高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第2章　函数、导数及其应用2.11(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第2章　函数、导数及其应用2.11(教师版)，共10页。
A级
一、选择题
1．函数f(x)＝eq \f(ax,x2＋1)(a>0)的单调递增区间是( )
A．(－∞，－1) B．(－1,1)
C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
答案 B
解析 函数f(x)的定义域为R，f′(x)＝eq \f(a1－x2,x2＋12)＝eq \f(a1－x1＋x,x2＋12).由于a>0，要使f′(x)>0，只需(1－x)·(1＋x)>0，解得x∈(－1,1)，故选B.
2．若函数f(x)＝(x2－2x)ex在(a，b)上单调递减，则b－a的最大值为( )
A．2 B.eq \r(2) C．4 D．2eq \r(2)
答案 D
解析 f′(x)＝(2x－2)ex＋(x2－2x)ex＝(x2－2)ex，令f′(x)