高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第3章　三角函数、解三角形3.4(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第3章　三角函数、解三角形3.4(教师版)，共13页。
一、选择题
1．要想得到函数y＝sin2x＋1的图象，只需将函数y＝cs2x的图象( )
A．向左平移eq \f(π,4)个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移eq \f(π,4)个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移eq \f(π,2)个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移eq \f(π,2)个单位长度，再向下平移1个单位长度
答案 B
解析 先将函数y＝cs2x＝sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,4)))))的图象向右平移eq \f(π,4)个单位长度，得到y＝sin2x的图象，再向上平移1个单位长度，即得y＝sin2x＋1的图象，故选B.
2．若将函数y＝3cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,2)))的图象向右平移eq \f(π,6)个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，0)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)，0))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,12)，0)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,12)，0))
答案 A
解析 将函数y＝3cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,2)))的图象向右平移eq \f(π,6)个单位长度，
得y＝3cseq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,6)))＋\f(π,2)))＝3cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))的图象，由2x＋eq \f(π,6)＝kπ＋eq \f(π,2)(k∈Z)，得x＝eq \f(kπ,2)＋eq \f(π,6)(k∈Z)，当k＝0时，x＝eq \f(π,6)，所以平移后图象的一个对称中心是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，0))，故选A.
3．将函数y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,3)))的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移eq \f(π,6)个单位，所得函数图象的一条对称轴是( )
A．x＝eq \f(π,4) B．x＝eq \f(π,6) C．x＝π D．x＝eq \f(π,2)
答案 D
解析 y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,3)))eq \(――→,\s\up7(横坐标伸长到原来的2倍),\s\d5(纵坐标不变))y＝
cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,3)))向左平移eq \f(π,6)个单位y＝cseq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))－\f(π,3)))，即y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x－\f(π,4))).令eq \f(1,2)x－eq \f(π,4)＝kπ，k∈Z，求得x＝eq \f(π,2)＋2kπ，取k＝0，则x＝eq \f(π,2).故选D.
4．将函数f(x)＝sin(2x＋θ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)