初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线同步训练题

相交线

一、选择题

1.如图1,O是直线AB上的一点,OC,OD,OE分别为射线,则∠BOE的邻补角是 (　　)

　图1

A.∠BOD B.∠AOE C.∠BOC D.∠AOD

2.(2021长春南关区期末)下列四个图形中,∠1=∠2一定成立的是 (　　)

图2

3.如图3所示,直线AB与CD相交形成了∠1,∠2,∠3和∠4,若要确定这4个角的度数,至少要测量其中的              (　　)

图3

A.1个角 B.2个角 C.3个角 D.4个角

4.如图4,两条直线AB,CD相交于点O,射线OM是∠AOC的平分线.若∠BOD=80°,则∠BOM等于              (　　)

图4

A.40° B.120° C.140° D.100°

5.如图5,直线AC和直线BD相交于点O,OE平分∠BOC.若∠1+∠2=80°,则∠3的度数为 (　　)

图5

A.40° B.50° C.60° D.70°

二、填空题

6.如图6,直线AB,CD,EF相交于点O,OG是射线,则∠BOE的对顶角是　　　　,∠COE的邻补角是　　　　　　,∠COG的邻补角是　　　　. 

图6

7.如图7,三条直线相交于一点,则∠1+∠2+∠3=　　　　°. 

图7

8.如图8所示,直线AB,CD,EF相交于点O.若∠1=20°,∠BOC=80°,则∠2=　　　　°. 

图8

9.如图9,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.若∠BOD=110°,则∠AOE=　　　　°. 

图9

10.如图10,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,则∠AOC-∠BOD=　　　°,∠AOC

+∠AOD=　　　°,∠AOC+∠DOE=　　　　°. 

图10

三、解答题

11.如图11,直线AB,CD,EF相交于点O.

(1)写出∠COE的邻补角;

(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角;

(3)如果∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠AOF和∠FOC的度数.

图11 

12.如图12,直线AB,CD相交于点O,∠1-∠2=85°,求∠AOC的度数.

图12  

13.如图13,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠EOA∶∠AOD=1∶4,求∠EOB的度数.

图13  

14.如图14,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.

(1)若∠AOC=46°,求∠BOE的度数;

(2)若∠AOC=x°,求∠BOE的度数.

图14  

答案

1.B　2.C

3.A　[解析] 根据题意,可得∠1=∠3,∠2=∠4,且∠1+∠2=∠3+∠4=180°,所以要确定这4个角的度数,至少要测量其中的1个角.故选A.

4.C　[解析] 因为∠BOD=80°,所以∠AOC=80°,∠COB=100°.因为射线OM是∠AOC的平分线,所以∠COM=40°,所以∠BOM=40°+100°=140°.

5.D　[解析] 因为∠1=∠2,∠1+∠2=80°,所以∠1=∠2=40°,所以∠BOC=140°.因为OE平分∠BOC,所以∠3=70°.故选D.

6.∠AOF　∠COF和∠DOE　∠DOG

7.180　8.60　9.35　10.0　180　90

11.解:(1)∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.

(2)∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF.

(3)因为∠BOF=90°,由邻补角的定义可得∠AOF=90°.

又因为∠AOC=∠BOD=60°,

所以∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°.

12.[解析] 利用邻补角和对顶角的性质计算.

解:因为∠1-∠2=85°,所以∠1=∠2+85°.因为∠1+∠2=180°,

所以∠2+85°+∠2=180°,所以2∠2=95°,

所以∠2=47.5°,所以∠AOC=∠2=47.5°.

13.解:设∠EOA=x.

因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2x.

因为∠EOA∶∠AOD=1∶4,所以∠AOD=4x.

因为∠AOC+∠AOD=180°,

所以2x+4x=180°,

解得x=30°,

所以∠EOA=30°,

所以∠EOB=180°-∠EOA=180°-30°=150°.

14.解:(1)因为∠AOC=46°,

所以∠AOD=180°-∠AOC=180°-46°=134°.

因为OE平分∠AOD,

所以∠AOE=∠AOD=×134°=67°,

所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-67°=113°.

(2)因为∠AOC=x°,

所以∠AOD=180°-∠AOC=(180-x)°.

因为OE平分∠AOD,

所以∠AOE=∠AOD=(180-x)°=90-x°,

所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-90-x°=°.