数学七年级下册第六章 实数6.3 实数第1课时课后测评

这是一份数学七年级下册第六章 实数6.3 实数第1课时课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列实数中,是无理数的是( )
A.0B.-5C.15D.5
2.已知实数22,38,0,-π,16,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数有 ( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.(2021杭州西湖区期末)关于8的叙述,正确的是( )
A.8是有理数
B.面积为4的正方形的边长是8
C.8是无限不循环小数
D.在数轴上找不到可以表示8的点
4.如图1,数轴上点A,B表示的数互为相反数,如果点A表示的数是-3,那么点B到原点的距离是( )
图1
A.-3B.3C.23D.3
5.如图2,数轴上点P表示的实数可能是( )
图2
A.10B.-5C.-4.1D.-10
6.(2020吉林永吉县期末)实数a,b在数轴上对应的点的位置如图3所示,则下列式子一定成立的是( )
图3
A.a<-bB.b-a<0
C.a+b>0D.ab>0
7.(2020绍兴新昌县期末)我们知道实数和数轴上的点一一对应,如图4,已知正方形的边长为1,以数轴上表示数1的点为圆心,正方形的对角线长为半径画半圆,交数轴负半轴于点P,则点P表示的实数为( )
图4
A.2B.1-2C.-2D.-1-2
8.下列各数中比3大且比4小的无理数是( )
A.10B.17C.3.1D.103
9.若a,b为实数,则下列说法中,正确的是( )
A.若a>b,则a2>b2
B.若a>|b|,则a2>b2
C.若|a|>b,则a2>b2
D.若a>0,a>b,则a2>b2
二、填空题
10.给出下列命题:①有理数和无理数统称实数;②整数和分数统称有理数;③正实数和负实数统称实数;④有理数与数轴上的点一一对应;⑤实数与数轴上的点一一对应.请将其中真命题的序号填在横线上: .
11.(1)-37的相反数是 ;
(2) 的相反数是5-2;
(3)|2.236-5|= ;
(4)|3-9|= ;
(5)3-18的倒数是 .
12.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .
三、解答题
13.(2020杭州富阳区期中)把下列各数填在相应的大括号里:
-|-2|,0,-1.04·,-23,-54,-(-3),π2,2,36,39,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0).
分数集合:{ …};
整数集合:{ …};
负有理数集合:{ …};
无理数集合:{ …}.
14.试将下列各实数按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接起来.
-2,125,-5,1-π,2,1.414.
15.已知|x|=5,y是3的平方根,且|y-x|=x-y,求x+y的值.
16.如图5,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B,再爬行到点C停止,已知点A表示数-2,点C表示数2,设点B表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求BC的长.
图5
答案
1.D
2.C [解析] 38=2,则其中无理数有22,-π,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0).故选C.
3.C 4.B
5.D [解析] 由数轴可知点P表示的数大于-4且小于-3.因为-4<-10<-3,所以点P表示的数可能是-10.
6.A [解析] 由数轴可得a<0,b>0,且|a|>b,∴a+b<0,a<-b,b-a>0,ab<0.故选A.
7.B
8.A [解析] 因为9<10<16,所以3<10<4,且10是无理数.故选A.
9.B
10.①②⑤
11.(1)37 (2)2-5 (3)5-2.236 (4)39
(5)-2
12.-7<37<7 [解析] 7的平方根是±7,7的立方根是37.因为37<38=2,而2<7,所以37<7,所以-7<37<7.
13.解:分数集合:-1.04·,-23,…;
整数集合:{-|-2|,0,-(-3),36,…};
负有理数集合:-|-2|,-1.04·,-23,…;
无理数集合:-54,π2,2,39,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),….
14.解:-5<1-π<-2<125<1.414<2.
15.[解析] 因为|y-x|=x-y,所以y-x≤0,即x≥y,再结合已知条件即可求出x+y的值.
解:由|y-x|=x-y,知x≥y.
因为|x|=5,所以x=5或x=-5.
因为y是3的平方根,所以y=3或y=-3.
因为-5<3,-5<-3,5>3,5>-3,
因此x=5,y=3或y=-3.
当x=5,y=3时,x+y=5+3;
当x=5,y=-3时,x+y=5-3.
故x+y的值为5+3或5-3.
16.解:(1)由题意得点B表示的数为2-2,
所以m=2-2.
(2)BC=|2-(2-2)|=2.