北师大版四年级上册4 乘法结合律教案

这是一份北师大版四年级上册4 乘法结合律教案，共6页。教案主要包含了教学内容，学习目标，教学重难点，教学方法，教学媒体，教学过程，整百等内容，欢迎下载使用。
一、教学内容：北师大版小学数学四年级上册教科书54页
二、学习目标：
1.通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示，并能熟练的运用乘法结合律进行简便运算。
2.通过探索活动，使学生进一步进一步体会探索的过程和方法；经历运用乘法结合律巧算乘法的过程，学会灵活运用知识解决问题的方法，培养学生的探索能力，发现能力和运用能力。
3.养成实事求是的学习态度，养成质疑和独立思考的习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的正确性。
三、教学重难点：
重点：理解并掌握乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。
难点：乘法结合律的探索过程
四、教学方法：讲授法、小组合作
五、教学媒体：希沃
六、教学过程：
（一）导入新课
课件出示主题图中的两组算式。
请同学们观察出示的式子，写出一组这样的算式，说说有什么发现。
学生独立观察思考，写一组这样的算式。教师运用希沃拍照上传学生仿写的算式。
导入新课：同学们通过认真观察，仿照式子也写出了一组这样的算式，但为什么算式间会有这样的联系，这节课我们再来认识一种有关乘法的运算定律，就是“乘法结合律”。
【设计意图：本节课是在前面学过乘法交换律的基础上进行教学的，通过前几节课观察、找相同点和不同点的方法，学生会很容易仿写出有关乘法结合律的算式来。通过观察和仿写，相信学生在已有的加法结合律的基础上，会很容易发现类似的算式属于乘法结合律。把问题中的三个任务直接给学生，让学生连贯的学下来，独立自主的经历探索的过程。在探索给学生充分的学习时间，对有困难的学生个别指导。汇报中鼓励学生说清楚右边的算式表示什么意思，左边的算式表示什么意思，在加法结合律的基础上，学生能够完整的说清楚发现的规律。】
（二）探索新知
1.观察概括
观察上面的算式，说说你有哪些发现。
预设：
生1：每组中都是相同的三个数相乘，而且都有小括号。
生2：每个算式加上小括号后，就改变了运算顺序，可以是先把前两个数相乘，再乘第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数。
生3：不论是先算前两个数相乘还是先算后两个数相乘，它们的结果都不变。
如果用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
学生独立思考，试写，再小组内交流，统一答案，汇报。
板书：（axb）xc＝ax(bxc)
【设计意图：引导学生看着字母表示的基本形式，完整的说一说乘法结合律的意义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。同时提示学生，这个规律是否与加法结合律相似，从而培养学生的归纳推理和类比推理的能力。】
2.举例巩固
利用生活中的事例解释乘法结合律。
课件出示情景图（一）。
（1）教师出示算式：（2×4）×3，提问：这个算式求的是什么？预设：求小正方体的总块数。
（2）提问2×4表示什么，所以（2×4）×3表示先求什么，再求什么？2×（4×3）表示什么？
（3）教师小结：（2×4）×3表示先求一层有多少块，再求一共有多少块。2×（4×3）表示先求一列有多少块，再求一共有多少块（2×4）×3与2×（4×3）都是求得总块数，所以（2×4）×3=2×（4×3）。
课件出示情景图（二）。
小组合作
学生填写学习单第二题。
小组交流，集体汇报。
学习单
①列式：（2×24）×6表示先求一共有多少瓶，再求一共用多少元；
②2×(24×6)表示先求一箱用多少元，再求一共用多少元。（2×24）×6与2×(24×6)都是求得总钱数，所以（2×24）×6=2×(24×6)。
学生谈谈发现：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
【设计意图：让学生说一说教学书上的两个例子，交流时帮助学生梳理表述的思路，先说清楚两个算式解决问题的思路，再说明两个算式的特点是否符合所发现的规律。教师配合学生的交流演示多媒体课件，帮助学生理解，对规律的直观模型有深刻的印象，用现实生活的事实来说明规律的客观存在。有关乘法结合律的具体应用，在生活中，好像不太容易被发现。出示教材第54页中的正方体个数和饮料的总钱数两个问题，做题前督促学生先观察，找寻已知条件中所隐藏的关系，帮助学生建立应用题中有几种关系就有几种算法的意识，再通过解答，明确每步所求的是什么，最后观察两种方法的算式，就会发现其中隐藏着乘法结合律的身影，进一步验证了乘法结合律的正确性。】
让学生通过比较，知道三个数相乘或相加，可以运用小括号改变原来的运算顺序，结果不变，体会结合律的本质感受数学知识之间的紧密联系，以便整体把握知识。
活用规律。
（1）探讨学习乘法结合律，能给计算带来哪些便利？
出示：125×9×8
请同学仔细观察算式中的运算符号和数的特点，说说有什么发现？
预设：三个数相乘，其中125和8相乘正好等于1000。
（2）学生自主完成学习单第三题。
学习单第三题
计算125×9×8。
125×9×8
=
=
思考:怎样计算比较简便？为什么？应用了什么运算定律呢？
（3）找学生板演，并说一说理由。
（4）教师总结方法：在做连乘的计算题时，先观察算式中数的特点，看看哪两个数相乘能凑成整十、整百、整千数，可以运用乘法交换律和乘法结合律，改变它们的运算顺序，使它们先算。
【设计意图：通过一道简算题，在教师督促学生认真观察下，运用乘法运算定律，使计算起来更简便。这部分内容是在学生学过加法结合律的基础上进行教学的，学生通过上节课学习的经验，发现本节课的知识点与上节课的差别只在于运算符号不同，其他完全相同。所以在做题中教师适当放手，让学生大胆独立试做。逐步引导学生能够根据算式的具体特点，灵活选用计算方法，感受乘法运算律能使一些运算简便。最后引导学生总结简便运算的步骤：先观察算式的特点，从运算、数据思考是否符合某个运算律的表达形式；接着具体运用运算律，进行算式变形，使计算简便。注意使用小括号时，有时可以两个运算律同时运用。】
三、巩固练习
1.教材第55页“练一练”第2题。
学生独立完成集体汇报，汇报第2、3个时，教师提问，你观察到了什么？是怎样想的？还可以怎样填？运用了什么运算定律？
教材第55页“练一练”第4题。
这是一道应用题，先让学生自由读，再指名读，再让学生结合已有的生活经验试讲这道题是什么意思。要在学生完全明白题意之后，帮助学生找到其中所隐含的两种数量关系，就能找到相对应的两种算法，使乘法结合律再次被体现。
教材第55页“练一练”第5题。
四、全课总结
1.说说这节课你有哪些收获？
2.在应用这部分知识时有哪些需要提醒大家注意的？