高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第9章　统计与统计案例9.2(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第9章　统计与统计案例9.2(教师版)，共13页。
一、选择题
1．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为( )
A．8 B．15 C．16 D．32
答案 C
解析 设样本数据x1，x2，…，x10的标准差为s，则s＝8，可知数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为2s＝16.故选C.
2．在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的eq \f(2,5)，且样本容量为140，则中间一组的频数为( )
A．28 B．40 C．56 D．60
答案 B
解析 设中间一个小长方形面积为x，其他8个长方形面积为eq \f(5,2)x，因此x＋eq \f(5,2)x＝1，解得x＝eq \f(2,7)，所以中间一组的频数为140×eq \f(2,7)＝40.故选B.
3．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是( )
A．13,12 B．13,13 C．12,13 D．13,14
答案 B
解析 设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，a3＝8，a1a7＝aeq \\al(2,3)＝64，(8－2d)(8＋4d)＝64，(4－d)(2＋d)＝8,2d－d2＝0，又d≠0，故d＝2，故样本数据为：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，平均数为eq \f(S10,10)＝eq \f(4＋22×5,10)＝13，中位数为eq \f(12＋14,2)＝13.故选B.
4．某校高二(1)班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为( )
A．20,2 B．24,4 C．25,2 D．25,4
答案 C
解析 由频率分布直方图可知，组距为10，[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，
由茎叶图可知[50,60)的人数为2，设参加本次考试的总人数为N，则N＝eq \f(2,0.08)＝25，根据频率分布直方图可知[90,100]内的人数与[50,60)的人数一样，都是2，故选C.
5．2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图．
根据以上统计图来判断以下说法错误的是( )
A．2013年农民工人均月收入的增长率是10%
B．2011年农民工人均月收入是2205元
C．小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”
D．2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高
答案 C
解析 由折线统计图可得出：2013年农民工人均月收入的增长率是10%，故A正确；由条形统计图可得出：2011年农民工人均月收入是2205元，故B正确；因为2012年农民工人均月收入是：2205×(1＋20%)＝2646元>2205元，所以农民工2012年的人均月收入比2011年的少了，是错误的，故C错误；由条形统计图可得出，2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高．故D正确．故选C.
6.
某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是( )
答案 A
解析 解法一：由茎叶图知，各组频数统计如表：
此表对应的频率分布直方图为选项A.故选A.
解法二：选项C、D组距为10与题意不符，舍去，
又由茎叶图知落在区间[0,5)与[5,10)上的频数相等，故频率、频率/组距也分别相等，比较A、B两个选项知A正确．故选A.
7．如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为eq \(x,\s\up14(－))A和eq \(x,\s\up14(－))B，样本标准差分别为sA和sB，则( )
A.eq \(x,\s\up14(－))A>eq \(x,\s\up14(－))B，sA>sB B.eq \(x,\s\up14(－))AsB
C.eq \(x,\s\up14(－))A>eq \(x,\s\up14(－))B，sA