高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第11章　算法、复数、推理与证明11.1(教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第11章　算法、复数、推理与证明11.1(教师版)，共14页。
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝( )
A.eq \f(6,7) B.eq \f(3,7) C.eq \f(8,9) D.eq \f(4,9)
答案 B
解析 当输入n＝3时，
输出S＝eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,3×5)＋eq \f(1,5×7)＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)))＝eq \f(3,7).故选B.
2．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝( )
A．0 B．2 C．4 D．14
答案 B
解析 开始：a＝14，b＝18，第一次循环：a＝14，b＝4；第二次循环：a＝10，b＝4；第三次循环：a＝6，b＝4；第四次循环：a＝2，b＝4；第五次循环：a＝2，b＝2.此时，a＝b，退出循环，输出a＝2.故选B.
3．如图所示的程序框图，若输入x，k，b，p的值分别为1，－2,9,3，则输出的x值为( )
A．－29 B．－5 C．7 D．19
答案 D
解析 程序执行过程如下：n＝1，x＝－2×1＋9＝7；
n＝2，x＝－2×7＋9＝－5；
n＝3，x＝－2×(－5)＋9＝19；
n＝4>3，终止循环，输出x＝19.
故选D.
4．执行下面的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S＝( )
A．1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋…＋eq \f(1,10)
B．1＋eq \f(1,2！)＋eq \f(1,3！)＋…＋eq \f(1,10！)
C．1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋…＋eq \f(1,11)
D．1＋eq \f(1,2！)＋eq \f(1,3！)＋…＋eq \f(1,11！)
答案 B
解析 T＝1，S＝1，k＝2；
T＝eq \f(1,2)，S＝1＋eq \f(1,2)，k＝3；
T＝eq \f(1,2×3)，S＝1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,2×3)，k＝4；
T＝eq \f(1,4！)，S＝1＋eq \f(1,2！)＋eq \f(1,3！)＋eq \f(1,4！)，k＝5；……；
T＝eq \f(1,10！)，S＝1＋eq \f(1,2！)＋eq \f(1,3！)＋…＋eq \f(1,10！)，k＝11>10，输出S，故选B.
5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )
A．7 B．9 C．10 D．11
答案 B
解析 i＝1，s＝1×eq \f(1,3)≤0.1，否；
i＝3，s＝eq \f(1,3)×eq \f(3,5)＝eq \f(1,5)≤0.1，否；
i＝5，s＝eq \f(1,5)×eq \f(5,7)＝eq \f(1,7)≤0.1，否；
i＝7，s＝eq \f(1,7)×eq \f(7,9)＝eq \f(1,9)≤0.1，否；
i＝9，s＝eq \f(1,9)×eq \f(9,11)＝eq \f(1,11)≤0.1，是，
输出i＝9，故选B.
6．执行下面的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )
A．3 B．4 C．5 D．6
答案 B
解析 第一次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；
第二次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；
第三次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；
第四次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.
结束循环，输出n的值为4，故选B.
7．执行如图所示的程序框图，则输出的S＝( )
A.eq \f(\r(3),2) B.eq \r(3) C．－eq \f(\r(3),2) D．0
答案 A
解析 由程序框图得S＝sineq \f(π,3)＋sineq \f(2π,3)＋sineq \f(3π,3)＋sineq \f(4π,3)＋sineq \f(5π,3)＋sineq \f(6π,3)＋sineq \f(7π,3)＋…＋sineq \f(2017π,3).由正弦函数的周期性，得S＝sineq \f(π,3)＝eq \f(\r(3),2)，故选A.
8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)，若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为( )
A．3.119 B．3.126 C．3.132 D．3.151
答案 B
解析 在空间直角坐标系Oxyz中，不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0