数学6.3 实数学案设计

这是一份数学6.3 实数学案设计，共2页。学案主要包含了夺百创优，学习目标，自主学习，合作探究，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
【夺百创优】：
1.﹣125的立方根与 的平方根的和为 （ ）
A.-2 B.4 C.-8 D.-2或-8
2.已知的值为_____.
【学习目标】:
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点）
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）
【自主学习】：
阅读课本53-54页，尝试回答下列问题.
问题1.π是无理数吗？π能否用根号形式表示？
问题2.什么是有理数？有理数怎样分类？
【合作探究】
探究点1：实数的定义
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
例1.下列各数：3.141 59，，0.131 131 113…(每相邻两个3之间依次多1个1)，－π，，中，无理数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【总结】
探究点2：实数及其分类
什么是实数？实数怎么分类？
例2.把下列各数分别填在相应的括号内．
，13，-12，+6，，0，0.8，，-4.2．
正数：{ ，…}；负数：{ ，…}；
正整数：{ ，…}；正分数：{ ，…}；
负整数：{ ，…}；负分数：{ ，…}.
【总结】
探究点3：实数与数轴上的点的关系
议一议：
(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？
(2)你能在坐标轴上找到对应的点吗？与同伴进行交流.
填一填：1.实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是________ 的．
它包含着两层含义：
(1)每一个实数都可以用数轴上的_______来表示；
(2)数轴上的每一个点都表示一个______．
例3.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上 表示的数为－5，则A，B两点之间的距离为________．
【总结】
【随堂练习】
1.和数轴上的点一一对应的数是（ ）
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
2.下列说法正确的是( )
A．无理数包括正无理数、0和负无理数 B．无理数是用根号形式表示的数
C．无理数是开方开不尽的数 D．无理数是无限不循环小数
3.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：
4.如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示－1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（ ）
A．π－1 B．－π－1 C．－π＋1 D．π－1或－π－1
把下列各数填入相应的大括号内：
－7,0.32, ,3.14,0, ,,0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)
有理数：{ …}；
无理数：{ …}；
正实数：{ …}；
实数:{ …}；