高中第二节 光电效应方程及其意义练习题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第三册

4.2光电效应方程及其意义 课时练（解析版）

1．如图所示为研究光电效应规律的实验装置，照射光强度一定，照射光的频率大于光电管阴极的极限频率，闭合开关，则下列说法正确的是（　　）

A．滑动变阻器的滑片移到最左端，电压表、电流表的示数均为零

B．滑动变阻器的滑片移到最左端，电压表、电流表的示数均不为零

C．滑动变阻器的滑片向右移的过程中，电压表示数增大、电流表的示数可能先增大后不变

D．滑动变阻器的滑片向右移的过程中，电压表、电流表的示数一定不断增大

2．如图所示，用某一频率的光照射光电管的阴极，阴极材料的逸出功为W，光电子的最大初动能为Ek。将开光S闭合，并从滑动变阻器的最左端缓慢向右移动滑片至滑动变阻器的最右端，发现电流表示数逐渐增大。已知h为普朗克常量，下列说法中正确的是（　　）

A．A端接的是电源的负极

B．滑片至滑动变阻器的最右端时，电流表中的电流一定为饱和光电流

C．根据爱因斯坦的光子说，入射光的频率可能为

D．若将电源极性颠倒，从滑动变阻器的最左端缓慢向右移动滑片，当电流表示数刚好为零时，电压表示数为

3．利用光电管研究光电效应现象的实验装置如图甲所示，实验中测得遏止电压Uc与入射光频率v之间的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　）

A．如果测遏止电压，应选择电源左端为正极

B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数一定持续增大

C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大

D．如果实验中入射光的频率v=7.0×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek约为1eV

4．在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，欲使饱和光电流增大，以下说法正确的是（　　）

A．增大单色光的频率 B．减小单色光的波长

C．延长光照时间 D．增大单色光的光照强度

5．光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。

由表中数据得出的论断中不正确的是（　　）

A．两组实验采用了不同频率的入射光

B．两组实验所用的金属板材质不同

C．逸出光电子的最大动能与相对光强无关

D．入射光子的能量相同时，相对光强越强饱和光电流越大

6．甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的函数关系分别如图中的Ⅰ、Ⅱ所示。纵截距分别为：、，则下列判断正确的是（　　）

A．甲金属的逸出功等于

B．甲金属产生的光电子初动能都比乙金属产生的光电子初动能大

C．Ⅰ、Ⅱ的斜率是定值，但与入射光和金属材料均有关

D．入射光的频率为时，甲金属产生的光电子的最大初动能为

7．光电效应通常认为是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现使得一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应。如图所示用频率为的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应。若用同频率的某种强激光照射阴极K，可使一个电子在极短时间内吸收5个光子而发生了光电效应。现逐渐增大反向电压，当光电流恰好减小到零时，设为逸出功，为普朗克常量，为电子电量，则（　　）

A．电源的左端为负极

B．光电子的最大初动能

C．遏止电压等于

D．遏止电压等于

8．如图所示是甲、乙两种金属的光电子的最大初动能与入射光频率的关系图象，由图象可知（　　）

A．无论用什么金属做实验，图象的斜率不变

B．同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大

C．要获得相等的最大初动能的光电子，照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率大

D．甲金属的逸出功比乙金属的逸出功大

9．用甲、乙两种不同的金属做光电效应实验，得到两条关系图线，如图所示。则（  ）

A．甲、乙两图线的斜率不一定相同

B．甲、乙两图线一定平行

C．同种光照射金属乙时能发生光电效应，则照射金属甲时一定能发生光电效应

D．甲金属的逸出功大于乙金属的逸出功

10．在光电效应实验中，两个实验小组分别在各自的实验室，约定用相同频率的单色光，分别照射锌和银的表面，结果都能发生光电效应，如图1，并记录相关数据。对于这两组实验，下列判断正确的是（　　）

A．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流可能相同

B．因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压Uc不同

C．光电子的最大初动能不同

D．分别用不同频率的光照射之后绘制Uc-v图像（v为照射光频率，图2为其中一小组绘制的图像），图像的斜率可能不同

11．2021年5月17日，中国科学院高能物理研究所公布，国家重大科技基础设施“高海拔宇宙线观测站（LHAASO）"记录到1400万亿电子伏特的伽马光子，这是人类迄今观测到的最高能量光子，有助于进一步解开宇宙线的奥秘。已知普朗克常数，光速，则该伽马光子的（　　）

A．波动性比可见光弱 B．频率为

C．质量为 D．能量为

12．演示光电效应的实验中，把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带负电，验电器指针张开。用光源照射锌板时，验电器张开的指针夹角会变小。已知锌板的逸出功是。下列说法正确的是（　　）

A．要使电子脱离锌板，外界需对电子做功的最小值为

B．保持入射光频率一定，增大入射光强度，从锌板飞出的光电子初动能也增大

C．保持入射光频率一定，增大入射光强度，从锌板飞出的光电子数目增多

D．若入射光的光子能量小于，适当延长照射时间也可以使指针夹角变小

13．如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图象，以下说法正确的是（　　）

A．由图甲可求得普朗克常量

B．由图乙可知虚线对应金属的逸出功比实线对应金属的逸出功的小

C．由图丙可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大

D．由图丁可知电压越高，则光电流越大

14．用波长为λ0绿光照射某金属表面，恰好能有光电子从金属表面逸出。现在用波长为λ的紫光照射该金属，期中普郎克常数为h，光速为c，电子电荷量为e。求：

(1)金属的逸出功；

(2)光电子的最大初动能；

(3)紫光照射时的遏止电压。

15．用某种金属甲为阴极的光电管观测光电效应现象，如图所示，将开关拨向2，用光子能量为的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于时，电流表读数不为零，当电压表读数大于或等于时，电流表读数为零，求：

（1）该束光的波长（保留2位有效数字）；

（2）金属甲的逸出功；

（3）将开关拨向1，当电压表读数为时，电子到达阳极时的最大动能为多少？

16．如图所示，某同学利用下列实验装置研究光电效应。首先，该同学用频率为v1的光照射光电管，此时表中有电流。调节滑动变阻器，使电流表μA示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1。然后，再用频率为v2的光照射光电管，同样调节滑动变阻器，使电流表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U2。已知电子的电荷量大小为e，请根据以上实验步骤∶

（1）推导普朗克常量实验测定值h；

（2）求阴极K金属的极限频率vc；

（3）若阴极材料的极限频率为v0，用频率为v的紫外线照射阴极，并调节滑动变阻器使得阳极A和阴极K之间的电势差为UAK=U0>0，求电子到达A极时的最大动能。

17．光电效应实验中，得到光电子的最大初动能Ekm与入射光频率v关系如图所示。求

（1）该金属材料的逸出功W0；

（2）普朗克常量h。

18．在光电效应实验中，某金属的极限频率对应的光在真空中波长为。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h，该金属的逸出功为多少？若用真空中波长为（）的单色光做实验，则其遏止电压为多少？

19．在研究光电效应实验中，光电管的阴极材料为铯（Cs），用某一频率的光照射，实验测得光电流随电压变化的图像如图所示。已知铯的逸出功为。

(1)铯发生光电效应的极限频率是多少；

(2)本次实验的入射光频率是多少。

 参考答案

1．C

【详解】

AB．由于能发生光电效应，因此滑动变阻器的滑片移到最左端时，电压表示数为零、但是仍有光电子能到达A极，即电流表的示数不为零，A、B项错误；

CD．滑动变阻器的滑片向右移，电压表示数不断增大，电流表的示数可能先增大，后如果电流表示数达到饱和电流大小后就保持不变，C项正确，D项错误。

故选C。

2．D

【详解】

A．向右移动滑片，电流表示数逐渐增大，说明电子从阴极向左做加速运动，所以极板间电场方向从左向右和光电子的初速度方向相反，故 A端接电源的正极，故A错误；

B．向右移动滑片到最右端，电流逐渐增大，并不清楚最大的电流是否为饱和光电流，所以是可能为饱和光电流，故B错误；

C．根据爱因斯坦光电放出

得

故C错误；

D．若将电源极性颠倒，光电子在极板间做减速运动，则有

解得

故D正确。

故选D。

3．D

【详解】

A．如果测遏止电压，应选择电源左端为负极，A错误；

B．当电源左端为正极时，如果电流达到饱和电流，即使滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数也不会增大，B错误；

C．如果只增大照射光的强度，而光的频率不变，根据光电效应方程

产生的光电子的最大初动能不变，C错误；

D．由图可知，截止频率为

根据图像利用几何关系可得

可得遏止电压

因此产生的光电子的最大初动能Ek约为1eV，D正确。

故选D。

4．D

【详解】

饱和光电流是由入射光的光强决定的，光强越大，则单位时间逸出光电子的数量越多，饱和光电流越大。而增大单色光的频率和减小单色光的波长都可以增加光电子的最大初动能；延长光照时间，不能使逸出光电子的数量以及最大初动能发生变化。

故选D。

5．B

【详解】

A．入射光子的能量

其中h为普朗克常量，为入射光子的频率，由图表数据可知，两组实验入射光子的能量不同，所以入射光子的频率不相同，故A正确；

B．由爱因斯坦光电效应方程

其中为被照射金属的逸出功，其大小取决于金属的材质。由第一组数据可知

解得

由第二组数据可知

解得

由于

所以两组实验所用的金属板的性质相同，即金属板的材质相同，故B错误；

C．根据爱因斯坦光电效应方程

可知逸出光电子的最大动能与相对光强无关，故C正确；

D．由饱和光电流的决定因素知，入射光子能量相同时，饱和光电流的大小取决于相对光强，相对光强越强，饱和光电流越大，故D正确。

本题选错误项，故选B。

6．A

【详解】

AC．由爱因斯坦光电效应方程

知，Ek-v图像的纵截距为-W0，即-W0=-Ek，可见甲金属的逸出功W0=Ek1，Ek-v图像的斜率为普朗克常量h，与入射光和金属材料无关，故A正确，C错误；

B．由图知，在相同的入射光照射时，即入射光的频率相同时，甲金属产生的光电子最大初动能比乙产生的光电子最大初动能大，但是不是所有甲金属产生的光电子的初动能都比乙金属产生的光电子初动能大，故B错误；

D．由图像可知甲金属的截止频率为v1，入射光的频率为2v1时，甲金属产生的光电子的最大初动能为

而

解得

故D错误。

故选A。

7．C

【详解】

A．由于加反向电压，因此电源的左端为正极，A错误；

B．由于吸收了5个光子，因此光电子的最大初动能

B错误

CD．根据动能定理

联立可得遏止电压

C正确，D错误。

故选C。

8．AB

【详解】

A．由光电效应方程可知

图像得斜率表示普朗克常量，故A正确；

B．由图像可知，甲光的逸出功小，根据光电效应方程，因此同一色光照射下，甲金属发射的光电子的最大初动能比乙金属发射的光电子的最大初动能大，故B正确；

C．要获得相等的最大初动能的光电子，由于甲光的逸出功小，所以照射甲金属的光的频率要比照射乙金属的光的频率小，故C错误；

D．根据光电效应方程，结合图像可知，图像与y轴的截距表示逸出功，所以甲金属的逸出功比乙金属的逸出功小，故D错误。

故选AB。

9．BC

【详解】

AB．根据

可知，图线斜率

甲、乙两图线的斜率相同为普朗克常量，甲、乙两图线平行，A错误，B正确；

C．当一定时，根据图像有

得

根据

可知

则同种光照射金属乙时能发生光电效应，说明光的频率大于乙的极限频率，也大于甲的极限频率，则该光照射金属甲时一定能发生光电效应，C正确；

D．由C选项分析可知D错误。

故选BC。

10．ABC

【详解】

A．相同频率的单色光分别照射锌和银的表面，都能发生光电效应，但由于光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流可能相同，故A正确；

B．根据光电效应方程

和

得出，相同频率，不同逸出功，则遏止电压也不同，故B正确；

C．根据光电效应方程

得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能也不同，故C正确；

D．因为

知图线的斜率等于，从图像上可以得出斜率的大小，已知电子电量，可以求出斜率与普朗克常量有关，即图线的斜率相同，故D错误。

故选ABC。

11．AB

【详解】

A．由光子能量公式

可知，能量越大的光子，波长越短。1400万亿电子伏特（1.4PeV）的伽马光子的波长极短，其波动性极弱，粒子性极强，选项A正确；

D．1400万亿电子伏特（1.4PeV）的伽马光子能量为

选项D错误；

B．由，解得频率为

选项B正确；

C．由爱因斯坦质能方程

可得质量为

选项C错误。

故选AB。

12．AC

【详解】

A．逸出功是使电子脱离锌板，外界需对电子做功的最小值。A正确；

BC．保持入射光频率一定，增大入射光强度，根据光电效应方程，光电子的最大初动能不变，但是光电子数目会增多。B错误，C正确；

D．若入射光的光子能量小于，则不能发生光电效应，所以延长光照时间，指针偏角也不会变小。D错误。

故选AC。

13．BC

【详解】

A．根据光电效应方程，结合动能定理可知

变式可得

斜率

解得普朗克常量为

故A错误；

B．根据爱因斯坦光电效应方程可知，纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸出功比虚线大，故B正确；

C．入射光频率一定，饱和光电流由入射光的强度决定，即光的颜色不变的情况下，入射光越强，光子数越多，饱和光电流越大，故C正确；

D．分析图丁可知，当达到饱和光电流以后，增加光电管两端的电压，光电流不变，故D错误；

故选BC。

14．(1)；(2)；(3)

【详解】

(1)由题意得金属的逸出功

(2)由

得光电子的最大初动能

(3)由

=

得紫光照射时的遏止电压

15．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）由

可得

带入数据得

（2）由题可知遏止电压为0.8V，由

联立解得

（3）将开关拨向1时加正向电压，由动能定理得

则

16．（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）根据光电效应方程，有

，

则有

联立解得

（2）由于

联立解得

（3）根据光电效应方程，有

联立解得

17．（1）；（；2）

【详解】

（1）根据光电效应方程

图线的纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功

（2）根据光电效应方程

图线的斜率表示普朗克常量

18．，

【详解】

某金属的极限频率对应的光在真空中波长为，此时光电子的最大初动能Ekm=0，据光电效应方程

可得该金属的逸出功为。

若用真空中波长为的单色光做实验，由光电效应方程可得

设遏制电压为U，则满足

联立可得。

19．(1)；(2)

【分析】

光子的能量，如果电子吸收一个光子刚好克服逸出功，那么该光的频率为极限频率。当用某种频率的光照射时，测得遏止电压，也就知道了光电子的最大初动能，再根据爱因斯坦光电效应方程便可计算入射光的频率。

【详解】

(1)已知铯的逸出功

从图像可知遏止电压

设铯材料的极限频率为，有

解得

(2)当光电管加反向遏止电压时，光电流为零，有

设入射光频率为，根据爱因斯坦光电效应方程，有

解得