宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试卷（含答案）

这是一份宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2、函数y＝eq \r(2x－8)的定义域为( )
A．(－∞，3) B．(－∞，3] C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)
3、函数f(x)＝ax＋8的零点为4，则实数a的值为( )
A．2 B．－2 C.eq \f(1,2) D．－eq \f(1,2)
4、对与任意集合A，下列各式①Ф∈｛Ф｝，②A∩A=A，③A∪Ф=A，④N∈R，正确的个数是（ C ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、已知幂函数过点（2，4），则解析式为（ ）
A．y=2x B．y= C． D．y
6、函数，x∈［0，4］的单调增区间（ A ）
A．［2,4］ B．［0,4］ C．[2,+∞〕 D．〔-∞,2］
7、若物体的运动方程是，时物体的瞬时速度是（ ）
A．33 B．31 C．39 D．27
物体的运动方程是,则.
8、p：点P在直线y=2x-3上，q：点P在曲线y=-x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是 ( )
A.(0，-3)B.(1，2)C.(1，-1)D.(-1，1)
9、函数f(x)=-x3+x在(1,+∞)内为( )
A.减函数B.增函数C.常数函数D.不能确定
10、设p:x<3,q:-1A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
11、下列求导正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12、设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\r(x－1)，x≥1，,1，x<1，))则f(f(f(2)))＝( )
A．0 B．1 C．2 D.eq \r(2)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、函数y=的定义域为______________.
14、已知函数f(x)＝3mx－4，若在区间[－2,0]上存在x0，使f(x0)＝0，则实数m的取值范围是________．
15、已知函数，若，则________．
16、设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x,则f(π)的值__________；()
三、解答题（本大题共7大题，17、18、19、20、21小题各12分，22题10分，共70分）
17、（12分）求函数的定义域。
18、（12分）已知－1≤x≤1，求函数y＝4·3x－2·9x的最大值．
19、（12分）某工厂需要建一个面积为512 m2的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,则要使砌墙所用材料最省,则堆料场的长和宽分别为多少？
20、（12分）
某家庭记录了50天的日用水量数据（单位：m3），得到频数分布表如下：
50天的日用水量频数分布表
⑴在答题卡上作出50天的日用水量数据的频率分布直方图：
⑵估计日用水量小于0.35m3的概率；
，故用水量小于的频数为，其概率为.
21．（12分）已知函数f(x)＝ln|x|.
(1)判断f(x)的奇偶性；
(2)画出f(x)的图象；
22、（10分）求不等式的解集；
①当时，，得，∴；
②当时，成立，∴；
③当时，，得，∴；
1、．（ A ）
2、 ( D )
解析：选D.由题意得2x－8≥0，所以2x≥23，、解得x≥3。
3、 ( B )
解析：选B 由题意得4a＋8＝0，即a＝－2.
4、（ C ）
5、（ C ）
6、（ A ）
7、（ A ）
8、 ( C )
【解析】选C.点P(x，y)满足 QUOTE 验证各选项知，只有C正确.
9、 ( A )
解析：当x∈(1,+∞)时,f'(x)=-3x2+1<0,
故f(x)在(1,+∞)内为减函数.
答案 A
10、 ( C )
解析：由q:-1答案 C
11、（ D）
解析：，，，，故选D．
12、 ( B )
解析 由题意，f(2)＝eq \r(2－1)＝1，f(f(2))＝f(1)＝eq \r(1－1)＝0，f(f(f(2)))＝f(0)＝1，故选B.
13、
14、．
解析：因为函数f(x)在[－2,0]上存在零点x0使f(x0)＝0，且f(x)单调，所以f(－2)·f(0)≤0，所以(－6m－4)×(－4)≤0，解得m≤－eq \f(2,3).所以，实数m的取值范围是eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(2,3))).
答案：eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(2,3)))
15、解答：可得，∴，.
16、 (π-4)
17、
18、
解析：因为y＝4·3x－2·9x
＝4·3x－2·(3x)2，
令t＝3x，则y＝4t－2t2＝－2(t－1)2＋2，
因为－1≤x≤1，所以eq \f(1,3)≤3x≤3，
即t∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，3))，
又因为对称轴t＝1∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，3))，
所以当t＝1，即x＝0时ymax＝2.
答案：2
19、
解：如图,设场地一边长为x m,则另一边长m.
因此新墙总长度L=2x
令L'=0,得x=16或x=-16(舍去).
∵L在(0,+∞)上只有一个极值点,
∴它必是最小值点.∵x=16,
故当堆料场的宽为16 m,长为32 m时,可使砌墙所用的材料最省.
20、
解答：
（1）
由题可知用水量在的频数为，所以可估计在的频数为，故用水量小于的频数为，其概率为.
21．
解：(1)由|x|>0得x≠0.
∴f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，
定义域关于原点对称．
又f(－x)＝ln|－x|＝ln|x|＝f(x)，
∴f(x)是偶函数．
(2)f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ln x，x>0，,ln（－x），x<0.))
图象如图所示，
22、不等式的解集为．
日用
水量
频数
1
5
13
10
16
5