变化的磁场，其变化规律如图乙所示。线圈在外力作用下处于静止状态，规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向，垂直ab边斜向下的受力方向为正方向，线圈中感应电流沿abca方向为正，则线圈内电流及ab边所受安培力随时间变化规律是（　　）

A． B．

C． D．

16．弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体．将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动较长时间才停下来．如果在磁体下端放一个固定的闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它（如图所示），磁体就会很快停下来，解释这个现象。

17．如图，、为足够长的光滑平行的水平金属导轨，电阻，置于竖直向下的有界匀强磁场中，为磁场边界，磁场磁感应强度，导轨间距，质量的导体棒垂直置于导轨上且与导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为。时刻，导体棒在的水平拉力作用下从左侧某处由静止开始运动，时棒进入磁场继续运动，导体棒始终与导轨垂直。

（1）求导体棒时刻进入磁场瞬间的加速度a的大小及回路的电功率；

（2）若导体棒进入磁场瞬间立即撤去力F，求导体棒在运动过程中电阻R产生的焦耳热Q。

18．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器R）、定值电阻和开关K相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B。一质量为m，电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻。

（1）当K接1时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止，求接入电路的滑动变阻器阻值R；

（2）当K接2后，金属棒ab从静止开始下落，下落距离s时达到稳定速度，求：

①金属棒从静止到稳定速度电阻R0产生的热量；

②金属棒从静止到稳定速度所需的时间。

19．如图半径为的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为，电阻为R的金属棒一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴上，由电动机带动匀速旋转，在圆形金属导轨区域内存在磁感强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场，另有一质量为的金属棒与倾角为的固定金属导轨、良好接触，与导轨的交点为，且，的电阻均为，金属棒始终处于磁感强度大小为、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨顶部接有阻值也为的电阻。圆形导轨和转轴通过导线，经电键分别与导轨、相恋，不计其他电阻和一切摩擦等阻力，重力加速度为。

（1）闭合电键，同时静止释放金属棒，若要保持金属棒静止不动，则电动机应向哪个方向转动（俯视时是顺时针还是逆时针）？转动的角速度为多少？

（2）若金属导轨、足够长，断开电键，金属棒由静止开始释放且经过时间达到最大速度，求棒速度达到最大后，两端的电势差和时间内棒下滑的距离。

20．如图所示，一个总阻值r=10Ω，匝数n=1000的正方形金属线圈，与阻值R=20Ω的定值电阻连成闭合回路。线圈的边长，其内部空间（包括边界处）充满了垂直线圈平面向外的匀强磁场。磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示。导线电阻不计，求：

（1）t=0时刻，穿过线圈的磁通量为多大？

（2）0-0.01s过程中，穿过线圈的磁通量对时间的变化率为多大？

（3）0-0.02s过程中电阻R的热功率为多大？

 参考答案

1．D

【详解】

在①、②位置切割磁感线的有效长度相同，速度相同，根据

因此感应电动势大小相同，感应电流大小相同，根据楞次定律可知，①是顺时针，②逆时针，感应电流方向相反。

故选D。

2．B

【详解】

CD．当经过足够长时间后，回路电动势保持恒定，有

E总 = B2lva - Blvb

由于电动势恒定，则对上式两边求变化率有

0 = 2Blaa - Blab

根据受力分析有

aa = ，ab = ，F安b = BIl，F安a = 2F安b

整理后有

F = 3F安b，ab = 2aa

则金属棒a和b均做匀速直线运动，且b的加速度是a的2倍，CD错误；

B．由选项CD知

F安b = BIl =

解得

I =

由于a、b导体棒串联，则流过a的电流大小也为，B正确；

A．由选项B知

I = ，R总 = 3R

则

E = IR总 =

回路感应电动势为，A错误。

故选B。

3．B

【详解】

A．感应电动势为

感应电流为

电荷量为

联立解得

选项A错误；

B．此时感应电动势

线框电流为

由牛顿第二定律得

解得

选项B正确；

C．由能量守恒定律得，此过程中回路产生的电能为

选项C错误；

D．此时线框的电功率为

选项D错误。

故选B。

4．D

【详解】

A．导体棒在磁场中运动的位移为

通过电阻的电荷量为

故A错误；

BC．根据动能定理得

因为外力做功无法确定，所以安培力做功也无法确定，故BC错误；

D．根据动量定理得

结合解得

D正确。

故选D。

5．D

【详解】

AB加速滑动时，根据

知感应电动势增大，电容器两端的电压增大，所带的电荷量要增加，此时有充电电流，所以

故D正确，ABC错误。

故选D。

6．C

【详解】

A. 由法拉第电磁感应定律得

因半径rA=2rB,且n、相同，则得到

EA:EB= 4:1

故A错误；

B. 根据电阻定律：线圈的电阻为

则ρ、S、n相同，两线圈电阻之比

RA:RB= rA:rB=2:1

故B错误；

C．线圈中感应电流

由A、B综合得到

IA:IB=2:1

故C正确；

D. 根据P=I2R，则热功率之比为8:1，故D错误；

故选C。

7．B

【详解】

进入磁场时做匀速运动，知安培力与重力相等，有

完全进入磁场后，做加速运动，出磁场的速度大于v，则安培力大于mg，安培力的方向竖直向上，知线框做减速运动，速度减小，安培力减小，加速度减小，则线框的运动是变减速运动。故B正确ACD错误。

故选B。

8．BC

【详解】

AB．图像的斜率表示磁感应强度的变化率，根据法拉第电磁感应定律

可得，图像的斜率越大，产生的感应电动势越大，则产生的感应电流越大。

故A错误，B正确；

CD．根据楞次定律可得1—2s内的感应电流方向和2—3s内相同3—4s内的相反，故C正确，D错误。

故选BC。

9．CD

【详解】

A．根据功能关系知，金属棒克服安培力做的功等于金属棒以及电阻R上产生的焦耳热之和，A错误；

B．设金属棒克服安培力所做的功为W，克服摩擦力做功为Wf，对整个过程，由动能定理得

解得

B错误；

C．对整个过程，根据能量守恒定律得

则电路中产生的总的焦耳热

因为金属棒的电阻也为R，则金属棒产生焦耳热为，C正确；

D．金属棒在下滑过程中，其机械能守恒，由机械能守恒定律得

得

金属棒经过磁场通过其截面的电荷量为

金属棒在磁场中运动的过程，根据动量定理得

其中

解得金属棒在磁场中运动的时间为

D正确。

故选CD。

10．BCD

【详解】

A．磁铁下降时，由楞次定律可知，磁铁受到向上的电磁阻力，故磁铁下落的加速度小于重力加速度，A错误；

B．根据“增缩减扩”，两导体棒将相向运动，使闭合回路的面积减小，以阻碍磁通量的变化，B正确；

CD．磁铁下降减少的重力势能除转化为自身的动能外，通过电磁阻力做功，将机械能还将转化为电能，因此磁铁克服电磁阻力做的功等于机械能的减少量

这些电能再转化为两导体棒的动能和回路产生的电热为Q（导轨和两导体棒既是发电机，又是电动机），根据能量守恒可知

可得

CD正确。

故选BCD。

11．CD

【详解】

A．由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，故A错误；

B．根据法拉第电磁感应定律

可知，磁感应强度的变化率恒定，所以电动势恒定，则电阻两端的电压恒定，故B错误；

C．由法拉第电磁感应定律

由闭合电路欧姆定律，可知电路中的电流为

前4s内通过R的电荷量

Q=It=0.02×4C=0.08C

故C正确；

D．线圈电阻r消耗的功率

P=I2r=0.022×1W=4×10-4W

故D正确。

故选CD。

12．BD

【详解】

A．整个过程中因为有外力做功，则棒的动能减少量不一定等于回路产生的焦耳热，选项A错误；

B．整个过程中棒做匀减速运动，则加速度向左，因安培力也向左，大小为

则根据牛顿第二定律

即

随时间的增加，若B从左向右是减小的，则外力F可能先减小后反向增加，选项B正确；

C．根据

可知，因B不是一定的，则整个过程中棒中的安培力随时间不是均匀减小，选项C错误；

D．根据动能定理

即整个过程中拉力做功与安培力做功的代数和小于零，选项D正确。

故选BD。

13．BC

【详解】

A．有楞次定律——增反减同可知，俯视两线框进入磁场的过程中，感应电流都是逆时针方向，故A错误；

B．线框刚进入磁场瞬间，感应电流大小为

由

知甲、乙电阻之比为2：1，则甲、乙中的感应电流之比为1：2，故B正确；

D．线框进入磁场前，由动能定理得

可知两线框进入磁场时速度相等，设任意一线框的边长为L，横截面积为S，电阻率为，密度为，质量为m，刚进入磁场时速度大小为v，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得

得

可得a与S无关，所以线框进入磁场时加速度相同，初速度相同，则运动情况相同，运动时间相等，故D错误；

C．设线框刚好完全进入磁场时速度大小为，线框进入磁场的过程，由能量守恒得焦耳热为

可得

线框质量为

可知甲、乙两线框产生的焦耳热之比

故C正确。

故选BC。

14．AD

【详解】

永磁体沿斜面向下运动的过程中，铝板内会产生涡流，铝板所受安培力的反作用力将阻碍永磁体的运动，由牛顿第二定律有

由于涡流的产生会有阻尼作用，且随速度的增大而增大，故永磁体将先做加速度逐渐变小的变加速运动，且；当安培力的反作用力与永磁体的重力沿斜面的分力等大反向时，永磁体开始做匀速运动，故重力势能一直减小，动能先增加后保持不变。

故选AD。

15．AD

【详解】

AB．根据电磁感应有

根据楞次定律可得感应电流的方向，又线圈中感应电流沿abca方向为正，变化的磁场的规律可得，电流恒定，0到1s为正，2s到3s为正，3s到5s为负，A正确，B错误；

CD．根据安培力的公式，即

因为电流恒定，磁场均匀变化，可得安培力也是均匀变化，在根据左手定则判断力的方向，又规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向，C错误，D正确。

故选AD。

16．见解析

【详解】

当磁体穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁体靠近或离开线圈，也就使磁体振动时除了受空气阻力外，还要受到线圈的磁场阻力，克服阻力需要做的功较多，机械能损失较快，因而会很快停下来。

17．（1），；（2）

【详解】

（1）根据牛顿第二定律

速度

感应电动势

电流

解得

回路功率

解得

（2）由能量守恒

R产生的热量

18．(1)；(2)；

【详解】

(1)当K接1时，金属棒在磁场中恰好保持静止，棒的重力与安培力平衡，有

根据闭合电路欧姆定律，有

联立，可得

(2)①K接2后，棒达到稳定状态时做匀速运动，有

感应电动势为

联立，可得

设金属棒从静止到稳定速度电阻R0产生的热量为Q热，由功能关系可得

联立，可得

②根据动量定理，可得

感应电荷量为

联立，可得

解得

19．（1）顺时针；；（2）；

【详解】

（1）金属棒静止，棒受到的安培力平行于轨道向上，由左手定则可知，流过的电流由流向；由右手定则可知，俯视电动机顺时针方向转动。

切割磁感线产生的感应电动势为

回路总电阻为

电路总电流（干路电流）

流过金属棒的电流

金属棒静止，处于平衡状态，由平衡条件得

解得

（2）棒ef最终匀速运动，对棒ef受力分析，由力的平衡条件有

由安培力公式得

由闭合电路欧姆定律得

由法拉第电磁感应定律得

解得

又因为

由法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得

所以

棒ef由静止到速度为，经过的时间为t，位移为x，对棒ef，由动量定理得

由闭合电路欧姆定律有

由法拉第电磁感应定律有

回路磁通量的变化为

解得

20．（1）；（2）；（3）0.2W

【详解】

(1)当t=0时，穿过线圈的磁通量为

(2)由法拉第电磁感应定律可得电动势为

(3)根据欧姆定律得

由功率的表达式