高考数学(理数)一轮课后刷题练习：第12章　选4系列12.3(教师版)

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1．已知关于x的不等式|2x＋1|－|x－1|≤lg2a(其中a>0)．
(1)当a＝4时，求不等式的解集；
(2)若不等式有解，求实数a的取值范围．
解 (1)当a＝4时，不等式为|2x＋1|－|x－1|≤2.
当x4；
(2)若∀x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(3,2)))，不等式a＋14⇔eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x4))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)≤x≤1，,x＋4>4))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x>1，,3x＋2>4))
⇔x4的解集为(－∞，－2)∪(0，＋∞)．
(2)由(1)知，当x0时，解集为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,a)，\f(3,a)))，
则－eq \f(1,a)＝－6，eq \f(3,a)＝2，无解；
当a