2021学年第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线学案

这是一份2021学年第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线学案，共3页。学案主要包含了夺百创优，学习目标，学习重点，学习难点，自主学习，合作探究，总结反思，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

【夺百创优】
1.如果a∥b,b∥c，那么 。理由是 。
2.如图，请填空：
①∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
②∠3与∠2是直线 和直线 被直线
所截而成的 角；
③∠2与∠4是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。
3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行.
【学习目标】:
1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。
2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
【学习重点】：平行线的判定及其运用；
【学习难点】：用数学语言表达简单的说理过程。
【自主学习】
阅读课14-15页，尝试回答下列问题。
问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？
问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线。
P ●
a
【合作探究】
探究点1：平行线的判定方法二
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、 内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条 直线平行，那么能否利用内错角来判 定两条直线平行呢？
判定方法二：
例1 如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是( )
AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC
例2 如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，试 说明：DF∥BE.
探究点2：平行线的判定方法三
判定方法三：
例3 如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？
例4 如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明(1)DE∥BC； (2)DF∥AB.根据图形，完成下列推理：
(1)∵∠1＝65°，∠2＝65°，∴∠1＝∠2.
∴_____∥_____( )．
(2)∵AB，DE相交，∴∠1＝∠4( )．
∴∠4＝65°，又∵∠3＝115°，∴∠3＋∠4＝180°，
∴_____∥____( )．
【总结反思】
【随堂练习】
1.如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是____________．
如图，已知∠1＝120°，当∠2＝________时，a∥b，理由是___________________________
3.如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5
4.如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则( )
A．AB∥BC B．BC∥CD
C．AB∥DC D．AB与CD相交
5.【中考·山西】如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( )
A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180°
C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
6.(中考·长春)如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
7.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定BC∥AD的是( )
A．∠1＝∠2 B．∠DAB＋∠D＝180°
C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠DCE