初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线学案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线学案设计，共2页。学案主要包含了夺百创优，学习目标，学习重点，学习难点，自主学习，合作探究，总结反思，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
【夺百创优】
如果两个角的和是一个_____，那么这两个角叫做互为余角。
如果两个角的_____是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。
有公共_____的两条_____组成的图形叫做角。
【学习目标】:
通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力。
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。
【学习重点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用.
【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索.
【自主学习】
阅读课本2-3页，尝试回答下列问题。
1.下列说法中,正确的是( )
A.相等的两个角是对顶角
B.有一条公共边的两个角是邻补角
C.有公共顶点的两个角是对顶角
D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角
2.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.
【合作探究】
探究点1：邻补角与对顶角的概念
思考 :剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.
对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
例1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

探究点2：邻补角与对顶角的性质
问题1：互为邻补角的两个角和是多少度？你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗？
问题2：你能否利用问题1中的结论推导出互为对顶角的两个角之间具有相等关系？
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4.
解：
例2..如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数..
【总结反思】
【随堂练习】
下列各图中，∠1 ，∠2是邻补角吗？
2.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角；
(3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.

3.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
4.拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角).
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.