高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第6章　不等式6.4(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第6章　不等式6.4(教师版)，共9页。
一、选择题
1．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N*}，则A∩B＝( )
A．{2,3} B．{1,3}
C．{2} D．{3}
答案 C
解析 A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N*}＝{1,2,3}，故A∩B＝{2}，选C.
2．设a，b∈R，则“(a－b)a2≥0”是“a≥b”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案 B
解析 若(a－b)a2≥0，当a＝0时，a≥b不一定成立，故(a－b)a2≥0不是a≥b的充分条件；若a≥b，则(a－b)·a2≥0成立，故(a－b)a2≥0是a≥b的必要条件，故选B.
3．若a＞b＞1,0＜c＜1，则( )
A．ac＜bc B．abc＜bac
C．algbc＜blgac D．lgac＜lgbc
答案 C
解析 由01知ac>bc，A错误；
∵0bac，B错误；
易知y＝lgcx是减函数，∴0>lgcb>lgca，∴lgbcb>1>0，∴－algbc>－blgac>0，∴algbcf(2m＋mt2)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－eq \r(2)) B．(－eq \r(2)，0)
C．(－∞，0)∪(eq \r(2)，＋∞) D．(－∞，eq \r(2))∪(eq \r(2)，＋∞)
答案 A
解析 ∵f(x)在R上为奇函数，且在[0，＋∞)上为增函数，∴f(x)在R上是增函数，结合题意得－4t>2m＋mt2对任意实数t恒成立⇒mt2＋4t＋2m320，即x2－28x＋192f(x＋1)．当x>2时，2x－1>x＋1，要使f(2x－1)>f(x＋1)成立，则x＋1