高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第2章　函数、导数及其应用2.5(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第2章　函数、导数及其应用2.5(教师版)，共9页。
一、选择题
1．给出下列结论：
①当a1，n∈N*，n为偶数)；
③函数f(x)＝(x－2) eq \s\up15( eq \f (1,2)) －(3x－7)0的定义域是eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|x≥2且x≠\f(7,3)))；
④若5a＝0.3,0.7b＝0.8，则ab>0.
其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
答案 B
解析 当a0，a30)，则－eq \f(32x＋4,3x)＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t＋\f(4,t)))，
因为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t＋\f(4,t)))≥4，所以－eq \f(32x＋4,3x)≤－4，∴a＋4≤－4，
所以a的范围为(－∞，－8]．故选D.
5．定义在R上的偶函数f(x－2)，当x>－2时，f(x)＝ex＋1－2(e为自然对数的底数)，若存在k∈Z，使方程f(x)＝0的实数根x0∈(k－1，k)，则k的取值集合是( )
A．{0} B．{－3} C．{－4,0} D．{－3,0}
答案 D
解析 ∵偶函数f(x－2)的图象关于y轴对称，
∴函数y＝f(x)的图象关于x＝－2对称．
∵当x>－2时，f(x)＝ex＋1－2，
∵f(x)＝ex＋1－2在(－2，＋∞)上单调递增，且f(－1)0.
由零点存在定理可知，函数f(x)＝ex＋1－2在(－1,0)上存在零点．
由函数图象的对称性可知，当xf(cx)
D．大小关系随x的不同而不同
答案 A
解析 ∵f(1＋x)＝f(1－x)，
∴f(x)图象的对称轴为直线x＝1，由此得b＝2.
又f(0)＝3，∴c＝3.∴f(x)在(－∞，1)上递减，在(1，＋∞)上递增．
若x≥0，则3x≥2x≥1，∴f(3x)≥f(2x)．
若x