河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（含答案）

沁阳市2020-2021学年高二下学期期末考试

数学试卷 （文）  

注意事项：

1、本试卷答题总分120分，答题时间100分钟。

2、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第I卷答题栏内，不要答在第I卷上。 第II卷试题答案请写在答题纸上。交卷时只交答题纸。

1、已知：，；：，，则真命题是（    ）

A． B． C． D．

2、已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

3、某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品售价单位：元和销售量单位：件之间的四组数据如表：

为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程，那么方程中的a值为　　

A．17 B． C．18 D．

4、命题“，”成立的一个充分不必要条件是（   ）

A． B． C． D．

5、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有(  )块白色地面砖块.

A．4n-2 B．3n+3 C．4n+2 D．2n+4

6、以下有关命题的说法错误的是（  ）

A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B. “”是“”成立的必要不充分条件

C. 对于命题，使得，则，均有

D. 若为真命题，则与至少有一个为真命题

7、直线（为参数）的倾斜角为（    ）

A． B． C． D．

8、在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（    ）

A． B． C． D．

9、i是虚数单位，复数＝(　　)

A．1－i     B．－1＋i    C.＋i     D．－＋i

10、若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则|z|＝(　　)

A．1　　B．2          C.   D.

11、已知命题：，为真命题，则实数的取值范围为__________．

12、设为实数，若，则的最大值是_________．

13、已知集合，且有4个子集，则实数的取值范围是________．

14、若|z1|＝5，z2＝3＋4i，且z1·z2是纯虚数，则z1＝________.

15、集合，，

（1）求；

（2）求．

16、已知数列满足，，，

（1）求，，的值，并猜想的通项公式；

（2）求证：分别以，，为边的三角形不可能为直角三角形。

17、在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.

（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.

（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？

附：参考公式和参考数据：，其中.

18、在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(是参数).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若交于两点，点坐标为，求的值.

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文科数学参考答案

一、单项选择

1-10 CDBDC  DDAAC

二、填空题

11、【答案】

12、【答案】

13、【答案】

14.【答案】　4＋3i或－4－3i

三、解答题

15、【答案】（1）；（2）.

试题分析：（1）解不等式求得集合，由此求得.（2）先求得集合的补集，然后求这个补集和集合的交集.

详解：（1），.

（2），或，.

16、【答案】（1），，；；（2）证明见解析

试题分析：（1）利用递推关系式，依次代入即可求得，，；通过观察前三项的数字规律得到的通项公式；（2）采用反证法，假设可构成直角三角形，根据勾股定理构造关于的方程，求得结果后与已知矛盾，可知假设错误，从而证得结论.

【详解】

（1）令，则

令，则

令，则

（2）证明：假设以，，为边的三角形是直角三角形

为直角三角形的斜边

，解得：或

两根均为负数，与已知矛盾

假设不成立，原命题成立

即：以，，为边的三角形不可能为直角三角形

17、【答案】（1）答案见解析；（2）犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效.

试题分析：（1）根据题意计算直接得解；

（2）计算的值，结合临界值表可得解.

详解：（1）

（2）

∵由所给的临界值表可知，

在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效.

18、【答案】（1）的普通方程为：；的直角坐标方程为：（2）

试题分析：（1）消去参数即可得到的普通方程；先对极坐标方程两边同乘,再根据求解即可；

（2）将的标准参数方程代入到的直角坐标方程得,利用韦达定理,则,进而求解即可.

详解：（1）消去参数可得的普通方程为:；

对两边同乘,可得,则,整理可得的直角坐标方程为

（2）由（1）将的标准参数方程代入到的直角坐标方程得,

设两点对应的参数分别为,

则,

所以