沪科版七年级下册数学 期末提分练案 第8课时　相交线与平行线 习题课件

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答案显示1234BA5CBD6789AD10A150°11121314见习题75°答案显示见习题1516见习题见习题见习题17见习题18见习题见习题19见习题201．在同一个平面内，两条直线的位置关系是(　　)A．平行或垂直 B．相交或垂直C．平行或相交 D．不能确定C2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COE＝61°，则∠BOD的度数是(　　)A．19° B．29° C．51° D．61°B3．平面上有3条直线，则交点个数可能是(　　)A．1个 B．1个或3个C．1个或2个或3个 D．0个或1个或2个或3个【点拨】如图，3条直线的分布情况可能是交点个数分别是0个，1个，2个，3个，故选D.D4．【2021·宜宾】如图，将一副三角板按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是(　　)A．15° B．30° C．45° D．60°A5．如图，在4×4的正方形网格中，∠1，∠2，∠3的大小关系是(　　)A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠1＝∠2＞∠3C．∠1＜∠2＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3B6．下列说法正确的有(　　)①两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③A，B两点之间的距离是线段AB；④不相交的两条直线叫做平行线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【点拨】两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角，故①正确；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故②错误；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，故③错误；同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④错误．所以，正确的结论有1个，故选A.【答案】 A7．如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是(　　)A．对顶角 B．互补的两个角C．互为邻补角 D．不能确定【点拨】 如图①，当两个角互为邻补角时，两个角的平分线相交成的角为∠EOF＝90°；如图②，当两个角互为补角时，两个角的平分线相交成的角为∠HOB＝90°；当两个角为任意角时，如图③，当∠AOB＝30°，∠DOC＝50°，∠BOC＝50°时，两个角的平分线相交成的角为∠EOF＝90°.所以不能确定这两个角的关系，故选D.【答案】 D8．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离．其中正确的是(　　)A．②③ B．①②③ C．③④ D．①②③④【点拨】线段AP的长是点A到直线PC的距离，故①错误；线段BP的长是点P到直线l的距离，故②正确；PA，PB，PC三条线段中，PB⊥l，根据垂线段最短可知PB最短，故③正确；线段PC没有垂直于直线l，故PC的长不是点P到直线l的距离，故④错误．故选A.【答案】 A9．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC∶∠BOC＝1∶4，则∠BOD＝________．150°10．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°.若∠BCD＝n°，则∠BED的度数为________．　　　　11．如图，在直线l的同侧有P，Q，R三点，若PQ∥l，QR∥l，那么P，Q，R三点________(填“在”或“不在”)同一条直线上，理由：____________________________________________．在过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行12.【2021·通辽】一副三角板如图所示摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为________．75°13．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？解：∠1和∠2是直线EF，DC被直线AB所截形成的同位角．∠1和∠3是直线AB，CD被直线EF所截形成的同位角．14．如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．(1)过点C画直线AB的平行线CD(不写作法，下同)；解：如图，直线CD即为所求．(2)过点A画直线BC的垂线，垂足为G，过点A画直线AB的垂线，交BC于点H；解：如图，直线AG，AH即为所求．(3)线段________的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线________的距离．AGAB解：因为∠COE＝90°，∠COF＝28°，所以∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－28°＝62°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝62°，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝62°－28°＝34°.所以∠BOD＝∠AOC＝34°.15．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE，∠COF＝28°，求∠BOD的度数．16.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.(1)图中与∠AOF互余的角是____________________，与∠COE互补的角是____________________；∠AOC，∠BOD∠EOD，∠BOF (2)如果∠AOC＝ ∠EOF，求∠EOF的度数．解：因为OE⊥AB，OF⊥CD，所以∠EOB＝90°，∠FOD＝90°.设∠AOC＝x，则∠BOD＝x，∠EOF＝4x，根据题意可得4x＋x＋90°＋90°＝360°，解得x＝36°.所以∠EOF＝4x＝144°.17．如图，AB与CD交于点O，OM为射线．(1)写出∠BOD的对顶角；解：∠BOD的对顶角为∠AOC.解：因为∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，所以∠BOD＝∠AOC＝70°，∠COM＝180°－∠AOC－∠BOM＝30°，所以∠DOM＝∠BOD＋∠BOM＝70°＋80°＝150°.所以∠AOM＝∠AOC＋∠COM＝70°＋30°＝100°.(2)已知∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，求∠DOM和∠AOM的度数．18．如图，直线AB与CD相交于点E，∠BEC＝45°，射线EG在∠AEC内(如图①)．(1)若∠CEG比∠AEG小25°，求∠BEG的大小；解：因为∠CEG＝∠AEG－25°，所以∠AEG＝180°－∠BEC－∠CEG＝180°－45°－(∠AEG－25°)＝160°－∠AEG.所以∠AEG＝80°.所以∠BEG＝180°－∠AEG＝100°.(2)若射线EF平分∠AED，∠FEG＝m°(m>90)(如图②)，则∠AEG－∠CEG＝____________(用含m的代数式表示，请直接写出结果)．(2m－180)°19．【创新题】已知点O是直线AB上一点，OC，OD是两条射线，且∠AOC＝∠BOD，则∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？解：∠AOC与∠BOD不一定是对顶角．如图①所示，当射线OC，OD位于直线AB的同侧时，不是对顶角；如图②所示，当射线OC，OD位于直线AB的异侧时，是对顶角．20．如图①，OC是从直线AB上一点O引出的任意一条射线，OE平分∠AOC，沿顺时针方向作∠EOF，使得∠EOF＝135°，以点O为端点引射线OD，使得OF是∠BOD的平分线．(1)判断OC，OD的位置关系，并说明理由．解：OC⊥OD.理由：因为∠BOE＋∠AOE＝180°，∠BOE＋∠BOF＝∠EOF＝135°，所以∠AOE－∠BOF＝45°.又因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，所以∠COE－∠DOF＝45°.所以∠COD＝∠EOF－∠COE＋∠DOF＝135°－45°＝90°.所以OC⊥OD.(2)如图②所示，若∠EOF＝45°，OC，OD的位置关系是否发生变化？说明理由．因为∠AOD＋∠DOC＋∠BOC＝180°，所以∠DOC＝90°.所以OC⊥OD.所以OC，OD的位置关系不变．