数学七年级下册6.1 平方根课文内容ppt课件

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1.一个面积为0．64m²的正方形桌面，它的边长是______.2.下列关于 的说法错误的是(　　)．A．1＜ ＜2    B．1.7＜ ＜1．8     C．   =1.732   D. 是一个无限不循环小数
1.了解平方根、 开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.
阅读课本44-46页，尝试下列问题.问题1. 4的平方根是？-4有平方根吗？答：4的平方根是±2，﹣4没有平方根.问题2.平方根的定义及表示方法。 答：一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根. 即
问题 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
由于 ，所以这个数是3或-3.
探究点1.平方根的性质
平方根的性质（1）平方根的性质： 一个正数有两个平方根；0只有一个平方 根，它是0本身；负数没有平方根. （2）平方根的表示方法： 正数a有两个平方根，一个是a的算术平 方根 ,另一个是 ，它们互为相反 数.这两个平方根合起来可以记作 读作“正、负根号a”.
求下列各式的值：(1) ；(2) ； (3) .
(1)因为62=36，所以 =6； (2)因为0.92=0.81，所以 ；(3)因为 ，所以 .
求一个式子的值，先分析式子的意义，特别是看清它表示的是算术平方根还是平方根，就是看清符号，最后的结果不改变它的正负性．
+1-1+2-2+3-3
已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.
探究点2.求平方根（开平方）
反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？
求一个数的平方根的运算叫做开平方.
求下列各数的平方根：(1) 100； (2) ； (3) 0.25.
(1)因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10；(2)因为 ，所以 的平方根是(3)因为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5.
要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根.同时注意平方根的通用符号是 (a≥0)，防止粗心大意漏掉“ ”而出错.
1.想一想： （1） 等于多少？ 等于多少？ （2） 等于多少？ （3）对于正数a， 等于多少？
探究点3. 的性质
1. 的化简：2. 的化简：
2.联系拓广： 对于任意数a， 一定等于a吗？
1. 定义：若x2=a，则x叫做a的平方根.2. 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数， 0的平方根是0，负数没有平方根.3. 平方根与开平方间的关系： (1)开平方是求平方根的运算； (2)平方根是开平方运算的结果.
求一个非负数的平方根的方法：① 求一个非负数a的平方根，就是要把平方后等于a的 数找出来，从而求出a的所有平方根；② 求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数， 这也是常出错的地方.注意：正数的平方根有两个，前面必定有“±”号.
下列结论正确的是（　　）A．－ ＝－6 B ．（－ ）2＝9C. ＝±16 D．
下列四个数中，是负数的是( )A. |－2| B.(－2)2C. D.
│1＋ │＋│1－ │ ＝( )A．1 B. C．2 D．2若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是( )A．－3 B．－1 C．1 D．－3或1