高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第2章　函数、导数及其应用2.10(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第2章　函数、导数及其应用2.10(教师版)，共10页。
一、选择题
1．曲线y＝lg x在x＝1处的切线的斜率是( )
A.eq \f(1,ln 10) B．ln 10 C．ln e D.eq \f(1,ln e)
答案 A
解析 因为y′＝eq \f(1,x·ln 10)，所以y′|x＝1＝eq \f(1,ln 10)，即切线的斜率为
eq \f(1,ln 10).故选A.
2．如图，是函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下面判断正确的是( )
A．在区间(－2,1)上f(x)是增函数
B．在(1,3)上f(x)是减函数
C．在(4,5)上f(x)是增函数
D．当x＝4时，f(x)取极大值
答案 C
解析 由于f′(x)≥0⇒函数f(x)单调递增；f′(x)≤0⇒函数f(x)单调递减，观察f′(x)的图象可知，
当x∈(－2,1)时，函数先递减，后递增，故A错误；
当x∈(1,3)时，函数先增后减，故B错误；
当x∈(4,5)时函数递增，故C正确；
由函数的图象可知函数在4处取得函数的极小值，故D错误．故选C.
3．函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则f(x)的函数图象可能是( )
答案 B
解析 由图可得－1