数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线学案设计

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线学案设计，共2页。学案主要包含了夺百创优，学习目标，学习重点，学习难点，自主学习，合作探究，总结反思，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

【夺百创优】
如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.
【学习目标】:
1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2、理解并掌握平行公理及其推论的内容；
【学习重点】：理解并掌握平行公理及其推论的内容；
【学习难点】：
【自主学习】
阅读课9-10页，尝试回答下列问题。
1、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。
直线a与b平行，记作 。
2、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：
（1） （2） 。
3.已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
【合作探究】
例1 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来．
你能在方格纸中画出平行线吗？
总结：过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：
一落： ；二靠： ；三移： ；四画：
例2 如图，过P点作PQ∥AB交BC于Q，作PM∥AC交AB于M.
C
经过点C可以画几条直线与直线AB平行？(2) 过点D画一条直线与AB平行.(3) 通过画图，你发现了什么？
D
A B
例3 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一条直线的平行线只有一条；③过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．其中正确的有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
平行公理的推论： ．简称：同平行于第三条直线的两直线平行．表达方式：如果 ，那么 .平行公理的推论：可用来判定两直线平行．
例4 如图，P是三角形ABC内部的任意一点．(1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；(2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等于180°，你能说明其中的道理吗？
【总结反思】
【随堂练习】
1.下列生活实例中，属于平行线的有( )
①交通路口的斑马线；②黑板的上下边；③百米直跑道的两边．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2.下列说法中，正确的有( )
①在同一平面内不相交的两条线段必平行；
②在同一平面内不相交的两条直线必平行；
③在同一平面内不平行的两条线段必相交；
④在同一平面内不平行的两条直线必相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图，在长方体的各条棱中，与AB平行的有____________________，与AB相交的有__________________，与AB既不平行又不相交的有________________________．
4.在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.
5.如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD所在的直线与地面MN________，
理由是_______________________________________________．
6.三条直线l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，则l1与l2的位置关系是( )
A．l1与l2相交
B．l1与l2平行
C．l1与l2相交或l1与l2平行
D．无法确定
7.下列说法中，错误的有( )
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；
②若a∥b，b∥c，则a∥c；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个