高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第1章　集合与常用逻辑用语1.2(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第1章　集合与常用逻辑用语1.2(教师版)，共8页。
一、选择题
1．下列命题中是真命题的是( )
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若x－3 eq \s\up15( eq \f (1,2)) 是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
答案 B
解析 对于①，其否命题是“若x2＋y2＝0，则x，y全为零”，这显然是正确的，故①为真命题；对于②，其逆命题是“若两多边形相似，则它们一定是正多边形”，这显然是错误的，故②为假命题；对于③，原命题为真，故逆否命题也为真．因此是真命题的是①③.故选B.
2．命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是( )
A．若a≤b，则a＋c≤b＋c B．若a＋c≤b＋c，则a≤b
C．若a＋c>b＋c，则a>b D．若a>b，则a＋c≤b＋c
答案 A
解析 否命题是将原命题的条件和结论都否定，故命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是“若a≤b，则a＋c≤b＋c”．故选A.
3．已知p：函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，q：函数g(x)＝lga(x＋1)(a>0且a≠1)在(－1，＋∞)上是增函数，则綈p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案 C
解析 易知p成立⇔a≤1，q成立⇔a>1，所以綈p成立⇔a>1，则綈p是q的充要条件．故选C.
4．下列命题正确的是( )
A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B．“a>0，b>0”是“eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2”的充分必要条件
C．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2－3x＋2≠0”
D．命题p：∃x∈R，x2＋x－10，b>0，则eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2，又当a0”是“eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2”的充分不必要条件，故B错误；命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2－3x＋2≠0”，故C错误，易知D正确．故选D.
5．“a